初中数学优秀教案范文6篇

1、第 第 页初中数学优秀教案范文6篇 中学数学优秀教案1 教学目标： 1能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 2着重同学参加，联系实际，丰富同学的感性认识，培育同学的良好的学习习惯。 重点难点： 能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为*m，先取*的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中， 2*的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发觉，当AB的长(*)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是*的函数，试

2、写出这个函数的关系式，对于1，可让同学依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导同学观测表格中数据的改变状况，提出问题： (1)从所填表格中，你能发觉什么？ (2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想? 让同学思索、沟通、发表看法，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让同学分组争论、沟通，然后各组派代表发表看法。形成共识，*的值不能任意取，有限定范围，其范围是0 * 10。 对于3，老师可提出问题，(1)当AB=*m时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=*(202*)(0 * 10)就是所求的函数

3、关系式。 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供同学思索并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=(售价进价)销售量 2假如不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3假设每件商品降价*元，那么每件商品的利润是多少元?一天可销 售约多少件商品? (108*)；(10

4、0100*) 4*的值是否可以任意取?假如不能任意取，恳求出它的范围， *的值不能任意取，其范围是0*2 5假设设该商品每天的利润为y元，求y与*的函数关系式。 y=(108*) (100100*)(0*2) 将函数关系式y=*(202*)(0 * 10化为： y=2*220*(0*10)(1) 将函数关系式y=(108*)(100100*)(0*2)化为： y=100*2100*20D (0*2)(2) 三、观测；概括 1.老师引导同学观测函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让同学思索回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式2*220和100*2

5、100*200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让同学争论、沟通，发表看法，归结为：自变量*为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=a*2b*c (a、b、c是常数，a0)的函数叫做*的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项 四、课堂练习 1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数? (1)y=5*1 (2)y=4*21 (3)y=2*33*2 (4)y=5*43*1 2P3练习第1，2题。 五、小结 1请表

6、达二次函数的定义 2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 中学数学优秀教案2 一、教学目标 1.使同学初步掌控一元一次方程解简约应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简约的应用题； 2.培育同学观测技能，提高他们分析问题和解决问题的技能； 3.使同学初步养成正确思索问题的良好习惯。 二、教学重点和难点 一元一次方程解简约的应用题的方法和步骤。 三、课堂教学过程设计 一从同学原有的认知结构提出问题 在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？假设能解决，怎

7、样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。 首先，用算术方法解，由同学回答，老师板书 解法1：4+23-1=3。 答：某数为3。 其次，用代数方法来解，老师引导，同学口述完成 解法2：设某数为*，那么有3*-2=*+4。 解之，得*=3。 答：某数为3。 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而

8、等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。 本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。 二师生共同分析、讨论一元一次方程解简约应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1.此题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？原来重量-运出重量=剩余重量 3.假设设原来面粉有*千克，那么运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列

9、表如下： 解：设原来有*千克面粉，那么运出了15%*千克，由题意，得 *-15%*=42 500， 所以*=50 000。 答：原来有50 000千克面粉。 此时，让同学争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？假设有，是什么？ 还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量 老师应指出： 1这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程； 2例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照。 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采用

10、提问的方式，进行反馈；最末，依据同学总结的状况，老师总结如下： 1认真审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母如*表示题中的一个合理未知数； 2依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。这是关键一步； 3依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； 4求出所列方程的解； 5检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 例3 投影初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还

11、剩余9个；假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少同学，共摘了多少个苹果？ 仿按例2的分析方法分析此题，如同学在某处感到困难，老师应做适当点拨.解答过程请一名同学板演，老师巡察，实时订正同学在书写此题时可能涌现的各种错误。并严格规范书写格式。 解：设第一小组有*个同学，依题意，得 3*+9=5*-5-4， 解这个方程：2*=10， 所以*=5。 其苹果数为3 5+9=24。 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。 同学板演后，引导同学探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。 设第一小组共摘了*个苹果，那么依题意，得 三课堂练习 1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支

12、0.12元，问练习本每本多少元？ 2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。 3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。 四师生共同小结 首先，让同学回答如下问题： 1.本节课学习了哪些内容？ 2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？ 3.在运用上述方法和步骤时应留意什么？ 依据同学的回答状况，老师总结如下： 1代数方法的基本步骤是：全面掌控题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键； 2以上步骤同学应在理解的基础上记忆。 五作业 1.

13、买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？ 2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？ 4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？ 5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。 中学数学优秀教案3 教学目标 1.使同学认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步; 2

14、.了解代数式的概念，使同学能说出一个代数式所表示的数量关系; 3.通过对用字母表示数的.讲解，初步培育同学观测和抽象思维的技能; 4.通过本节课的教学，使同学深刻体会从非常到一般的的数学思想方法。 教学建议 1. 知识结构：本小节先回顾了学校学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。 2.教学重点分析：教科书，介绍了学校用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是学校同学的思

15、维方法 ，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有径直给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解： (1)从详细的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，表达了非常与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。 (2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时涌现，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。 等都不是代数式。 3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其顺次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定

16、，以简明而不引起误会为出发点。 如：说出代数式7(a-3)的意义。 分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，到底是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最末运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。 4.书写代数式的考前须知： (1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面. 如3a ，应写作3.a 或写作3a ，ab 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，数字与数字相乘一般仍用“”号。 (2)代数式中有除法运算时，一般根据分数的

17、写法来写。 (3)含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来。 5.对本节例题的分析： 例1是用代数式表示几个比较简约的数量关系，这些学校都学过.比较繁复一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中特地介绍。 例2是说出一些比较简约的代数式的意义.由于代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种非常的数，就可以像看待原来比较熟识的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。 6.教法建议 (1)由于这一章知识大部分在学校学习过，讲授新课之前要先复习学校学过的运算律，在同学原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识

