2023届广东省茂名市直属学校数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列计算正确的是（ ）ABCD3实数不能写成的形式是（ ）ABCD4下列各式正确的是（ ）ABCD5如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD6如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l BC，然后作ABC关于直线l对称的ABC，P为线段AC上一动点，连接AP，PB，则APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D27已知等边三角形ABC如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作

3、直线MN交AB于点D；（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（3）作直线HL交AC于点E；（4）直线MN与直线HL相交于点O；（5）连接OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正确的是（）ABCD84的算术平方根是（）A2B2C2D169函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、511如图，在中，D是AB上的点，过点D作交BC于点F

4、，交AC的延长线于点E，连接CD，则下列结论正确的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等边三角形；若E=30，则DE=EF+CFABCD12化简|-|的结果是（ ）A-BCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.14现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊自然，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_米.15如图，延长矩

5、形的边至点，使连接，如果，则等于_度16已知=3，则=_1727的立方根为 18命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.20（8分）先化简,再求值: ，其中21（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，顶点的坐标.22（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做

6、恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？23（10分）（1）化简（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组24（10分）定义adbc，若10，求x的值25（12分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，

7、分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.26（1）解方程（2）在（1）的基础上，求方程组的解参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限【详解】P（，2）关于原点对称的点的坐标是（，2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解

8、题的关键2、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.【详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.4、D【分析】根据幂的运算法则即可依次判断【详解】A. ，故错误；

9、 B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，正确，故选D【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式5、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，

10、SSS6、A【分析】连接AA，根据现有条件可推出ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，可得点A关于AC对称的点是B，可得当点P与点C重合时，APPB取最小值，即可求得答案【详解】解：如图，连接AA，由对称知ABC，ABC都是等边三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由题意得ABCABC，AC=AC，ACA是等边三角形，ABCAAC，连接AB交AC于点E，易证ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，点A关于AC对称的点是B，当点P与点C重合时，APPB取最小值，此时APPB=AC+BC=2+2=4，故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质

11、，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键7、B【分析】根据等边三角形的性质，三角形的外心，三角形的内心的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知，点O是ABC的外心，ABC是等边三角形，点O是ABC的外心也是内心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，故正确，故选：B【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选B.9、B【分析】根据k0确定一次函数经过第一三象限

12、，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解【详解】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选B10、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值11、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根据等角的余角相等，可得DCB=B正确；由可证得A

13、D=BD=CD，即可得CD=AB正确；易得ADC是等腰三角形，但不能证得ADC是等边三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF【详解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正确；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正确；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等边三角形；故错误；E=30，A=60，ACD是等边三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正确故选B【点睛】本题考

14、查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质注意证得D是AB的中点是解答此题的关键12、C【解析】根据绝对值的性质化简|-|即可【详解】|-|=故答案为：C【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】连接BD，如图，在ABD中，根据勾股定理可得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理可判断BDC是直角三角形，然后根据S四边形=计算即可【详解】解：连接BD，如图，在ABD中，BDC=90，S四边形=故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练

15、掌握勾股定理及其逆定理是解答的关键14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、1【分析】连接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又

16、BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.16、【分析】首先将已知变形进而得出xy3xy，再代入原式求出答案【详解】=3，x+y=3xy=故答案为：【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键17、1【解析】找到立方等于27的数即可解：11=27，27的立方根是1，故答案为1考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算18、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题

17、的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论三、解答题（共78分）19、是等腰直角三角形，理由见解析【分析】先判断出PC=AB，再用同角的余角相等判断出APB=PDC，得出ABPPCD（AAS），即可得出结论.【详解】解：是等腰直角三角形.理由如下：证明：,，,在和中, ,是等腰直角三角形.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，根据条件证明两个三角形全等是解本题的关键

18、20、，1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：当x=-2时，原式=24-1=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则21、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【分析】(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标【详解】解：(1)、如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，2），B2（0

19、，3），C2（2，5）【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【分析】（1）设规定时间是x天，那么甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，根据题意可列出方程；（2）设甲工程队做了m天，乙工程队做了n天，则可列出方程组得解【详解】解：（1）设规定时间是x天，根据题意得，解得x15，经检验：x15是原方程的解答：我市要求完成这项工程规定的时间是15天；（2）由（1）知，由甲工程队单独做需15天，乙工程队单独做需30天，由题意得，解得答：该工程甲工程队做了5天，乙工程队做了20天【点睛】本题主要考查了分式方程的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤23、（1）x+1；（1），当x=1时，原式=1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出不等式组的整数解，从中找到符合分式的整数，代入计算可得【详解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式组解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式组的解集是1x1，所以该不等式组的整数解为1、1、0、1，因为x1且x0，所以x=1，则原式1【点睛】本题主要考查分