《功能材料制备与成形》全书教学课件

功能材料的制备与成型参考教材周馨我：功能材料学，北京理工大学出版社刘军,佘正国编.粉末冶金与陶瓷成型技术.化学工业出版社.黄培云主编.粉末冶金原理.冶金工业出版社.

R.M.German,宋九鹏：粉末注射成型——材料、性能、设计与应用第O章绪论第一节、功能材料的特征与分类功能材料（functionalmaterials）：具有一种或几种特定功能如物理、化学和生物或其它相互转化的材料。结构材料：主要以力学性能为主的材料功能材料：主要以物理、化学等性能为主的材料第一节功能材料的特征与分类功能材料的特征：功能对应于材料的微观结构和微观物理与化学现象；聚集态和形态多样化：晶态、非晶态、准晶、液晶；

气、液、固、离子态；一维、二维、三维及零维大多数以元件形式为最终产品，即材料电子一体化现代科学多学科交叉的知识密集型产物制备技术多为先进的新工艺和新技术——属高新技术行业第一节功能材料的特征与分类（续）功能材料的分类：分类方法名称用途电子、航天、航空、兵工、建筑、医药、包装等化学成分金属、无机非金属、有机、复合材料聚集状态气态、液态、固态、液晶态和混合态功能物理（声、光、电、磁、热等）；化学（催化、含能、降解）形态体积、膜、纤维、粉末等维度0维、1维、2维、3维。1965年：开始功能材料的研究与应用，但发展较慢。After1965：由于下述原因而快速发展：固体物理、化学、量子理论等发展；各种制备新技术的出现；现代分析测试技术发展；功能材料的研究应用与发展展望21世纪：高新技术发展更迅猛，功能材料需求日益迫切。

如：智能制造4.0时代，

智能终端，

。。。。第二节、功能材料简介一、导电材料金属材料：电导率：107～108S/m合金材料:电导率：105～107S/m无机非金属材料电导率：105～108S/m(如石墨)电线电缆纳米碳管第二节、功能材料简介一、导电材料超导材料：

1911年：OneesH.K（1913年诺贝尔奖）在研究极低温度下金属Hg导电性时发现，当温度降低到4.2K时，其电阻率突然降到接近于零。超导材料的电导率、临界磁场强度、电流密度与温度的关系第二节、功能材料简介一、导电材料超导材料的种类：

已知有24种元素具有超导性。除碱金属、碱土金属、铁磁金属，贵金属外几乎全部金属元素都具有超导性。其中铌（Nb）有最高临界温度，Tc=9.26K1.金属元素W：0.012KBe：0.026KGa：1.100K第二节、功能材料简介超导材料的种类：

包括二元、三元和多元化合金及化合物。

材料Tc,KMo-33Re：10.8Nb-25Zr：11La2CuO4:36TlRBaCuOR:稀土～125

2.合金和化合物超导3.有机高分子超导体第二节、功能材料简介一、导电材料超导材料的应用：

超导强电强磁应用：超导电缆、超导磁体（超导磁悬浮列车）

超导发电机20000kW超导发电机磁悬浮列车第二节、功能材料简介一、导电材料半导体材料：

电子元器件集成电路LED电光源

。。。。。第二节、功能材料简介一、导电材料离子导体材料：

一般具有离子结构的材料都具有离子导电性，但大部分的材料导电率较低，所以将电导率>10-4S/m,且其电子电导对总电导率贡献可忽略的材料称为离子电导材料，又称快离子导体。第二节、功能材料简介一、导电材料离子导体材料的种类：

