2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第9章多边形难点解析试题(名师精选)

1、七年级数学下册第9章多边形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm2、已知，

2、一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1703、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D不能确定4、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若ECF21，则BCD的度数为（）A35B42C45D485、已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）A10B8C7D46、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（

3、 ）A80B90C100D1207、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C锐角三角形D等边三角形8、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七9、如图，在ABC中，C50，BAC60，ADBC于D，AE平分BAC，DAE=（）A10B15C20D2510、如图，A，DBC3DBA，DCB3DCA，则BDC的大小为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，则ADC_度2、如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CBAB，其依据是 _3、如图

4、，在ABC中，点D在CB的延长线上，A60，ABD110，则C等于_4、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A的位置，且A与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知C90，A30若保持ADE的一边与 BC平行，则ADE的度数_5、已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多形是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在图1中，已知ABC中，BC，ADBC于D，AE平分BAC，B70，C40，求DAE的度数（2）在图2中，Bx，Cy，其他条件不变，若把ADBC于D改为F是AE上一点，FDBC于D，试用x、y表示DFE ：（3）在图3中，当点F是

5、AE延长线上一点，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么（4）在图3中，分别作出BAE和EDF的角平分线，交于点P，如图4试用x、y表示P 2、如图，在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长3、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由4、如图，MON90，点A，B分别在OM，ON上，AE平分MAB，BE平分NBA当点A，B在OM，ON上的位置变化时，E的大小是否变化？若E的大小保持不变，请说明理由；若E的大小变化，求出变

6、化范围5、探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用

7、此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3、B【解析】【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点

8、N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键4、D【解析】【分析】可以设ECB，FCD，根据折叠可得DCEDCE，BCFBCF，进而可求解【详解】解：设ECB，FCD，根据折叠可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四边形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48则BCD的度数为48故选：D【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折

9、叠的性质5、C【解析】【分析】根据三角形三边关系列出不等式，根据不等式的解集求整数m的最大值【详解】解：条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则，即又为整数，则整数m的最大值是7故选C【点睛】本题考查了求不等式的整数解，三角形三边关系，根据三角形的三边关系列出不等式是解题的关键6、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键7、B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可

10、作出选择【详解】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：B【点睛】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性8、C【解析】【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和9、A【解析】【分析】先由BAC和C求出B，然后由AE平分BAC求BAE，再结合ADBC求BAD，最后求得EAD【详解】解答：解：C50，BAC60，B180BACC70AE平分BAC，BAC60，BAEBAC，ADBC，ADB90，BA

11、D90B20，EADBAEBAD302010故选：A【点睛】本题考查了三角形的内角和、角平分线的定义和高线的定义，通过角平分线和高线的定义求得BAE和BAD的度数是解题的关键10、A【解析】【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即可求解【详解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，设，即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键二、填空题1、80【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根据角平分线的概念，得ACD=BCA=30，最后根据三角形ADC的内角和来求ADC度数【详解

12、】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系2、在三角形中，两边之和大于第三边【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边进行求解即可【详解】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，A、B、C可以构成三角形，由三角形三边的关系：在三角形中，两边之和大于第三边可以得到：CA+CBAB，故答案为：在三角形中，两边之和大于第三边【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形中两边之和

13、大于第三边是解题的关键3、50【解析】【分析】首先根据平角的概念求出的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出的度数【详解】解：ABD110，故答案为：50【点睛】此题考查了平角的概念，三角形三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握平角的概念，三角形三角形内角和定理4、45或30【解析】【分析】分DABC或EABC两种情况，分别画出图形，即可解决问题【详解】解：当DABC时，如图，ADA=ACB=90，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA45，当EABC时，如图，在ABC中，B=180-C-A=60，2=ABC=60，由折叠可知，A=A=30，在AEF中，A+2+AFE=180，2=1

14、80-A-AFE=150-AFE，在四边形BCDF中，1+C+B+BFD=360，1=360-C-B-BFD=210-BFD，BFD=AFE，1-2=210-150=60，1=2+60=120，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA=（180-1）=30，综上所述，ADE的度数为：45或30故答案为：45或30【点睛】本题主要考查了翻折的性质，平行线的性质等知识，能根据题意，运用分类讨论思想分别画出图形是解题的关键5、八#8【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答即可得【详解】解：，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于三、解答题

15、1、（1）15；（2）；（3）结论应成立（4）【解析】【分析】（1）根据三角形内角和公式得出BAC=180-B-C=180-70-40=70，根据AE平分BAC，得出BAE=，利用ADBC，得出BAD=90-B=90-70=20，然后用角的差计算即可； （2）根据三角形内角和得出BAC=180-B-C=180- x-y，根据AE平分BAC，得出EAC=，利用FDBC，可得DFE+FED=90，根据FED是AEC的外角，可求FED=C+EAC=，利用余角求解即可；（3）结论应成立过点A作AGBC于G，根据三角形内角和得出BAC=180-B-C=180- x-y，根据AE平分BAC，得出BAE=，

16、根据AGBC，得出BAG=90-B=90-，可求GAE=BAE-BAG=，根据FDBC，AGBC，可证AGFD，利用平行线性质即可求解；（4）设AF与PD交于H，根据FDBC，PD平分EDF，得出HDF=，根据PA平分BAE，BAE=，得出PAE=，根据对顶角性质AHP=FHD，结合三角形内角和得出P+PAE=HDF+EFD，即P+=45+，求出P即可【详解】解：（1）B70，C40，BAC=180-B-C=180-70-40=70，AE平分BAC，BAE=，ADBC，BDA=90，B+BAD=90，BAD=90-B=90-70=20，DAE=BAE-BAD=35-20=15；（2）Bx，Cy

17、，BAC=180-B-C=180- x-y，AE平分BAC，EAC=，FDBC，EDE=90，DFE+FED=90，FED是AEC的外角，FED=C+EAC=，DFE=90-FED=，故答案为：；（3）结论应成立过点A作AGBC于G，Bx，Cy，BAC=180-B-C=180- x-y，AE平分BAC，BAE=，AGBC，AGB=90，B+BAG=90，BAG=90-B=90-，GAE=BAE-BAG=，FDBC，AGBC，AGFD，EFD=GAE=（4）设AF与PD交于H，FDBC，PD平分EDF，HDF=，PA平分BAE，BAE=，PAE=，AHP=FHD，EFD=P+PAE=HDF+EF

18、D，即P+=45+，P=，故答案为：【点睛】本题考查三角形内角和，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，三角形外角性质，对顶角性质，平行线的判定与性质，掌握三角形内角和，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，三角形外角性质，对顶角性质，平行线的判定与性质是解题关键2、，【解析】【分析】由题意可得，由中线的性质得，故可求得，即可求得【详解】由题意知，D为BC中点即则BC=24，CD=BD=12则且2824符合题意【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段3、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、E的大小保持不变，等于45【解析】【分析】根据MON=90，可得OAB+EBA=90，再由OAB+MAB=180，OBA+ABN=180，可得MAB+ABN=270，从而得到EAB+EBA=135，即可求解【