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文档简介
1、第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质第1课时二次函数yax2bxc的图像和性质1会画二次函数yax2bxc的图像2熟记二次函数yax2bxc的极点坐标与对称轴公式3用配方法求二次函数yax2bxc的极点坐标与对称轴一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系能够近似用h5t2150t10表示那么经过多长时间，火箭达到它的最高点？二、合作研究2研究点一：二次函数yaxbxc的图像和性质如图，二次函数yax2bxc的图像张口向上，图像经过点(1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴给出四个结论：a0；b0；c0；abc0.其中正确的结论的序号是_；给出四个结论：
2、abc0；2ab0；ac1；a1.其中正确的结论的序号是_剖析：由抛物线张口向上，得a0；由抛物线y轴的交点在负半轴上，得c0；由抛物线的极点在第四象限，得b0，又a0，因此b0；由抛物线与x轴交点的横坐标是2a1，得abc0.因此，第(1)问中正确的结论是.在第(1)问的基础上，由a0、b0、c0，可得0；由b1、0，可得20；由点(1，2)在抛物线上，可知a2abc2，又abc0，两式相加得2a2c2，因此ac1；由ac1，c0，可得a1.因此，第(2)问中正确的结论是.方法总结：察看抛物线的地点确定符号的方法：依照抛物线的张口方向能够确定a的符号张口向上，0；张口向下，0.依照极点所在象
3、限能够确定b的符号极点aa在第一、四象限，b0，由此得a、b异号；极点在第二、三象限，b0，由此得、2a2aab同号再由中a的符号，即可确定b的符号【种类二】二次函数yax2bxc的性质如图，已知二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是()Aa1B1a1Ca0D1a22剖析：抛物线的对称轴为直线x2（1）1，函数图像张口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，a1.1xa，a1，10)个单位所得的函数关系式为yax2，向下平移(0)个单位所得的函数关系式为yax2；向左kkkk平移h(h0)个单位所得函数关系式为ya(xh)2；向右平移h(h0)个单位所得函数关系式为ya(xh)2；这一规律可简记为“上加下减，左加右减”【种类五】二次函数的图像与几何图形的综合应用12如图，已知二次函数y2xbxc的图像经过A(2，0)、B(0，6)两点求这个二次函数的剖析式；设该二次函数图像的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积1222bc0，b4，解：(1)把A(2，0)、B(0，6)代入y2xbxc得：c6，解得c6.12这个二次函数的剖析式为y2x4x6.(2)该抛物线的对称轴为直线x44，点C的坐标为(4，0)1AC2（2）11OCOA422，SABC2ACOB2266.三、板书设
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