金属离子导体

银离子：AgI在400℃以上具有与电解液相当的离子电导

钠离子：钠硫电池

锂离子：锂离子电池

氧离子导体

萤石结构和钙钛矿型离子导体：Y2O3、MgO、CaO掺杂ZrO2

高分子离子导体第二节、功能材料简介二、介电材料介电材料的种类：又称电介质，是电的绝缘材料。主要用于制造电容器。要求材料的电阻率高，介电常数大。气体：

非极性气体：He、H2、N2、O2CH4

等

极性气体：HCl、NO等

混合气体：2.液体：

非极性液体：

苯、二甲苯

等

弱极性液体：汽油、煤油。变压器油等

极性液体：三氯联苯、乙醇、水3.固体：

非极性：

极性：第二节、功能材料简介二、介电材料介电材料的应用+++++------+电容等等第二节、功能材料简介三、压电材料压电材料的种类：

晶体：

石英：

酒石酸钾钠类晶体

铌酸盐晶体

半导体

常用的有II-VI族化合物：CdS、CdSe、ZnO，。。。。III-V族化合物：GaAs,GaSb、。。。。

陶瓷压电多晶电材料：钛酸钡、钛锆酸铅

压电材料（piezoelectricmaterial）：受到压力作用时会在两端面间出现电压的晶体材料第二节、功能材料简介压电材料的应用：信号处理：压电振荡器

接收发射：耳机、扬声器、声纳、超声

计量测量：压力传感器，加速度传感器

电源：压电发电机、压电变压器

传感器：

压力传感器、声传感器、热敏传感器、光敏传感器、气敏传感器超声波探伤仪压力传感器第二节、功能材料简介三、热电材料

热电材料：一种能将热能和电能相互转换的功能材料。第二节、功能材料简介四、小结种类繁多，往往是多种功能的混合，而且发展迅速。

涉及材料面广：金属、陶瓷、高分子

制备技术复杂：粉末、薄膜、块体

材料元件一体化：第二节、功能材料简介功能材料的形态粉末颗粒（0维）：陶瓷功能材料（粉末颗粒，如催化剂）纤维（1维）：纤维隔热材料（增强）膜状（2维）：薄膜、厚膜，如电子芯片块体（3维）：功能材料的制备技术与传统材料制备技术类似，同样也包括：

各类粉末、纤维、膜材料以及块体材料的制造。第一章粉末材料的成形日用陶瓷陶瓷手表光纤插针陶瓷基片精密陶瓷平台工业陶瓷加热器陶瓷托槽陶瓷辊(2mX￠150mm)1、绪论什么是粉末烧结材料？

粉末经过成型和烧结制得的金属、无机非金属材料或复合材料。主要有粉末冶金材料和陶瓷材料。

1.1粉末烧结材料

粉末烧结材料的基本工艺路线为：粉体配料制备成型用料成型干燥脱脂烧结图1-1粉末烧结材料的制备过程

制品陶瓷的生产过程粉末

混料

成型

脱成型剂

烧结

+

粉末冶金材料

用金属粉末（或金属粉末与非金属粉末的混合物）作原料，经过成形和烧结制造的金属材料。

陶瓷材料

以无机非金属粉末为原料，经过成型和烧结制得的材料。

有机烧结材料

有些有机材料也采用粉末烧结的方式制备，如聚四氟乙烯型材。

复合材料

将多种性质的粉末按照一定的比例和方式组合并烧结在一起。1.2粉体的基本性能粉体：

所谓分体，是指大量固体颗粒的集合体，它表示物质的一种存在状态。分体在外力的作用下，会发生流动和变形。组成粉体的固体颗粒称为粉体颗粒粉体颗粒：

组成粉体的固体颗粒称为粉体颗粒，是指在物质的本质结构不发生改变的情况下，分散或细化而得到的基本颗粒。即一次颗粒在实际应用中，粉体颗粒往往是一定程度上团聚了的颗粒，即所谓的二次颗粒。1.2粉体的基本性能1.2.1对粉体的基本要求

较高的纯度较小的颗粒度较窄的粒径分布良好的流动性适当的堆积密度粉体的流动性是决定对粉体成型性能的主要因素。1）粒径颗粒在空间范围的线性尺度。

粒径或称粒度，是颗粒几何性质的一维表示。当颗粒为球体时，粒径就是直径。1.2.2粉体的几何特性三轴平均径：颗粒的长度l、宽度b、高度h的平均值。颗粒一般为非球体，三维尺寸不同，如何表示其粒径？

常用非球形颗粒的粒径表示方法：三轴平均径、投影径、球当量直径、筛分径等。表1-1三轴平均径计算式及物理意义

投影径利用显微镜测量颗粒的粒径时，可观察到颗粒的投影。颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一平面，按颗粒投影大小定义的粒径。

图1-2投影径分类

（a）Feret径（c）最大定向

径（b）Martin径（d）投影圆相当

径Feret径：与颗粒投影相切的两条平行线之间的距离。Martin径：在一定方向上颗粒投影面积分为两等分的直径。筛分径粉体能够通过标准筛的筛孔的直径。目数筛孔尺（mm）54102200.841000.1492000.0743250.044标准筛孔径大小