18、，能激发同学的学习爱好。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好学校数学与中学代数的连接，使同学有一个良好的开端。 (2)在本节的学习过程中，要使同学理解代数式的概念，首先要给同学多举例子(同学比较熟识、贴近现实生活的例子)，使同学从感性上认识什么是代数式，理清代数式中的运算和运算顺次，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做预备。 (3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发同学的学习爱好，加强同学自主学习的技能。 (4)老师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后知识的连接，只有这样，我们老师才

19、能教给同学系统的而不是一些零散的知识，久而久之，同学头脑中自然会形成一个完整的知识体系。 (5)由于是新学期代数的第一节课，老师肯定要给同学一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给同学留下好印象呢?首先，你要尽量在同学面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为同学说一段祝愿语。第二，上课时尽量运用多种语言与同学沟通，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让同学感受到老师对他的关怀。 7.教学重点、难点： 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计例如 课堂教学过程设计 一、从同学原有的认知结构

20、提出问题 1在学校我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最末师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a; (2)乘法交换律 ab=ba; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时

21、，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3假设用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗? 4(投影)一个正方形的边长是a厘米，那么这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，那么I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，那么S=a2平方厘米) 此时，老师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面涌现的a，5，153，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么到底什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容. 三、讲授新课 1代数式 单独的一个数字或单独的

22、一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 2举例说明 例1 填空： (1)每包书有12册，n包书有_册; (2)温度由t下降到2后是_; (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米; (4)产量由m千克增长10%，就达到_千克 (此例题用投影给出，同学口答完成) 解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m 例2 说出以下代数式的意义： 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积; (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b

23、)2的意义是a与b的和的平方 说明：(1)此题应由老师示范来完成; (2)对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等 例3 用代数式表示： (1)m与n的和除以10的商; (2)m与5n的差的平方; (3)*的2倍与y的和; (4)的立方与t的3倍的积 分析：用代数式表示用语言表达的数量关系要留意：弄清代数式中括号的运用;字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 四、课堂练习 1填空：(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_千克; (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米; (

24、3)底为a，高为h的三角形面积是_; (4)全校同学人数是*，其中女生占48%?那么女生人数是_，男生人数是_ 2说出以下代数式的意义：(投影) 3用代数式表示：(投影) (1)*与y的和; (2)*的平方与y的立方的差; (3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和 五、师生共同小结 首先，提出如下问题： 1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3什么叫代数式? 老师在同学回答上述问题的基础上，指出：代数式事实上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地运用括号 六、作业 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，

25、求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，假设汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 6用代数式表示： (1)长为a，宽为b米的长方形的周长; (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长; (3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长; (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 中学数学优秀教案4 一、教学目标 1、了解二次根式的意义； 2、掌控用简约的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

26、3、掌控二次根式的性质和，并能敏捷应用； 4、通过二次根式的计算培育同学的规律思维技能； 5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 二、教学重点和难点 重点： 1二次根的意义； 2二次根式中字母的取值范围。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 三、教学方法 启发式、讲练结合。 四、教学过程 一复习提问 1、什么叫平方根、算术平方根？ 2、说出以下各式的意义，并计算 二引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式。 对于请同学们争论论应留意的问题，引导同学总结： 1式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？ 假设根式中含有字母需要保证根号下式子大于等于零，因此字母

27、范围的限制也是根式的一部分。 2是二次根式，而，提问同学：2是二次根式吗？显着不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”。请同学举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题依据二次根式定义，由同学分析、回答。 例1当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式？ 例2 *是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？ 解：略。 说明：这个问题实质上是在*是什么数时，*3是非负数，式子有意义。 例3当字母取何值时，以下各式为二次根式： 分析：由二次根式的定义，被开方数需要是非负数，把问题转化为解不等式。 解：1a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式。 23*0，

28、*0，即*0时，是二次根式。 3，且*0，*0，当*0时，是二次根式。 4，即，故*20且*20，*2。当*2时，是二次根式。 例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让同学分析式子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a0时才叫二次根式，此题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解：1由2a+30，得。 2由，得3a10，解得。 3由于*取任何实数时都有|*|0，因此，|*|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母*的取值范围是全体实数。 4由b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，

29、字母b所满意的条件是：b=0。 中学数学优秀教案5 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书六三学制七班级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让同学体会从非常到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感立场目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充斥着探究以及数学结论的确定性，提高同学学习热忱。 三、教学重、难点 重点：探究多边形内角和。 难点：探究多边形内角和时，如何把多边形

30、转化成三角形。 四、教学方法：引导发觉法、争论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： 一创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探究的基础上，同学分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。 接下来，老师在方法二的基础上引导同学利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

31、 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 同学先独立思索每个问题再分组争论。 关注： 1同学能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 2同学能否采纳不同的方法。 同学分组争论后进行沟通五边形的内角和 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形

32、，然后用180加上360，结果得540。 师：你真聪慧！做到了学以致用。 沟通后，同学运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。 二引申思索，培育创新 师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思索： 1多边形内角和与三角形内角和的关系？ 2多边形的边数与内角和的关系？ 3从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 同学结合思索题进行争论，并把争论后的结果进行沟通。 发觉1：四边形内角和是2

33、个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。 发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在n-2的关系。 得出结论：多边形内角和公式：n-2180。 三实际应用，优势互补 1、口答：1七边形内角和 2九边形内角和 3十边形内角和 2、抢答：1一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？ 2一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，那么每个内角的度数是。 3、争论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？ 四概括存储 同学自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 五作业：练习册第93页1、2、3 八、教学反思： 1、教的转变 本节课老师的角色从知识的传授者转变为同学