《长方体的体积》教学设计

1、长方体的体积教学设计【教学内容】北师大版五年级上册第四单元第4课时【教学目标】.在猜一猜、拼一拼、摆一摆的活动中，探索并掌握长方体、正方体体积的 计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单实际问题。.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步开展空间观念。【教学重、难点】教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体体积公式的推导过程。【教学准备】ppt课件、边长为1厘米的小正方体假设干个、正方体教具、希沃白板工 具。【教学过程】一、情境导入，提出问题，引发思考.播放视频，导入“选择行李箱”的情境师：从刚刚视频中选择行李箱的生活问题中，放映了一个什么数学问题

2、？ 生：可以把行李箱看作一个长方体，而箱子所占的大小就是长方体的体积。师：你观察的真细致！今天我们来研究长方体的体积。.进行猜测提出问题一：长方体的体积可能与什么有关？动画演示引导回答：请同学们观察，什么没有变？什么变了？得到结论：长、宽相等的时候，越高，体积越大；宽、高相等的时候，越 长，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大。二、大胆猜测，实验验证.继续猜测它们之间的联系师：看来长方体的体积确实与它的长宽高有关，那么请同学大胆猜一猜长方体 的体积和它的长宽高到底有什么关系呢？（预设生答：长方体的体积二长X宽X高）师：既然大家提出了这样的猜测，那我们接下来需要怎么做？生：要去证明它，去验

3、证它（有过推理验证的知识经验）。.操作验证，推导长方体的体积公式师：拿出一个1立方分米的正方体，有两个这样的正方体拼成一个长方体，它的 体积是多少？三个？五个？这说明了什么？生：一个立体图形包含了多少个这样的体积单位，它的体积就是多少。（1）阅读合作提示，学生动手操作：借助棱长为1厘米的小正方体，摆一 摆，拼一拼，用小正方体拼成长方体，拼3个，再把长方体的长宽高和体积填在 表中，观察表格中的数据。长(cm)宽（cm）曷（二二）小正方体数里（个）体双（cm3）第一个长方体第二个长方体第三个长方体（2）教师巡视，指导有需要帮助的小组，收集作品并拍照上传。.汇报交流，完成黑板表格四位同学分别上台汇报

4、自己的摆成的长方体信息。师：每排个数是x个，那这个x还能表示什么呢？有y排，那这个y还能表 示什么呢？有z层，z又表示什么呢？（提问意图：让学生们能通过详细的介绍 和填写黑板表格来体会到每排个数、排数、层数与长宽高的联系）.观察表格，找出关系师：感谢四位同学的精彩汇报，接下来同学们认真观察表格，小组交流：你有什 么发现？预设生答：小正方体的数量二长方体的体积长方体体积=长乂宽X高（1）学生观察表格数据，不难发现长方体体积=长乂宽X高，交流时重点引 导学生解释：为什么长方体的体积刚好就等于长义宽X高。（2）引导学生结合拼成的长方体来解释：长方体每排的个数相当于长方体 的长，排数相当于长方体的宽，

5、层数相当于高。长X宽算的是长方体的一层摆了 多少个小正方体，再乘高就是拼成的这个长方体的小正方体的数量，也就是长方 体的体积，所以长X宽X高就等于长方体的体积！ TOC o 1-5 h z 长方体的体积=.AJ叶HPi之二小正方体的里岂/ 每探个数X排数X层数=小正方体的数量 人4/O)QB ； 长x宽*高=长方体的体积 e.归纳长方体的体积公式和字母公式长方体的体积=长、宽X高V = a x b x h=abh三、自主探索，迁移推导.迁移推理正方体体积公式和字母公式师：许多同学都喜欢玩魔方，你能求出这个魔方的体积吗？(学生独立解决)师：魔方的体积如何列式计算？生：7X7X7=343 (cm3

6、 )师追问：为什么想到用7X7X7来解决？生：正方体是特殊的长方体，我们也同样用长方体的体积公式，只不过它的长宽 高相等。师生共同小结，正方体的体积公式与如何用字母表示。长方体的体积=长X宽X高长方体的体积=长X宽X高II II II正方体的体积=棱长X棱长X棱长介绍读法：我们也可以把aXaXa写成这样的形式，读作“a的立方”，表示 三个a相乘。那么V就等于a?。(设计意图：引导学生自主探究，把长方体的体积公式直接迁移过来，根据 正方体与长方体之间的关系推理得出正方体的体积公式，加强新旧知识之间的衔接，使学生感觉新知识不新、新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知 识、解决新问题的信心，提升学生解决问题的能力。）三、实际应用，巩固提升。师：你们太厉害了，自己就将正方体的体积公式推导出来了，接下来我们不仅 要会说还要去运用，请同学们完成课堂练习两道题。.用体积是1cm，的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？引导学生观察发现，第四个图形可以通过移动小正方体，使其变成长方体 后计算。.算一算，哪个纸箱大？（纸箱厚度忽略不计）4dm4