球相当径

用与实际颗粒体积相同的球体的直径表示实际颗粒的粒径。应用最普遍。目数＝孔数/英寸m=25.4/(a+d)（mm)ad2）粒径分布

在多颗粒体系中，颗粒的形状、尺寸一般是不同的。若颗粒系统中各颗粒的粒径相等，则可用单一粒径表示其大小，这类粉体称为单粒度体系。

实际应用的粉体中大都由粒度不等的颗粒组成，这种体系被称为多粒度体系。粒径分布：又称粒度分布，用不同粒径尺寸的粉末所占比例来表示（用简单的表格、绘图和函数形式表示颗粒群粒径的分布状态）。

微分分布

各个粒径相对应的颗粒百分含量，又称频率分布。积分分布

小于或大于某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系，又称累积分布。

百分含量的基准可以是颗粒的个数、体积、质量及长度和面积等。3)

平均粒径对于多粒度体系，其颗粒大小除了用粒径分布表示外，往往还需用平均粒径来表示。

平均粒径的表达方式有多种：

个数平均径、长度平均径

面积平均径、体积平均径

平均粒径的计算公式4)

颗粒的形状

颗粒的形状对颗粒的许多性质（比表面积、流动性、磁性、附着力、增强性、研磨特性和化学活性）都有影响。常用形状系数（或称之为形状指数）来表征颗粒的形状。

不同的使用目的，对颗粒的形状有不同的要求。形状系数体积形状系数比表面积形状系数形状系数的意义

异型颗粒的阻力大于球形颗粒。形状决定粉体的流动性4)

颗粒的形状

颗粒的形状对颗粒的许多性质（比表面积、流动性、磁性、附着力、增强性、研磨特性和化学活性）都有影响。常用形状系数（或称之为形状指数）来表征颗粒的形状。

不同的使用目的，对颗粒的形状有不同的要求。描述形状的数学语言球形、立方体、片状、柱状、鳞状、粒状、棒状、针状、纤维状、树枝状、粗糙、光滑等表1-5基本几何形状的形状系数表1-4基本几何形状的形状系数

形状系数：表示颗粒形状与球形颗粒不一致的成度。代表性的形状系数有：体积形状系数（фv）、表面积形状系数（фs）、比表面积形状系数（фsv）。5）比表面积指单位质量粉体的总表面积，米2/克(m2/g)。

式中：SW—比表面积；

ΦS—表面积形状系数；

DSV—

面积平均径;

ρρ—颗粒密度。(6)

粉体粒度和形状的测量方法采用图像分析仪测量颗粒形状，测量范围1~100μm。电子显微镜配有图像分析系统，测量范围0.001~10μm。常见粉体粒径测量方法

(6)

粉体粒度和形状的测量方法采用图像分析仪测量颗粒形状，测量范围1~100μm。电子显微镜配有图像分析系统，测量范围0.001~10μm。显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数：粒度范围宽的粉末——————10000以上粒度范围窄的粉末——————1000左右(6)

粉体粒度和形状的测量方法显微镜方法的优缺点：优点

可直接观察粒子形状可直接观察粒子团聚光学显微镜便宜缺点

不够全面重复较差

测量结果为投影面积直径速度较慢(6)

粉体粒度和形状的测量方法激光衍射法粒度测试：原理

当入射光遇到颗粒时产生衍射，小颗粒的衍射角大，而大颗粒的衍射角小，通过测量不同衍射角的光强可计算颗粒的数量。(6)

粉体粒度和形状的测量方法沉降法粒度测试：

原理

在具有一定粘度的粉末悬浮液中，大小不等的颗粒自由沉降的速度是不同的，颗粒越大沉降速度越快。如果大小不同颗粒从同高度同时沉降，经过一定距离（时间）后，就能将粉末按粒度分辨。(6)

粉体粒度和形状的测量方法沉降法粒度测试：原理

在具有一定粘度的粉末悬浮液中，大小不等的颗粒自由沉降的速度是不同的，颗粒越大沉降速度越快。如果大小不同颗粒从同意高度同时沉降，经过一定距离（时间）后，就能将粉末按粒度分辨。(6)

粉体粒度和形状的测量方法沉降法粒度测试的优缺点：优点

结果为重量分布代表性强测试结果一致性较好价格比激光衍射法便宜缺点

小颗粒测试速度慢非球形颗粒误差较大不能测量混合粉末测量范围相对激光较窄1.2.3粉体的物理化学特性1

粉体的重力沉降任何密度大于水的颗粒在水中都因重力作用而沉降。自由沉降速度V0为：式中：d—颗粒粒度；

ρp—固体粒子的密度，kg·m-3；

ρ0—介质的密度，kg·m-3；

η—介质黏度，Pa·s；

g—重力加速度，m·s-2。检测粉末粒度

粒度在1μm以下的颗粒在水介质中主要受介质分子热运动的作用作布朗运动，重力的作用较为次要，颗粒不再表现明显的重力沉降运动。事实上亚微米级及纳米级颗粒因受到分子作用等吸引力的影响而常常发生团聚沉降。

