中职电工电子技术及应用第二章 正弦交流电路教学课件

1、正版可修改PPT课件(中职）电工电子技术及应用第二章 正弦交流电路教学课件第二章 正弦交流电路第一节 正弦量第二节 正弦量的相量第三节 电路元件的电压电流关系第四节 RLC串联电路第五节 复阻抗的串联与并联第六节 正弦交流电路的功率第七节 电路中的谐振第一节 正弦量 实际工程技术中所遇到的电流、电压，在许多情况下，其大小和方向都是随时间变化的，这类电量统称为交流量。在交流量中，有许多是按照一定的时间间隔循环变化的，这样的交流量称为周期性交流量。随时间按正弦规律变化的周期量称为正弦交流量，简称正弦量。 图2-1所示的电流波形为正弦波，其瞬时值表达式为下一页第一节 正弦量一、周期、频率、角频率 正

2、弦量每变化完整一次所需的时间称为周期，用字母T表示，单位是秒(s)。 正弦量在每秒内变化的次数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹( Hz)。周期和频率互为倒数，即 正弦量表达式中的角频率，即正弦量每秒钟变化的电角度，单位是弧度/秒(rad/s)。因为正弦量一周期经历了2 弧度，所以角频率为下一页上一页第一节 正弦量二、振幅和有效值 正弦量任一瞬间的值称为瞬时值，瞬时值中最大的值称为振幅，或称为最大值。 以交流电流为例，其有效值定义是:一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。 对于正弦量，最大值是有效值的 倍下一

3、页上一页第一节 正弦量三、相位与初相位 通常，正弦量是连续变化的，一般没有确定的起点和终点，但为了便于说明问题，选择一个计算时间的起点非常必要。若规定正弦量由负变正的零点为变化起点，t=0的时刻为时间起点，则任意瞬间的电角度 称为正弦量的相位角，简称相位。 t=0的相位角叫做初相位或初相角。下一页上一页第一节 正弦量四、相位差设有两个同频率的正弦量它们之间的相位之差称为相位差，用表示 可见，两个同频率正弦量的相位差，实质上等于它们的初相之差，它是一个与时间无关、与计时起点也无关的常数。上一页返 回第二节 正弦量的相量一、复数的三种形式1.代数形式式中:a为复数A的实部，b为复数A的虚部，j=

4、为虚数单位，数学中用i表示，电工技术中因为都用i表示电流，所以改用j代表。每一个复数A=a+jb，在复平面上都有一个点A (a, b)和它对应，如图2-4所示下一页第二节 正弦量的相量一、复数的三种形式2.指数形式3.三角形式下一页上一页第二节 正弦量的相量二、复数的运算1.复数的加减 进行复数相加(或相减)，要先把复数化为代数形式。设有两个复数 则它们的相加、减运算为 复数的加、减运算也可在复平面上用平行四边形法则作图完成，见图2-5所示下一页上一页第二节 正弦量的相量二、复数的运算2.复数的乘除 复数的指数形式和极坐标形式便于进行乘、除运算。设两个复数为 则它们的乘、除运算为 复数相乘、除

5、的儿何意义分别如图2-6(a)、(b)所示下一页上一页第二节 正弦量的相量三、正弦量的相量设有一正弦电流为设另有一复数为对比以上两式可以得出，正弦电流i就是复数 的虚部。因为式中: 是一复常量，它的模就是正弦电流i的有效值I, 幅角就是正弦电流i的初相i，将这个复常量用字母表示，即下一页上一页第二节 正弦量的相量三、正弦量的相量 一个正弦量就可以用一个复数来表示。表示的方法是:复数的模对应正弦量的有效值;复数的幅角对应正弦量的初相角。以后把这个能表示正弦量特征的复数称为“相量”，并用上面带小点的大写字母表示，如 表示电流相量， 表示电压相量上一页返 回第三节 电路元件的电压电流关系一、电容元件

6、 假定在任一瞬时，电容元件通过的电流ic与电容元件两端的电压uc在关联参考方向下，见图2 -10。在正弦交流电路中，电容元件电压和电流是同频率的正弦量，电压滞后电流/2，其有限值的关系为电容元件电压与电流的波形图如图2-11所示，在图2 -12中，电容的电压、电流相量分别为电容中的电流超前电容元件两端的电压/2 ,其相量图如图2-13所示.下一页第三节 电路元件的电压电流关系二、电阻元件在正弦交流电路中，假定在任一瞬时电压UR和电流IR在关联参考方向下，见图2 -14根据欧姆定律由上式可知，电阻元件上uR 、 iR正弦量频率相同，相位相同，它们的最大值或有效值之间的关系符合欧姆定律，即表示电阻

