11同底数幂的除法

1、进行运算进行运算同底数幂的除法、学习目的、会用同底数幂的除法性质进行计算、理解零指数与负整数指数的意义、会用科学记数法表示绝对值较小的数、学习要求、掌握同底数幂的除法性质，能用字母式子和文字语言表述这一性质并能运用它熟练地、了解零指数和负整数指数的意义、了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂掌握整数指数幂的运算。、会用科学记数法表示数三、例题分析第一阶梯例根据除法是乘法的逆运算，所以由X可得+（即），由X可得（即），思考当牛0都是正整数且时，+应等于什么？利用这一结论，计算：提示：，可知，都是正整数且；也可以由幂的定义，除，可知，都是正整数且；也可以由幂的定义，除法定义得出这一结论，这

2、就是说，同底数的幂相除，底数不变，指数相减。参考答案：说明：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即都是正整数，并且法定义得出这一结论，这就是说，同底数的幂相除，底数不变，指数相减。参考答案：说明：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即都是正整数，并且这就是同底数幂的除法性质，理解这一性质时，要特别注意底数是不等于零的，若为零，则除数为零，除法就没有什么意义了。例2例2同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如：+,可以看出，所得的商都等于1，可以看出，所得的商都等于1，另一方面，仿照同底数幂的除法性质来计算a若我们规定a时，的除法性质来计算a若我们规定a时，i那么同底数幂的除法性质就仍可使

3、用，也就是说只要引入一个非零数的0次幂概念后，同底数幂的除法性质的使用范围就扩大了，（即可以与相等），由此我们规定：任何不等于的数的次幂都等于1利用这一性质计算:(1)(-3)口匕3）口十（3产一（7产O提示：任何不等于0的数的0次幂都等于参考答案：）3（2）（1）3（2）（5）（5）说明：同底数幂相除，在指数相减时，有的要加上括号，以免出错，如（3）小题。说明：同底数幂相除，在指数相减时，有的要加上括号，以免出错，如（3）小题。例3同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，例如，们可以通过数的约分，得仿照同底数幂的除法性质来计算，得04，经比较有另一方面，所以我们规定是正整数），这就是说

4、，任何不等于零的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，利用这一性质计算：（）（2）们可以通过数的约分，得仿照同底数幂的除法性质来计算，得04，经比较有另一方面，所以我们规定是正整数），这就是说，任何不等于零的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，利用这一性质计算：（）（2）（4）提示：当w时，且“（是正整数）参考答案：说明：有了次幂和负整数指数幂的规定，同底数幂的除法性质就可以简化为：+a都是正整数第二阶梯例1计算：（）.4-4-提示：进行同底数幂的除法运算时，应注意运算顺序，即先计算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先计算括号里面的。参考答案：()a4)m4am+41说明

5、：对乘除运算应按先后顺序，切不可理解成先乘后除，如（）小题的+而不等于另外，当w时，例在括号内填写各式成立的条件：提示：只有当w时，参考答案：（）w（）w（）w（）w（）w或w说明：对于规定w,要特别注意底数不能为，若底中含有文字时，要使底数的整体不能为，例如（）小题，底w所以w。例计算：(X)2+()-2(-103x(-10)o+10-3X100101010尸乂”(4)(-0.875)0提示：L=；（a0,是正整数）参考答案：1口In1Q1(1)()2+C)1口In1Q1(1)()2+C)+()=+1T1010101001舄，1T1+1+1001100+1+100=101100100(2)(

6、-10)3x(-10)十10 xl00=-1000 x1+Lxl=1000+101000999=_91000972(4)7(-0.375)b+1=361=3636972(4)7(-0.375)b+1=361=3636说明：特别注意丰第三阶梯例1说明：特别注意丰第三阶梯例1计算：提示:每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幕的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。参考答案:说明:、因为加法满足交换律，所以（、当为奇数时，（）,当为偶数时，（）、当为奇数时，（）,当为偶数时，（）、当为整数时，为奇数，为偶数、当为整数时，为奇数，为偶数提示:先将原方程等号左边和右边分别计算出来，再移项，合并同

7、类项，系数化为。参考答案:解:.原方程的解是说明：此题的化简过程用到了同底数幂相除性质及完全平方公式例解不等式W产+/产X223-5”提示：先利用同底数幂相除性质及平方差公式完全平方公式将不等号左、右两边分别化简再往下计算。参考答案：解：（四-1卢%+12即1产*42-x25-2说明：注意运用完全平方公式平方差公式()b注意运用完全平方公式平方差公式()b可使化简过程适当简便些。四、检测题1()小的结果是()A.3aB.4aC.5aD.6a2在算式小中，括号内的代数式应当是()A.ma+n+2B.n-a2C.m+an+3D.n+a23下列四个运算中，答案正确的个数为()一TOC o 1-5 h z二二X55(-0.052)=(+3-)个个个个4用科学记数法表示-0.00为2(7)3A.