2022年山东省安丘市职工子弟学校数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐

2、标是（ ）ABCD3下列各数是无理数的是（ ）A227B38C0.4144144144在实数0，-2，中，其中最小的实数是（ ）ABCD5已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定6分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D268如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD9某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个

3、完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD10甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时D小时二、填空题(每小题3分,共24分)11的绝对值是_12使分式有意义的满足的条件是_13已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(3，1)，则点B的坐标为_14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 15用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_16中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将

4、突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为_17关于的一次函数，其中为常数且当时，此函数为正比例函数无论取何值，此函数图象必经过若函数图象经过，（，为常数），则无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限上述结论中正确的序号有_18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为_三、解答题(共66分)19（10分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分众数中位数方差甲60 分75 分100 分90

5、 分75 分80 分75 分75 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由20（6分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点

6、作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值21（6分）如图，直线经过点，直线交轴于点，且与直线交于点，连接（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标22（8分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，（1）观察猜想：图1中，与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，请直接列式求出面积的最大值23（8

7、分）已知x=2+1，求24（8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？25（10分）如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG（1）当点E在线段DC上时，求证：BAEBCG；（2）在（1）的条件下，若CE=2，求

8、CG的长；（3）连接CF，当CFG为等腰三角形时，求DE的长26（10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代数式 的值；(2)已知a=，求代数式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性

9、质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要3、D【解析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这

10、样规律的数由此即可判定选择项.【详解】解：A、227是有理数，故选项错误；B、38=2是有理数，故选项错误；C、C. 0.414414414是有理数，故选项错误；D、32=42【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数4、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案【详解】实数0，-2，中，其中最小的实数为-2；故选：A【点睛】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小5、A【

11、分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6、D【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，即，解得x的取值范围即可【详解】有意义，解得：，故选：D【点睛】解此类问题只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可7、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为

12、22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系9、C【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为C【点睛

13、】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组10、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：，

14、故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.12、；【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义13、 (3，1)【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标是(3，1)故答案为(3，1)【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键14、63或27.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角

15、的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用15、1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：1.23536精确到百分位，得到的近似

16、值是1.1故答案为1.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法16、3.51【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】350003.51故答案为：3.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、【分析】根据一次函数知识依次判断各项即

17、可.【详解】当k=0时，则，为一次函数，故错误；整理得：，x=2时，y=5，此函数图象必经过，故正确；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正确；当k+20时，即k-2，则-2k+15，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故正确；故答案为：.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数的性质定理是解决本题的关键.18、135或45【分析】根据题意可知等腰三角形需要分类讨论，分为锐角三角形和钝角三角形，画出图形解答即可【详解】解：如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意，ABM=45，又BM是AC边上的高，AMB=90，A=90-45=45，如图2，当等腰三角形是钝角三角形

18、时，根据题意，DEN=45，EN是DF边上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故顶角为：135或45【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，解题的关键是能够画出图形，根据数形结合的思想求出答案三、解答题(共66分)19、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适. 【解析】（1）根据乙五次成绩,先求平均数,再求方差即可,（2）方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少,次数越多越优秀,（3）选择成绩高且稳定的人去参加即可.【详解】（1）乙= =84，S2 乙= （70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（

19、80-84）2+（80-84）2=104（2）甲的方差乙的方差成绩比较稳定的同学是乙，甲的优秀率= 100%=40%乙的优秀率= 100%=80%（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适【点睛】本题考查了简单的数据分析,包括求平均数,方差,优秀率,属于简单题,熟悉计算方法和理解现实含义是解题关键.20、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根据点M在直线y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可计算出b=4，得到一次函数的解析式为，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（12，0）；（2）分别求出P

20、B和PA的长，根据PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根据CD=2CP列方程求解即可.【详解】（1）点的横坐标为，且点M在直线y=x上，点M的横坐标为3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，当y=0时，x=12，A(12，0)，（2）对于，当x=0时，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【点睛】本题考查了一次函数和两点之间的距离，解决本题的关键是求出点C和点D的坐标，根据两点之间的

21、距离公式进行解决问题21、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根据OA、OB以及图象得出A、B的坐标，代入解析式即可得解；（2）联立两个函数解析式得出点D坐标，再根据解析式得出点C坐标，即可得出的面积；（3）首先根据题意设，再由面积之间的等量关系进行转换，得出，列出等式，得出，即可得出点P坐标.【详解】（1），经过点，直线的表达式为；（2）依题意得：解得点的坐标为，交轴于点，点坐标为，；（3）设，.【点睛】此题主要考查一次函数的综合应用，解题关键是根据题意，找出等量关系.22、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值【分析】（1）延长AE交BD于点H，易证，得，进而得，结

22、合中位线的性质，得，进而得，；（2）设交于，易证，得，进而得，结合中位线的性质，得，进而得，；（3）易证是等腰直角三角形，当、共线时，的值最大，进而即可求解【详解】（1）如图1，延长AE交BD于点H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，点、分别为、的中点，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：如图中，设交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，点、分别为、的中点，；（3）由（2）可知是等腰直角三角形，当的值最大时，的值最大，的面积最大，当、共线时，的最大值，的面积的最大值【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质和判定定理，掌握旋转全等三角

23、形模型，是解题的关键23、-1(x-1)2,当x=【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.试题解析：(x+1当x=2+1时，原式考点：1.分式的化简；2.二次根式化简.24、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B

24、型车的售价分别是x万元、y万元则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整数，a2或a1共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25、（1）证明见解析；（2）CG=10；（3）当CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或1【分析】(1)由正方形的性质得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，易证ABE=CBG，由SAS证得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出结果；(3)当CG=FG时，易证AE=BE，由HL证得RtADE