2022-2023学年云南省丽江市华坪县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是 （ ）.ABCD2在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D43已知可以写成一个完全平方式，则可为( )A4B8C16D4如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小

2、值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm5下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD6如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺7甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用

3、了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个8如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中结论正确的个数有()A5个B4个C3个D2个9下列根式中不是最简二次根式的是（ ）ABCD10已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有_对全等三角形12若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_13若分式的值为0，则

4、x的值是_14三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_15若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是_16一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则. 17如图，已知ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CECD，则E_度18已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是_三、解答题(共66分)19（10分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长20（6分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出关于轴对称的；（2）每个小

5、方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.21（6分）如图，AD是ABC的中线，ABAC13，BC10，求AD长22（8分）已知：如图，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.23（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围用w来表示销售获得的利润，那

6、么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值24（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图所示：（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.25（10分）如图，点D是ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BE=C

7、F求证：AB=AC26（10分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AC(2)若BE平分.求证：DF=DG.若AC=8，求BG的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】请在此填写本题解析!A. , 故正确； B. , 故不正确； C. a3与a2不是同类项，不能合并 ,故不正确；D. , 故不正确；故选A.2、C【分析】根据无理数的定义即可得【详解】在这些实数中，无理数为，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键3、C【解析】可以写成一个完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x

8、+16，a=16，故选C.4、C【分析】当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键5、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】

9、本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项6、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则BC5尺，设出ABABx尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即芦苇长13尺故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.7、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度

10、为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.8、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，继而可得ADCADE，又由角平分线的性质，证得AEAD，由等角的余角相等，可证得BDEBAC，由三角形的面积公式，可证得SABD：SACDAB：AC【详解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E

11、，CDED，故正确；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故正确；AEAC，ABAEBEACBE，故正确；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正确；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正确综上所述，结论正确的是共5个故答案为A【点睛】本题考查了角平分线的性质难度适中，注意掌握数形结合思想的应用9、C【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式=2，故不是最简二次根式故选C10、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【详解】解：因为一组数据1

12、0，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：ABCD是平行四边形ADBC，ABC

13、D，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；图中的全等三角形共有1对故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、 全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键 12、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点13、1【分析】直接利用分式为零的条件

14、分析得出答案【详解】分式的值为0，x11x0，且x0，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键14、2【解析】试题解析：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2-1a2+1即1a6，由周长为偶数，则a为215、1【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.【详解】解：腰长为2，底边长为5，2+245，不能构成三角形，故舍去；腰长为5，底边长为2，则周长5+5+21故其周长为1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形，已知两边长求周长，结合等腰三角形的性质，灵活的进行分类讨论是解题的关键.16、1【分析】根

15、据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键17、1【分析】根据等边三角形的性质得出ACB60，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得E【详解】解：ABC是等边三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案为1【点睛】本题考查等边三角形的性质,关键在于牢记基础知识,通过题目找到关键性质.18、【分析】变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组，即是当代入方程组

16、之后的方程组，则也是这一方程组的解，所以，故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，FC=108=2，设DE=EF=x，则EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC

17、2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的长为【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质和勾股定理，利用折叠的性质和矩形的性质得出线段长及未知线段的数量关系，再由勾股定理得出方程是解题的关键20、（1）见解析（2）13【分析】（1）依次找到各顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据割补法即可求解.【详解】（1）如图，为所求；（2）多边形的面积=64-233-221=24-9-2=13【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的坐标特点.21、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AD的长度即可【详解】解：ABAC13，BC10，AD是中线，ADBC，B

18、D5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰三角形的性质求出BD的长是解此题的关键22、见解析.【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到DOC=90，进一步得到，得出DO=BO,则CE是BD的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC平分BED，从而得证【详解】证明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=90，DOC=90，又CE平分BCD，CO=CO,易证DO=BO,CE是BD的垂直平分线，EB=ED，又DOC=90，EC平分BED，点O到EB与ED的距离相等【点睛】

19、本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键23、 (1);(2)见解析.【解析】设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆根据表格可列出等量关系式，化简得；由利润车辆数每车水果获利可得，因为，所以当时，w有最大值27000，然后作答即可【详解】解：设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆辆，；【】，即，当时，w有最大值27000，装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元【点睛】考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关

20、系式解题的关键24、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km【分析】（1）直接运用待定系数法就可以求出y1、y2关于x的函数图关系式；（2）分别根据当0 x时，当x6时，当6x10时，求出即可；（3）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可【详解】（1）设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），设y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）

21、由题意，得60 x=-100 x+600 x=，当0 x时，S=y2-y1=-160 x+600；当x6时，S=y1-y2=160 x-600；当6x10时，S=60 x；即；（3）由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此时，A加油站距离甲地：60=150km，当B加油站在甲地与A加油站之间时，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此时，A加油站距离甲地：605=300km，综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km25、证明见解析. 【解析】欲证明AB=AC，只要证明ABC=ACB即可，根据“HL”证明RtBDERtCDF，由全等三角形的性质可证EBD=FCD，再由等腰三角形的性质DBC=DCB，从而可证ABC=ACB.【详解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtC