2022-2023学年贵州省黔西南州数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒数据0.001用科

2、学记数法表示为 （ ）ABCD2某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）ABCD3下列各数：3.141，227，8，4.217A1个B2C3个D4个4等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）ABCD或5如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定6已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D7如图

3、，ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，PBC的度数为（ ）A30B45C60D908如图，直线yx+m与ynx5n（n0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+mnx5n0的整数解为（ ）A3B4C5D69如图，ABCD，BC平分ABD，1=50，则2的度数是（）ABCD10下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11点和点关于轴对称，则的值是_12当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_13分解因式：x27x+12 =_14新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒

4、，其直径大约为，将用科学记数法表示为_15若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_16如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_17计算：_.18八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是_组.三、解答题(共66分)19（10分）化简求值：，其中，20（6分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DEx轴且BED=ABD，

5、延长AE交x轴于点F（1）求证：BAE=BEA；（2）求点F的坐标；（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，MEQ=OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明21（6分）解方程：=122（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，且CFAD（1）如图1，若ABC是锐角三角形，B=30，ACB=70，则CFE= 度；（2）若图1中的B=x，ACB=y，则CFE= ；（用含x、y的代数式表示）（3）如图2，若ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由23（8分）先化简，再求值：，并从，这四个数中取一个合适

6、的数作为的值代入求值24（8分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使ADDE，然后连接BE（如图），这样，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下来，在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答：（1）在图中，中线AD的取值范围是 （2）应用上述方法，解决下面问题如图，在ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DFDE交AC边于点F，连接EF，若BE4，CF2，请直接写出EF的取值范围如图，在四边形ABCD中，BCD150

7、，ADC30，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BCCF，DFAD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论25（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值26（10分）如图1，在RtABC中，C90，ACBC，点D，E分别在边AC，BC上，CDCE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是 （2）探究证明：把CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断FHG的形状，并说明理由（3）拓展延伸：把CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD4，

8、AC8，请直接写出FHG面积的最大值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可【详解】解：0.001=110-3，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键2、D【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键3、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】8=22，

9、根据无理数的定义可知无理数有：8，0.1010010001，故答案为【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.4、C【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案【详解】等腰三角形的两边长分别为和，它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能组成三角形，此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键5、C【分析】根据双曲线的图象上的点

10、与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想6、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7、B【分析】根据得出点P到BC的距离等于AD的一半，即点P在过A

11、D的中点且平行于BC的直线l上，则此问题转化成在直线l上求作一点P，使得点P到B、C两点距离之和最小，作出点C关于直线l的对称点C，连接BC，然后根据条件证明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度数【详解】解：，点P到BC的距离=AD，点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上，作C点关于直线l的对称点C，连接BC，交直线l于点P，则点P即为到B、C两点距离之和最小的点，ADBC，E为AD的中点，lBC，点C和点C关于直线l对称，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45故选B【点睛】本题主要考查了轴对称变换最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P在过AD的中点

12、E且平行于BC的直线l上是解决此题的关键8、B【分析】令y0可求出直线ynx5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其内的整数即可【详解】解：当y0时，nx5n0，解得：x5，直线ynx5n与x轴的交点坐标为（5，0）观察函数图象可知：当3x5时，直线yx+m在直线ynx5n的上方，且两直线均在x轴上方，不等式x+mnx5n0的解为3x5，不等式x+mnx5n0的整数解为1故选：B【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义9、D【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出【详解】ABCD AB

13、C=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故选D【点睛】本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.10、C【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确【详解】解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类故选：C【点睛】此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了学生对待学习的态度，是一道好题二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解

14、：点A和点B关于y轴对称，可得方程组，解得：，a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键12、.【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键13、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案为：（x-3）（x-4）【点睛】本题考查

15、十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案为：1.0210-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛

16、】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16、【分析】过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，根据角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，GFAB，CAB与CBA的平分线交于点G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键17、【分析】根据商的乘方，分子、分母分别平方，然后在分别用积的乘方，幂的乘方法则来计算即可得结果.【