2

团聚现象与颗粒间的作用力如果用显微镜观察组成粉体的颗粒，其形状、尺寸不一，但是可以归为两种形态：单颗粒，构成粉体的最小颗粒（或称基本颗粒或一次颗粒）团聚颗粒，由若干单颗粒搭接而成的较大颗粒（也称二次颗粒）单颗粒和团聚颗粒

颗粒团聚的原因:

包括范德华引力、静电力、毛细管力、磁性力、机械咬合力等。范德华引力是分子间作用力，作用距离极短（约1nm），是典型的短程力。颗粒是多个分子的集合，因存在多个分子的综合相互作用之故。颗粒之间的分子作用力有效间距可达50nm。铁磁性物质以及亚铁磁性物质，当其颗粒尺寸减小到单畴临界尺寸以下时，颗粒只含有一个磁畴，称为单畴颗粒。单畴颗粒之间存在着磁性吸引力，很难分散。1.2.3粉体的工艺性能1粉体的填充性能指粉体内部颗粒在空间的排列状况。表征粉体填充状态的系数：容积密度、填充率、空隙率。

容积密度ρB(又称视密度）,单位填充体积的粉体质量。

填充率Ψ,颗粒体积占粉体填充体积的比率。

空隙率ε（又称孔隙率）,空隙体积占粉体填充体积的比率。式中：—粉体颗粒密度；

—粉体填充体积。

容积密度:填充率:空隙率:粉体的填充特性及其填充体的集合组织是粉末材料成型的基础。粉体的堆积、压缩、团聚不仅影响成形体的生坯结构，而且在很大程度上决定了烧结体的的显微结构。一般说来，粉体颗粒的大小、形状、表面性质等因素对粉体的凝聚性、流动性、填充性起决定性的影响。当粉体颗粒为等直径的球状颗粒，则最紧密的堆积方式为面心立方密堆或密排六方密堆，两种堆积方式的填充率均为74.05%（理想状态）。实验结果表明，对于等直径球状填充物，无论怎样连续振动，填充率总是小于63.1%，而不振动的自然填充，填充率总是小于60%。对于非等直径的球状颗粒，在填充时小颗粒会填充在大颗粒的间隙中，从而提高填充率。粉体颗粒填充的一般规律（1）颗粒大小：Roller的试验表明，当颗粒的粒径不大时，粒径越小，填充越疏松；若果粒径增大，超过临界粒径（大约20um）时，则粒径对于填充率影响不大。影响粉体填充率的因素：（2）颗粒的形状：

球形颗粒容易填充，若球形颗粒逐渐偏离球形，直到板状、棒状等，填充越困难，填充的结构越疏松。（3）团聚体的影响：

一般来说，团聚体是由于颗粒吸收水分而团聚，导致颗粒间凝聚力作用加强，这种凝聚力防碍填充过程中颗粒的流动，使粉末得不到填充。而且这种团聚体自身的空隙率较大，因此一般来说，团聚体对填充是不利的。影响粉体填充率的因素：

（4）外力的影响

粉体间存在着作用力，若对粉体加压，则可减小粉体间作用力的影响，提高填充率。

影响粉体填充率的因素：当外加压力较小时，粉体颗粒发生颗粒重排，填充率提高；继续加大外加压力时，颗粒发生变形、破碎现象，填充率进一步提高。各种粉体的外加压力大小与粉体的性质有关。外加压力，MPa压坯密度2松装密度粉体通过一定的程序填充某一容器，所形成的堆积密度，g/cm3。

容器密度的测量方法

2松装密度

测量容积密度的方法：将粉体经一个漏斗从一定高度落入一个容器为100cm3的容器中，容器充满以后，用木板将容器口轻轻刮平，然后称量容器中粉体的质量，将重量除以容器的容积得到松装密度。100cm33

