2022年青岛版七年级数学下册第9章平行线同步练习试题(含答案解析)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形中，ADBC，AC与BD相交于点O，若SABO5cm2，SDCO为（ ）A5cm2B4cm2C3cm2D

2、2cm22、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（ ）ABCD3、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个4、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1505、下列说法正确的是 ( )A不相交的两条直线是平行线B如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行C同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线D同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线6、如图，直线DE经过点A，DEBC，B45，165，则2（ ）A65B70C75D807

3、、下列说法正确的是（ ）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A0个B1个C2个D3个8、如图，l1l2，l3l4，与互补的是（ ）A1B2C3D49、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A95B100C105D11010、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个第卷（非选

4、择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么DAC与ACB的大小关系为：DAC_ACB2、下列说法：对顶角相等；两点之间的线段是两点间的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；一个锐角的补角一定比它的余角大90，正确的有_（填序号）3、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若140，则2的度数为 _4、如图，ABCD，EFCD，平分，则_5、将一把直尺和一块含30角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中CBD=90，BDC=30，若1=78，则2的度数为_三、解答题（5小题，

5、每小题10分，共计50分）1、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？2、如图，如果160，2120，D60，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代换）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性质）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性质）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）3、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1（1）过点P画，PM与直线AB相交于点M；（2）若点N在图中的格点上（不与点A重合），且直线NA与直线AC

6、垂直，这样的格点（图中）有_个；（3）连接PB、PC，则四边形PBAC的面积是_4、已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论（1）如图1所示，则与的关系是 ；（2）如图2所示，则与的关系是 ；（3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）： ；（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个分别是多少度？5、两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点这是为什么?画图说明-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分别过点、作、，根据平行线的性质可得，根据三角形的面积求得，即可求解【详解】解：分别过点、

7、作、，如下图：又，故选A【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形的面积公式，解题的关键是根据平行线的性质及三角形的面积公式推出2、B【解析】【分析】根据求一个角的余角以及平行线的性质即可求得的度数【详解】解：如图，直尺的两边互相平行，故选：B【点睛】本题考查了求一个角的余角以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有

8、4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论4、C【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，（两直线平行，内错角相等）故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解5、D【解析】【分析】根据平行线的定义逐项分析即可【详解】A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误；B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误；C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误；D、同一平面内，

9、没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确，故选D【点睛】本题考查了平行线的定义，理解此定义是关键，属于概念基础题6、B【解析】【分析】由DEBC，可得：再利用平角的含义可得答案.【详解】解： DEBC，B45，165， 故选：【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据所学公理和性质定理，对各选项分析判断后再计算个数【详解】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，符合题意；应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，符合题意；应为如果同一平面内，

10、一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，错误，不符合题意，所以两项符合题意，故选：C【点睛】本题主要是对公理和定理的考查，熟记公理定理是解题的关键8、D【解析】【分析】如图，先证明再证明 可得 再利用邻补角的定义可得答案.【详解】解：如图， 所以与互补的是 故选D【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的定义，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到答案【详解】如图：21803045105，ABCD，12105，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键10、B【解析

11、】【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由平行线的性质可知CAE=ACF，由角的大小比较方法可知BCFGCF=DA

12、E，进而可得出结论【详解】解：如图，AE/CF，CAE=ACF，BCFACB，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，角的大小比较方法，熟练掌握各知识点是解答本题的关键2、【解析】【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解【详解】解：对顶角相等，原说法正确；两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；一个锐角的补角一定比它的余角大90，原说法正确；综上所述：正确的有；故答案为【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行

13、线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键3、70【解析】【分析】如图，由平行线的性质可求得1=3，由折叠的性质可求得4=5，再由平行线的性质可求得2【详解】解：如图，ab，3=1=40，2=5，又由折叠的性质可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac4、#147度【解析】【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，根据即可得出的度数【详解】解：，平分，故

14、答案为：【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键5、18#18度【解析】【分析】根据平角及已知条件可得，由平行线的性质可得，结合图形求解即可得【详解】解：，四边形AEGH为矩形，故答案为：【点睛】题目主要考查角度的计算及平行线的性质，理解题意，结合图形求角度是解题关键三、解答题1、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【解析】【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角

15、叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键2、对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】先求出ABC60，即可证明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可证明BCDE【详解】解160（已知）ABC1 （对顶角相等），ABC60（等量代换），又2120（已

16、知），ABC+2180（等式的性质），ABCD （同旁内角互补，两直线平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性质），D60（已知），BCDD （等量代换），BCDE （内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；ABC；同旁内角互补，两直线平行；180；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，对顶角相等，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定条件3、（1）见解析；（2）3个；（3）10.5【解析】【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用数形结合的思想画出图形即可；（3）利用四边形PBAC所在矩形减去周围三角形面积得出答案【详解】

17、解：（1）如图所示：（2）这样的格点N共有3个，如图所示，故答案为：3（3）四边形PBAC的面积为：37-12-52-15-22=10.5【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键4、（1）；（2）；（3）一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互补；（4），【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根据两直线平行，内错角相等及同旁内角互补可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出结论；（4）由（3）可列出方程，求出角的度数【详解】解：（1）如图1，故答案为：（2），故答案为：（3）由（1）、（2）得：一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互