【中考专题】2022年广东省深圳市南山区中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，

2、1）D（1，4）2、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象3、在 Rt 中，如果，那么等于（ ）ABCD4、如图，与位似，点O是位似中心，若，则（ ）A9B12C16D365、有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）ABCD6、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且7、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD8、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包

3、装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D10、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，将这张纸片沿直线DE翻折，

4、点A与点F重合若EFC比DFB大38，则DFB=_2、已知某函数的图象经过A3,2，B若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=1所有合理推断的序号是_3、如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AD的长度是 _4、如图，已知AD为ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCE

5、；CEAB；BD=2EF；S5、如图所示，已知直线mn，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点再分别以点A、B为圆心、大于12AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O点为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O，当点O到直线n 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、计算：2、阅读材料：在合并同类项中，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛（1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知

6、，求的值：（3）已知，求的值3、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点点D为平面内一个动点线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q在点D的运动过程中，有下列结论：存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个中点四边形MNPQ是菱形存在无数个中点四边形MNPQ是矩形存在无数个中点四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_4、计算：5、已知如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=（），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转得到线段AE，连接CE，DE（1）补全图形并比较BAD和CAE的大小；（2）用等式表示CE，CD，BF之间的关系，

7、并证明；（3）过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明-参考答案-一、单选题1、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以，选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标

8、特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键2、C【分析】把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键3、D【分析】直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长【详解】解：如

9、图所示：A，AC1，cos，故AB故选：D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确得出边角关系是解题关键4、D【分析】根据位似变换的性质得到，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方5、C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故选：C【点睛】本题考查数

10、轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提6、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况7、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；

11、D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键8、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程9、D【分

12、析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件10、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可

13、能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.二、填空题1、41【分析】由折叠可知DFE=BAC=60，由平角定义得DFB +EFC =120，再根据EFC比DFB大38，得到EFC -DFB =38，即可解得DFB【详解】解：由折叠可知DFE= 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DFB +EFCEFC =120-DFBEFC比DFB大38，EFC -DFB =3

14、8，即120-DFB -DFB =38解得DFB =，故答案为：41【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.2、【分析】分别根据过A、B两点的函数是一次函数、二次函数时，相应的函数的性质进行判断即可【详解】解：过A3,2，B-2,-3两点的直线的关系式为y=kx+3k+b2-2k+b-3解得k1b-1所以直线的关系式为y=x-1，直线y=x-1与直线y=x平行，因此正确；过A3,2，B-2,-3两点的双曲线的关系式为y=k所以双曲线的关系式为y=当x=-6时，y=6-6,-1也在此函数的图象上，故正确；若过A3,2，B-2,-3两点的抛

15、物线的关系式为y=ax2+bx+当它经过原点时，则有9a+3b=24a-2b=-3解得，a=-1对称轴x=-76当对称轴0 x=-b2a72时，抛物线与当-b2a72时，抛物线与因此说法不正确；当抛物线开口向上时，有a0，而a+b=1，即b=-a+1，所以对称轴x=-b2a=-a+12a=12因此函数图象对称轴在直线x12故正确，综上所述，正确的有， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查一次函数、二次函数的图象和性质，待定系数法求函数的关系式，理解各种函数的图象和性质是正确判断的前提3、6【分析】过O作OFAD于点F，故AF=DF=12AD，由A

16、B=AC得OABC,故AOB=60根据直径所对的圆周角等于90得BCD=90，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得OA=OD=CD=6，由三角形外角的性质得OAD=ODA=12AOB=30，在【详解】如图，过O作OFAD于点F，故AF=DF=AB=AC，AB=OAAOB=60BD为O的直径，CD=6，DBC=30BD=2CD=12，OA=OD=1AOD=在RtAOF中，OA=6，OAF=30OF=3，AF=OAD=2AF=63故答案为：63【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型4、【分析】只要证

17、明，EF是的中位线即可一一判断；【详解】解：如图延长CE交AD于K，交AB于设AD交于O，AOE= 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE=BE，AD=BC，故正确，DE=EC，EC不垂直AB，故错误，AE=BE，是等腰直角三角形，DE平分CDK，AF=FC，故正确，故正确故答案是：【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题5、510或【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可

18、【详解】解：如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线PE=P则OD=PE=3，O设OH=x，可知，DH=（3- x），(3-x解得，x=5PH=P 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线PE=P则OD=PE=3，O设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，x=15，PH=P故答案为：510或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程三、解答题

19、1、【分析】先将二次根式化简，再去括号、合并即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式2、（1）（2）（3）【分析】（1）将系数相加减即可；（2）将原式变形后整体代入，即可求出答案； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：= =，故答案为：；（2）解：原式；（3）解：，原式【点睛】此题考查了整式的加减法，整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则及整体代入计算方法是解题的关键3、【分析】根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断【详解】解：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