17、详解】，故答案为：【点睛】利用商的乘方法则，在用积的乘方计算时，要注意负数的平方是正数，积的乘方法则计算，以及幂的乘方计算时注意指数相乘的关系.18、甲【解析】根据方差计算公式，进行计算，然后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数【详解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲组成绩更稳定故答案为：甲【点睛】考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定三、解答题(共66分)19、xy+5y2，19【分析】通过整

18、式的混合运算对原式先进行化简，再将和的值代入即可得解.【详解】原式将，代入，原式【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键.20、（1）证明见解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，证明见解析【分析】（1）先证明ABOBED，从而得出AB=BE，然后根据等边对等角可得出结论；（2）连接OE，设DF=x，先求出点E的坐标，再根据SAOESEOF=SAOF可得出关于x的方程，求出x，从而可得出点F的坐标；（3）过Q作QPx轴交y轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G，H，在GA上截取GK=QH，先证明EQHEKG，再证明KEMQEM，得出MK=MQ，从

19、而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；连接EP，证明AEKPEQ，从而有AK=PQm，由即可得出结论【详解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），连接OE，设DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，点F的坐标为（3，0）；（3）m=n，证明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，过Q作QPx轴交y轴于P，过E作EGOA，EHPQ，垂足分别为G，H，

20、在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH连接EP，EHP为等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP为等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得

21、，m=n【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及平面直角坐标系中求点的坐标与图形的面积问题等，第（3）小题的关键是作出辅助线构造全等三角形解决问题21、x= 【解析】分析：根据分式方程的解法，先化为整式方程，然后解整式方程，再检验即可求解.详解：去分母得x2=1（x1），解得x=，检验：当x=时，x10，则x=是原方程的解，所以原方程的解为x=点睛：此题主要考查了分式方程的解法，关键是把方程化为整式方程求解，注意最后应定要进行检验是否为分式方程的解.22、（1）20；（2）yx；（3）（2）中的结论成立【分析】（1）求CFE的度数，求出DAE的度数即可，只要求出

22、BAE-BAD的度数，由平分和垂直易得BAE和BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可；（3）类比以上思路，把问题转换为CFE=90-ECF解决问题【详解】解：（1）B=30，ACB=70，BAC=180BACB=80，AD平分BAC，BAD=40，AEBC，AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20，CFAD，CFE=DAE=20；故答案为20；（2）BAE=90B，BAD=BAC=（180BBCA），CFE=DAE=BAEBAD=90B（180BBCA）=（BCAB）=yx故答案为 yx；（3）（2）中的结论成立B=x，ACB=y，BAC=180 xy，AD平分B

23、AC，DAC=BAC=90 xy，CFAD，ACF=DAC=90 xy，BCF=y+90 xy=90 x+y，ECF=180BCF=90+xy，AEBC，FEC=90，CFE=90ECF=yx【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和定理及三角形的外角性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质.23、；当时，值为【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出符合分式的x的值，代入计算可得【详解】解：原式为使分式有意义，则有，此时，取当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的应用，注意

24、取合适的值时，要使分式有意义24、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由见解析【分析】（1）在ABE中，根据三角形的三边关系定理即可得出结果；（2）延长ED到点N，使，连接CN、FN，由SAS证得，得出，由等腰三角形的性质得出，在CFN中，根据三角形的三边关系定理即可得出结果；延长CE与DA的延长线交于点G，易证DGBC，得出，由ASA证得，得出，即可证得，由，根据等腰三角形的性质可得出【详解】（1）在ABE中，由三角形的三边关系定理得：，即，即故答案为：；（2）如图，延长ED到点N，使，连接CN、FN点D是BC边上的中点在NDC和EDB中，是等腰三角形，在CFN中，由三角形的三边关系

25、定理得：，即；理由如下：如图，延长CE与DA的延长线交于点G点E是AB中点在GAE和CBE中，即（等腰三角形的三线合一）【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、三角形的三边关系定理、等腰三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键25、m=1，n=1【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为2，可求出m和n的值【详解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又结果中不含x2的项和x项，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为226、（1）FHGH，FHHG；（2）FGP是等腰