新疆乌鲁木齐市名校2022-2023学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ ）A对全国初中学生视力情况的调查B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C对一批飞机零部件的合格情况的调查D对我市居民节水意

2、识的调查2如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+41803已知，则代数式的值是（ ）ABCD4下列运算中，正确的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x25下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD6菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）ABCD7下列分式中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个8方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )ABCD9下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-

3、1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数10不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD11如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解ABCD12如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）ABC4D5二、填空题（每题4分，共24分）13我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为_度14如图，在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是_；15将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则_度1

4、6一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_17如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形18已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周长（2）若DAE60，求BAC的度数20（8分）（1）计算：；（2）解分式方程：21（8分）如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNA

5、B交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称图形（画出一种情形即可）22（10分）先化简再求值：若，且，求的值.23（10分）阅读理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展应用：（1）分解因式： （2）根据规律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n为正整数）（3）计算：24（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮

6、助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时25（1

7、2分）计算或求值（1）计算：（2a+3b）（2ab）；（2）计算：（2x+y1）2；（3）当a2，b8，c5时，求代数式的值；（4）先化简，再求值：（m+2），其中m26计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：;（3）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可【详解】解：A对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了抽样

8、调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+4180时，ab，同旁内角互补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键3、C【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代

9、数式进行计算.【详解】，a-b=-2ab，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.4、C【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A(x3)2=x6，故此选项错误；B(x2)2=x4，故此选项错误；Cx3x2=x5，正确；Dx8x4=x4，故此选项错误故选：C【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，故不符合题

10、意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意6、B【分析】根据菱形的性质以及已知条件可得，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线等于其边长【详解】菱形的一个内角是60，根据菱形的性质可知，60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一个等边三角形，故这个菱形较短的对角线长5cm选B【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，从而确定较短的对角线来求解7、B【分析】利用最简分式的定义逐个分析即可得出答案.【详解】解：， ，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查了最简分式的定义

11、，熟练掌握相关知识点是解题关键.8、C【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故B点坐标为（-3，-4）故答案为C【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.9、D【分析】本题考查了当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围解：A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实

12、数，正确；B、根据分式的意义，x+10，解得：x-1，正确；C、由二次根式的意义，得：x-20，解得：x2，正确；D、根据二次根式和分式的意义，得：x+30，解得：x-3，错误；故选D【详解】10、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.11、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1

13、的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解12、C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x

14、）2，解得：x=1故线段BQ的长为1故选：C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和已知得出5A=180，求出即可【详解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知条件得出5A=18014、0.1x3.1【解析

15、】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案为0.1AD3.115、114【分析】由折叠的性质得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【详解】由折叠，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案为：114.【点睛】此题主要考查根据矩形和折叠的性质求角度，熟练掌握，即可解题.16、1【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【详

16、解】解：数据3，4，1，7，的平均数为1，解得：，；故答案为：1【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或

17、1s时，PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键18、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）6；（2）120【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出ADBD，CEAE，求出ADE

18、的周长BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度数【详解】解：（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周长AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，熟记性质内容是解此题的关键20、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法

19、则计算，利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）原式；（2）方程两边乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，检验：当x1时，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）先证明BMP，CNP是等边三角形，再证明BPNMPC，从而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）

20、BNCM总成立，由（1）知BPNMPC，根据全等三角形的性质可得结论；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF即可【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等边三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM总成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如图即为所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，连接DF，作直线A

21、HBC交BC于H，同（1）可证AND，AME，BPM，CEF都是等边三角形，D与N，M与E，B与C关于AH对称.BM=CE，BM=CF，P与F关于AH对称，所做图形是轴对称图形.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定和性质，轴对称图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型22、10【分析】将原式化简得到最简结果，再将x=10+y代入即可.【详解】解：原式= ，代入得：原式=10.【点睛】本题考查了分式的化简求值，已知字母的关系式求分式的值，注意题中整体思想的运用.23、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照题目中给出的例子分解

22、因式即可；（2）根据题目中的例子找到规律即可得出答案；（3）根据规律先给原式乘以，再除以即可得出答案【详解】（1）根据题意有；（2）根据题中给出的规律可知，；（3）原式= 【点睛】本题主要考查规律探索，找到规律是解题的关键24、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时【解析】（1）本次共调查了1020%50（人）；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010121648（人），根据此信息补全条形统计图即可；（3）32%，即m32，类别D所对应的扇形圆心角的度数36057.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数800（120%24%）448（名）【详解】（1）本次共调查了1020%50（人），故答案为：50；（2）B类人数：5024%12（人），D类人数：5010