2022年贵州省铜仁松桃县联考八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个2估算的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm

2、，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm4下列分式是最简分式的是（ ）ABCD5在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）ABCD6下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，57如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD8如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D49如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）ABCD10如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+4180二、填空题(每小题3分,共24分)11一组数据为：5，2，3，x，3，2

3、，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_12已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为_13若点关于轴的对称点是，则的值是_14某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为3x5；若a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点 作，交 于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点 在直线上，点 在直线上，且 .若的边长为1， ，求的长（请你直接写出结果）.23（8分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分

4、师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.24（8分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，CF与BC的位置关系为 ；CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；（

5、2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CDBC，AC2，请求出线段CE的长25（10分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，则ABDACE（材料理解）（1）在图1中证

6、明小明的发现（深入探究）（2）如图2，ABC和AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：BD=EC；BOC=60；AOE=60；EO=CO，其中正确的有(将所有正确的序号填在横线上)（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，ABC=BDC=60，试探究A与C的数量关系26（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）在图中画出关于轴对称的；（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【

7、详解】若，则，真命题；的平方根是 ，假命题；若，则，假命题；所有实数都可以用数轴上的点表示，真命题故答案为：B【点睛】本题考查了真命题的定义以及判断，根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题是解题的关键2、C【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解【详解】解： ，即，的值在3和4之间故选：C【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键3、B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、2+34，能组成三角

8、形；C、5+612，不能够组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.5、B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

9、轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B.【点睛】考核知识点：轴对称图形识别.6、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边7、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查

10、了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大8、C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9、C【解析】过作，在中，故选C.10、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+41

11、80时，ab，同旁内角互补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由于每个数据都是这组数据的众数，根据众数定义可知m=5，再根据中位数的计算方法进行计算即可【详解】解：-2出现2次，1出现2次且每个数据都是这组数据的众数x5，这组数据从小到大排列为：-2，-2，1，1，5，5，中位数1故答案为：1【点睛】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数、中位数的计算方法12、1【分析】根据可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【详解】解：和为一个正数的平方根，解得故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的

12、知识，要注意到正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数13、-3【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同, 横坐标互为相反数求出m、n的值，再计算m+n的值即可.【详解】点关于轴的对称点是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案为-3.【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的特点.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.14、，.【解析】（1）把a5代入不等式组，解不等式组的解集与选项解集对照即可解答；（2）把a2代入不等式组，解不等式组，根据大大小小无解从而确定改选项正确；（3）根据不等式组无解，确定a的

13、取值范围为a3；（4）根据不等式组只有两个整数解，可知这两个整数解为：x=3,x=4，所以x的取值范围是：3x5.1.【详解】解：a=5,则不等式组的解集为33和x2,无解，所以正确；不等式组无解，则a的取值范围为a3，而不是a3，所以错误；若a=5.1则，x的取值范围是：3x5.1,整数解为：x=4,x=5，共有两个解故答案为，.【点睛】本题考查一元一次不等式的解法、整数解及解集判定，解题关键是熟练掌握同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到.15、100 ； 1 【分析】设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元，根据“用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓

14、的数量相同”列出分式方程，并解方程即可得出结论【详解】解：设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元根据题意可得解得：x=1经检验：x=1是原方程的解中长鼓的单价为120=100元故答案为：100；1【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键16、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键17、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后约分即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键1

15、8、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键三、解答题(共66分)19、1【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得关于a，b的方程组，进而得出代数式的值【详解】解：M，N关于y轴对称，解得：，【点睛】关于y轴的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴的对称点的坐标特点，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点的对称点的坐标特点，横坐

16、标互为相反数，纵坐标互为相反数.20、证明见解析.【解析】试题分析：由ABCD，可得A=C，B=D，结合AB=CD即可由“ASA”证得AOBCOD，由此可得OA=OC.试题解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.21、（1）见解析；（2）图能，顶角分别是132和84，图不能【分析】（1）本题中，只要找到斜边中点，然后连接直角顶点和斜边中点，那么分成的两个三角形就是等腰三角形那么只要作AC的垂直平分线就可以了AC的垂直平分线与AB的交点就是AB的中点；（2）本题要先根据三角形的内角和求出另一角的度数，然后看看是否能分成等腰三角形，图2可以将B分成24和48图3不能

17、分成等腰三角形【详解】（1）作线段AC的垂直平分线，交于点，交于点；过点、作直线直线即为所求理由：为的垂直平分线， （2）图能画一条直线把它分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是和图不能分割成两个等腰三角形.【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质和三角形的内角和，等腰三角形的判定等知识点注意本题作图中的理论依据是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半22、（1）=；（2）=，过程见解析；（1）CD的长是1或1 【解析】方法一：如图，等边三角形中，是等边三角形，又.方法二：在等边三角形中，而由是正三角形可得23、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.

18、【分析】解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h，根据甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地列出方程进行求解即可.【详解】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h.根据题意得，解得x60，经检验，x60是原分式方程的解且符合实际意义，1.5x90，答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.24、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC

19、理由见解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CFBD，ACFABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示，想办法证明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解决问题【详解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），B

20、ACF，ACB+ACF90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案为：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，结论：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）过A作AHBC于H，过E作EMBD于M如图3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+C

21、D3，四边形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NECM，EMCN，AHDADCEMD90，ADH+EDMEDM+DEM90，ADHDEM，在ADH与DEM中，ADHDEM（AAS），EMDH3，DMAH2，CMEM3，CE3【点睛】本题考查几何变换综合题，全等三角形的判定和性质，余角的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）；（3）A+C=180【分析】（1）利用等式的性质得出BAD=CAE，即可得出结论；（2）同（1）的方法判断出ABDACE

22、，得出BD=CE，再利用对顶角和三角形的内角和定理判断出BOC=60，再判断出BCFACO，得出AOC=120，进而得出AOE=60，再判断出BFCF，进而判断出OBC30，即可得出结论；（3）先判断出BDP是等边三角形，得出BD=BP，DBP=60，进而判断出ABDCBP（SAS），即可得出结论【详解】（1）证明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；（2）如图2，ABC和ADE是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE，BD=CE，正确，ADB=AEC，记AD与CE的交点为G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=60，BOC=60，正确，在OB上取一点F，使OF=OC，OCF是等边三角形，CF=OC，OFC=OCF=60=ACB，BCF=ACO，AB=AC