2022-2023学年江苏省徐州市贾汪区贾庄中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是（ ）ABCD2如图，在RtABC中，C=90，点D为AB边中点，DEAB，并与AC边交于点E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD3如图，BCD90，ABDE，则与满足( )A+180B90C

2、3D+904如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABC2.8D6计算（ ）A7B-5C5D-77在平面直角坐标系中，点A（2，3）可以由点A（2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度8若（x+a）（x2xb）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）

3、Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b19某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折10如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个11多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D512使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx2二、填空题（每题4分，共24分）13某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程

4、s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_.14观察下列等式：；从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=_15将0.000056用科学记数法表示为_16若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为_17如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_cm18若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出A

5、BC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.20（8分）如图，是的平分线，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、（1）求证：；（2）求证： 21（8分）如图，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90到AD，连接DE、CD（1）求证：；（2）当BC6，CE2时，求DE的长22（10分）如图1，在中，直线经过点，且于点，于点易得（不需要证明）（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此

6、时之间的数量关系（不需要证明）23（10分）解方程：先化简后求值，其中满足24（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求证：CF=DE25（12分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q.（1）求证：BE=AD （2）求的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长26如图，在中，且，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】观察函数图象得到x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6上方，所以关于x的不等式x+bkx+6的解集为x1.【详解】当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集

7、为x1，故答案为x1.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.2、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15，利用三角形外角的性质求得BEC =30，再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=A

8、E+CE=2+，故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键3、B【详解】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B4、D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【详解】，点P的纵坐标一定大于横坐标第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标点P一定不在第四象限故选D5、A【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数【详解】解：由题意得，AB1，由勾股定理

9、得，AC，AD，则OD1，即点D表示的数为1，故选A【点睛】本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c16、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.7、D【解析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位

10、长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度掌握平移规律是解题的关键.8、A【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出1+a1，ba1，求出即可【详解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘积中不含x的二次项和一次项，1+a1，ba1，a1，b1，故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，关键根据（x+a）（x2xb）的乘积中不含x的二次项和一次项，得出方程-1+a=1, -b-a=19、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于80

11、12.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键10、D【解析】试题分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因为CD是ABC的角平分线，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的内角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三

12、角形共5个故选D考点：角平分线，三角形的内角和、外角和，平角11、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等12、A【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有意义,即x+20,解得：x2,故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式概念是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据图象，求出甲的速度，再根据题意，列出关于v的一元一次不等式组，即可求解.【详解】根据图象可知：甲的速度为：62=3（千米/小时），由题意可得：，

13、解得：，故答案是：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的实际应用，根据题目中的不等量关系，列出不等式组，是解题的关键.14、1【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n个等式为：（其中，n为正整数），则，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键15、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.000056=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，

14、n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、17【分析】有两种情况：腰长为3，底边长为7；腰长为7，底边长为3，分别讨论计算即可.【详解】腰长为3，底边长为7时，3+37，不能构成三角形，故舍去；腰长为7，底边长为3时，周长=7+7+3=17.故答案为17.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当腰和底不明确的时候，需要分类讨论，并利用三边关系舍去不符合题意的情况.17、1【分析】吸管露出杯口外的长度最少，即在杯内最长，可构造直角三角形用勾股定理解答【详解】解：设在杯里部分长为xcm，则有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的长度为7cm5cm1cm，故吸管露出杯口外的最短长度是

15、1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理，并在实际问题中构造直角三角形是解答的关键.18、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-20列得，计算即可.【详解】2x+m=3（x-2）x=m+6，该方程的解是正数，且x-20，解得且x-4，故答案为：且m-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.三、解答题（共78分）19、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离【详解】（1）

16、如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3）， OA=.只经过一次平移的距离为.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS证明即可求解；（2）证明是的平分线，根据角平分线的性质即可求解【详解】证明：（1）是的平分线在和中 （2）由（1）可知： 是的平分线，【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与角平分线的性质21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据E点绕A点逆时针旋转90

17、到AD，可得ADAE，DAE90，进而可以证明ABEACD；（2）结合（1）ABEACD，和等腰三角形的性质，可得DCE90，再根据勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）证明：E点绕A点逆时针旋转90到AD，ADAE，DAE90，CAB90，DACEAB，ACAB，ABEACD（SAS）；（2）等腰ABC中，ACAB，CAB90，ACBABC45，ABEACD，BECD，DCAABE45，DCE90，BC6，CE2，BE4CD，DE2【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识22、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；

18、(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE由垂直的性质可得到CAD=BCE，证得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD证明的方法与(1)一样【详解】(1)不成立DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，理由如下：如图，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)结论：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角23、（1）无解；（1），-1【分析】（1）根据解分式方程的步骤计算即可；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再整体代入计算可得【详解】（1）两边都乘以(x+1)(x1)，得：x(x+1)(x