7、元件电压与电流的波形图如图2-15所示下一页上一页第三节 电路元件的电压电流关系二、电阻元件下面用相量来分析，见图2-16 ,电阻的电流、电压相量形式分别为由电阻元件伏安关系的形式，可得电阻元件的相量模型，如图2-16所示。图2 -17则为电阻元件的电压、电流相量图。下一页上一页第三节 电路元件的电压电流关系三、电感元件假定在任一瞬时，电压uL和电流iL在关联参考方向下，见图2-18在正弦交流电路中，电感元件的电压和电流是同频率的正弦量，其有效值或最大值之间的关系为 或 电压超前于电流/2电压与电流的波形图如图2 -19所示下一页上一页第三节 电路元件的电压电流关系三、电感元件在图2-20中电

8、感电压、电流相量分别为电感两端的电压超前电感元件中通过的电流/2，图2 -21为电感元件的相量图。上一页返 回第四节 RLC串联电路图2-22 (a)为RLC串联电路的电路图，各正弦量的参考方向如图所示RLC串联电路的相量模型如图2-22 (b)所示Z为电路的复阻抗，其图形符号如图2-23所示上式被称为欧姆定律的相量形式将复阻抗用极坐标形式表示为其中|Z|是复阻抗的模，为复阻抗的幅角。同时可得，复阻抗的模|Z|、实部R及虚部X构成一个直角三角形，如图2-24(a)所示，称为阻抗三角形。下一页第四节 RLC串联电路上式表明，复阻抗的模|Z|是其端电压与电流有效值之比，称为电路的阻抗。复阻抗的幅角

9、是电压超前电流的相位角，称为电路的阻抗角。所以复阻抗Z综合反映厂电压与电流之间的数值及相位关系。在RLC串联电路中，选择电流 为参考正弦量，则 与 同相， 比 超前/2 , 比 滞后/2 ,可画出电路的相量图如图2-25所示。上一页返 回第五节 复阻抗的串联与并联一、复阻抗的串联n个复阻抗串联，如图2-26(a)所示，其等效复阻抗Zea等于n个串联的复阻抗之和，即各个复阻抗的电压分配与复阻抗成正比，即等效电路如图2-26 (b)所示下一页第五节 复阻抗的串联与并联二、复阻抗的并联n个复阻抗并联，如图2-27(a)所示，其等效复阻抗Zea的倒数等于n个并联的复阻抗倒数之和，即各个复阻抗的电流分配

10、与复阻抗成反比，即等效电路如图2-27 (b)所示下一页上一页第五节 复阻抗的串联与并联二、复阻抗的并联在两个复阻抗并联的情况下，电路如图2-28所示，其等效复阻抗为对于一个不含独立电源由R、L、C构成的二端网络N，如图2-29所示，其等效复阻抗Zea可以通过端口电压 和端口电流 求得，即上一页返 回第六节 正弦交流电路的功率一、有功功率P图2-30所示网络中电压u和电流i是同频率的正弦量，选取关联参考方向有功功率也称为平均功率P，即cos称为电路的功率因数下一页第六节 正弦交流电路的功率二、无功功率Q由于电路中存在的电感、电容元件实际不消耗能量，而只有电源与电感、电容元件间的能量互换，我们把

11、这种能量交换的最大速率，定义为无功功率，用Q来表示，即下一页上一页第六节 正弦交流电路的功率三、视在功率S通常将电压和电流有效值的乘积称为视在功率，用大写字母5表示，即为了与有功功率和无功功率相区别，视在功率的单位用(V.A)或千伏安(kV . A )表示。根据上面对有功功率P、无功功率Q和视在功率S的分析，得到下式图2 -31称为功率三角形。可见功率三角形与电压三角形、阻抗三角形都是相似三角形。上一页返 回第七节 电路中的谐振一、串联电路的谐振图2-33 ( a)所示的RLC串联电路复阻抗为当虚部为零，电路发生谐振，得到串联谐振条件为谐振角频率谐振频率谐振频率只与电路的L, C参数有关，与R

12、无关，见图2-33 (b)下一页第七节 电路中的谐振二、并联电路的谐振在图2-34中，用电阻R和电感L的串联来表示实际线圈，线圈与电容器C组成并联谐振电路。线圈和电容的复阻抗分别为电路的复阻抗下一页上一页第七节 电路中的谐振二、并联电路的谐振谐振时复阻抗的虑部为零，得到并联谐振条件为谐振角频率谐振频率上一页返 回图2-1 正弦电流波形返 回图2-4 复数的矢量表示返 回图2-5 平行四边形法则返 回图2-6 复数相乘、除的几何竟义返 回图2-10 交流电路中的电容元件返 回图2-11 电容元件电压、电流的波形图返 回图2-12 电容元件的相量模型返 回图2-13 电容元件的相量返 回图2-14 交流电路中的电阻元件返 回图2-15 电阻元件电压、电流的波形图返 回图2-16 电阻元件的相量模型返 回图2-17 电阻元件的相量图返 回图2-18 交流电路中的电感元件返 回图2-19 电感兀件电压、电流的波形图返 回图2-20 电感元件的相量模型返 回图2-21 电感元件的相量图返 回图2-22 RLC串联电路图及相量模型