新疆昌吉市教育共同体四校2022年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则下列各式成立的是（ ）ABCD2已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3把一张正方形纸片

2、如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）ABCD4若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A1B2C3D75在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个6据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温（）的变化范围是（ ）ABCD7已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正确的是( )A0个B1个C2个D3个8如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁9等腰三角形一

3、个角的度数为50，则顶角的度数为（ ）A50B80C65D50或8010已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且11如图，在第一个中，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABCD12下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_14已知点A（4，3），ABy轴，且AB3，则B点的坐标为_15如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则_16在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC

4、的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_17若分式 有意义，则的取值范围是_ .18化简：的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元（1）求每件服装的原价是多少元？（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？20（8分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.（1）求证：；（2）求的度数.21（8分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完

5、工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天22（10分）用合适的方法解方程组：（1）（2）23（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽24（10分）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直

6、方图(不完整)：分组频数频率50.560.5200.0560.570.54870.580.50.2080.590.51040.2690.5100.5148合计1根据所给信息，回答下列问题 ：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)学校将对成绩在 90.5 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 25（12分）（1）计算：；（2）求中的的值26如图：在平面直角坐标系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面

7、积是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、在A选项已求得，两边同加2得，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键2、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.3、C【解析

8、】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边故选C4、C【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围，由此即可得【详解】设第三边长为，由三角形的三边关系定理得：，即，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟记三角形的三边关系定理是解题关键5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此

9、即可判定选择项【详解】3.14、0、属于有理数；无理数有：，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（）的变化范围是故选D【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键7、D【分析】根据已知条件证明ABEADC,即可依次证明判定.【详解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正确；AB

10、=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正确；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正确故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.8、B【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可【详解】解：A、ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；C、ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；D、ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方

11、法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、D【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，50为顶角；50为底角来讨论.【详解】(1)当50角为顶角,顶角度数为50；(2)当50为底角时,顶角=180-250=80，所以D选项是正确的，故本题选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.10、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数

12、，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义11、A【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出A5的度数【详解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=

13、20，EA4A3=10，An=，以点A4为顶点的等腰三角形的底角为A5，则A5=5，以点A4为顶点的等腰三角形的顶角的度数为180-5-5=170故选：A【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键12、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角

14、形三边关系的知识是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先表示“的3倍与2的差”为，再表示“不小于1”为即可得到答案【详解】根据题意，用不等式表示为故答案是：【点睛】本题考查了列不等式，正确理解题意是解题的关键14、（4,6）或（4,0）【解析】试题分析：由ABy轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况试题解析：A（4，3），ABy轴，点B的横坐标为4，AB=3，点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，B点的坐标为（4，0）或（4，6）考点：点的坐标15、35【分析】根据等腰三角形的性质算出BAD，再由垂直平分线的性质得

15、出ADC为等腰三角形，则有C=DAC从而算出C.【详解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分线交于点，DAC=C，C=35.故答案为：35.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是善于发现图中的等腰三角形，利用等边对等角得出结果.16、1【解析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解【详解】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2，解得x=1

16、0，AC=322x=12，则菱形ABCD的面积为16122=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质17、【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.18、【分析】根据分式混合运算的法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）200元；（2）1400元【分析】（1）设每件服装的原价为x元，根据“按八

17、五折销售，则每月多卖出20件”，列出分式方程解答即可；（2）根据“总利润单件利润销售数量”列出算式计算即可【详解】（1）设每件服装的原价为x元，根据题意得：解得：经检验是原方程的解答：每件服装的原价为200元（2）（20085%-150）（）=（170150）（50+20）=1400（元）答：按八五折销售的总利润是1400元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系，列出方程，并熟知总利润单件利润销售数量20、（1）见解析；（2）【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知PBC+PCB=

18、PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根据三角形内角和定理求得BPC.【详解】（1）证明：如图，是等边三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件21、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以求得规定的天数，本题得以解决【详解】解：（1）设该工厂前6天每天生产x个零件，由题意，列方程 方程两边乘

19、，得即解之，得检验：当时，所以原方程的解为 故该工厂前6天每天生产50个零件 （2）规定的时间为： 故规定的时间为16天【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加减消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【详解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，则方程组的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次

20、方程组的解法，解方程组的基本思想是消元，方法有：代入法和加减法两种，要根据方程组的特点选择适当的方法23、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的宽度CD为2.7米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用24、（1）见解析；（2）见解析；（3）740人【分析】（1）先根据第1组的频数和频率求出抽查学生的总人数，再利用频数、频率及样本总数之间的关系分别求得每一个小组的频数与频率即可得到答案；（2）根据（1）中频数分布表可得70.580.5的频数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以90.5100.5小组内的频率即可得到获奖人数【详解】解：（1）抽取的学生总数为200.05=400，则60.570.5的频率为48400=0.12，70.580.5的频数为4000.2=80，90.5100.5的频率为148400=0.37，补全频数分