七年级数学上册第4章图形的初步认识单元综合试题(含解析)(新版)华东师大版

1、图形的初步认识一、选择题（共17小题）1（2013大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于（）A35B70C110D1452（2014长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm3（2015新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4（2015河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABC

2、D5（2015酒泉）若A=34，则A的补角为（）A56B146C156D1666（2015株洲）已知=35，那么的余角等于（）A35B55C65D1457（2015厦门）如图，在ABC中，C=90，点D，E分别在边AC，AB上若B=ADE，则下列结论正确的是（）AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角8（2015崇左）下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD9（2015北海）已知A=40，则它的余角为（）A40B50C130D14010（2014乐山）如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏

3、西60C东偏北30D东偏北6011（2014义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12（2014济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边13（2014佛山）若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A15B30C45D7514（2014徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为

4、3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或615（2014大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=|x1x2|+|y1y2|，则|AB|与AB的大小关系为（）A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB16（2014滨州）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D7017（2013台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上若|a

5、|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A|c|=|b|B|c|=|b|C|c|=|b|D|c|=|b|二、填空题（共13小题）18（2013义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5=2019（2015大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）20（2014辽阳）2700=21（2013湖州）把1530化成度的形式，则1530=度22（2013青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于G，已知EFG=56，那么BEG=23（2015

6、南昌）一个角的度数为20，则它的补角的度数为24（2013南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB=25（2014佛山）如图，线段的长度大约是厘米（精确到0.1厘米）26（2013德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因27（2014湖州）计算：501530=28（2013朝阳）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=，b=，c=29（2014南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形已知CEB=50，则AEB=30（2014黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对

7、角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章 图形的初步认识参考答案与试题解析一、选择题（共17小题）1（2013大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于（）A35B70C110D145【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【解答】解：射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故选：C【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分2（2014长沙）如图，C、D是线

8、段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=ABBC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键3（2015新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDAC

9、MB【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选：B【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短4（2015河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方

10、向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选：D【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义5（2015酒泉）若A=34，则A的补角为（）A56B146C156D166【考点】余角和补角【分析】根据互补的两角之和为180，可得出答案【解答】解：A=34，A的补角=18034=146故选B【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为1806（2015株洲）已知=35，那么的余角等于（）A35B55C65D145【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角

11、），就说这两个角互为余角计算【解答】解：=35，它的余角等于9035=55故选B【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键7（2015厦门）如图，在ABC中，C=90，点D，E分别在边AC，AB上若B=ADE，则下列结论正确的是（）AA和B互为补角BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义，即可解答【解答】解：C=90，A+B=90，B=ADE，A+ADE=90，A和ADE互为余角故选：C【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义8（2015崇左）下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD【考点】余角和补角

12、【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解【解答】解：四个选项中，只有选项C满足1+2=90，即选项C中，1与2互为余角故选C【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角掌握定义并且准确识图是解题的关键9（2015北海）已知A=40，则它的余角为（）A40B50C130D140【考点】余角和补角【分析】根据余角定义直接解答【解答】解：A的余角等于9040=50故选：B【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系根据余角的定义可得A的余角等于9040=50度10（2014乐山）如图，OA是北偏东3

13、0方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北60【考点】方向角【分析】根据垂直，可得AOB的度数，根据角的和差，可得答案【解答】解：射线OB与射线OA垂直，AOB=90，1=9030=60，故射线OB的方位角是北偏西60，故选：B【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西11（2014义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

14、【考点】直线的性质：两点确定一条直线【专题】应用题【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力12（2014济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边【考点】线段的性质：两点之间线段最短【专题】应用题【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点

15、间线段最短定理【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短故选：C【点评】本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键13（2014佛山）若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A15B30C45D75【考点】角的计算【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算【解答】解：AOB=60，BOD=15，AOD=AOBBOD=6015=45，故选：C【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算14（2014徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6【考点

16、】两点间的距离；数轴【专题】压轴题【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故选：D【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解15（2014大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示

17、A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=|x1x2|+|y1y2|，则|AB|与AB的大小关系为（）A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB【考点】线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质【专题】新定义【分析】根据点的坐标的特征，|AB|、|x1x2|、|y1y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：当两点不与坐标轴平行时，|AB|、|x1x2|、|y1y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，|AB|AB当两点与坐标轴平行时，|AB|=AB故选：C【点评】本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，判断

18、出三角形的三边关系是解题的关键16（2014滨州）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D70【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论【解答】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选：D【点评】本题考查的是角的计算，熟知

19、角平分线的定义是解答此题的关键17（2013台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A|c|=|b|B|c|=|b|C|c|=|b|D|c|=|b|【考点】两点间的距离；数轴【分析】根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|【解答】解：C在AB上，AC：CB=1：3，|c|=，又|a|=|b|，|c|=|b|故选A【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键二、填空题（共13小题）

20、18（2013义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5=2030【考点】度分秒的换算【分析】1=60，可得0.5=30，由此计算即可【解答】解：20.5=2030故答案为：30【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可19（2015大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）【考点】截一个几何体【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截

21、面可能是三角形的有3个故答案为：【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关20（2014辽阳）2700=0.75【考点】度分秒的换算【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案【解答】解：2700=270060=4560=0.75，故答案为：0.75【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率6021（2013湖州）把1530化成度的形式，则1530=15.5度【考点】度分秒的换算【分析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30化成度，即可求出答案【解答】解：30=0.5度，1530=15.5度；故答案为：15.5【点评】此题考查了度

22、分秒的换算，掌握1=60，1=60是解题的关键，是一道基础题22（2013青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C、D的位置上，EC交AD于G，已知EFG=56，那么BEG=68【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质求得CEF的度数，然后根据折叠的性质可得FEG=CEF，进而求得BEG的度数【解答】解：长方形ABCD中，ADBC，CEF=EFG=56，CEF=FEG=56，BEG=180CEFFEG=1805656=68故答案是：68【点评】本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键23（2015南昌）一个角的度数为20，则

23、它的补角的度数为160【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【解答】解：18020=160故答案为：160【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于18024（2013南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB=105【考点】角的计算【分析】根据三角板的度数可得：2=45，1=60，再根据角的和差关系可得AOB=1+2，进而算出角度【解答】解：根据三角板的度数可得：2=45，1=60，AOB=1+2=45+60=105，故答案为：105【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系25（2014佛山）如图，线段的长度大约是2

24、.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）【考点】比较线段的长短【分析】根据对线段长度的估算，可得答案【解答】解：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）【点评】本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键26（2013德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系【专题】开放型【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短27（2014湖州）计算：501530=3430【考点】度分秒的换算【专题】计算题【分析】根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案【解答】解：原式=49601530=3430故答案为：3430【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可28（201