振实密度（摇实密度）

在粉体填充过程对容器进行振动得到的容器密度。

摇实密度一般比松装密度高30~50％左右。为什么摇实密度比松装密度高？铜粉颗粒形状对粉体密度的影响

颗粒形状松装密度，g/cm3摇实密度，g/cm3松装时的孔隙率，％片状不规则形状球形95.574.249.4

影响颗粒松装密度的因素：

颗粒形状：钨粉颗粒形状对散装密度的影响

平均粒径，um1.202.473.886.8520.326.00松装密度，

g/cm32.152.523.674.409.8610.20

影响颗粒松装密度的因素：

颗粒尺寸：粉末平均粒径，um松装密度，g/cm3

在一定的粒径范围内，粉体粒径的减少会使松装密度降低，这是由于细粉体的颗粒间相互作用力大，容易形成“桥架”现象。粉末颗粒的“桥架”4

粉体的流动性及摩擦性质

粉末流动性以50g粉末从标准的流速漏斗流出所需的时间表征。单位为s/50g，俗称为流速。物理意义：流动性的高低直接影响到成型时粉末在成型模具中的充填情况，是重要的粉体性能指标。4

粉体的流动性及摩擦性质影响因素：

等轴状的颗粒及粗颗粒的粉体流动性较好；

颗粒密度较高的粉体流动性较好；粉体相对密度的提高对其流动性有利。4

粉体的流动性及摩擦性质影响因素：

等轴状的颗粒及粗颗粒的粉体流动性较好；

颗粒密度较高的粉体流动性较好；粉体相对密度的提高对其流动性有利。4

粉体的流动性及摩擦性质影响因素：

休止角（安息角）（Reposeangle）在静平衡状态下，粉体在一个平面上堆积成一个圆锥体，其自由表面母线与水平面所能成的最大夹角。休止角常用来评价粉体流动性，休止角越小，粉体的流动性越好。a

粉体的摩擦性质是指颗粒之间以及颗粒与其它固体边界表面因摩擦而产生的一些力学性质。

粉末摩擦性

粉体的摩擦性质是指颗粒之间以及颗粒与其它固体边界表面因摩擦而产生的一些力学性质。粉体的摩擦性质与粉体的静止堆积状态、流动特性及对仓壁面的摩擦行为和滑落特性有关。对粉体物质的加工、输送、包装、存储等方面的工作具有重要意义。

粉末摩擦性

内摩擦系数内摩擦系数（单面直剪法）测量原理

临界剪切应力τ与正应力σ之间存在关系为：

τ

=μiσ

或：

F/A=μiW/A其中μi为内摩擦系数。临界剪切应力τ与正应力σ的比值，即μi

。

显然，内摩擦系数越大，使粉体层滑动所需要的外力越大。故内摩擦系数是粉末层产生相对滑动的难易的量度。

内摩擦系数：由内摩擦系数定义内摩擦角Фi：

Фi=arctgμi=arctg(τ/σ)=arctg(F/W)

内摩擦角：影响因素：

颗粒表面的粗糙度附着的水分、粒度分布、孔隙率等内部因素粉料静止存放及振动FWФi

对于粘性粉体，考虑静止时颗粒间的附着力（凝聚力）为：

τ=σtgФi+τ0

此式称为库伦（Coulomb）定律。式中τ0表示初抗剪切强度或附着力。

颗粒间附着力（凝聚力）：对于无附着性的粉体而言，休止角与内摩擦角在数值上几乎相等，但两者的实质不同。对非粘性粉体，τ0=0，其流动性好；否则属于粘性粉体。

在工业生产中，经常碰到粉体与各种固体材料壁面直接接触以及相对运动的情况，如在料仓中，粉料流动时与仓壁的摩擦。

壁摩擦角：

Фw壁摩擦角的测定壁摩擦系数为μw：

μw=F/(Ww+Ws+W0)

壁摩擦角定义为：

Фw=arctgμwF—水平力（N），Ww—砝码重力（N）Ws—粉料重力（N），W0_—容器重力（N）FWwWsW0影响壁摩擦角的因素有：颗粒的大小和形状壁面的粗糙度、颗粒与壁面的相对硬度、壁表面的润滑情况、松料静置存放时间等。

滑动角将载有粉体的平板逐渐倾斜，当粉体开始滑动时，平板与水平面的夹角就是滑动角。由于粉体全部滑落时的滑动角通常比刚开始滑动时的角度大10°以上，因此，实际规定全部滑落时的角度的90%为滑动角。

壁摩擦角、滑动摩擦角属于粉体的外摩擦特性。5粉体的压制性粉体的压缩性粉体在压制过程中能够被压紧的能力，用单位压力下粉体所达到的压坏密度。粉体的成型性粉末压制后，压坯保持既定形状的能力，可用粉体得以成型的最小单位压制压力表示，或用压坯的强度来衡量。

定义：指压缩性和成型性的总称。

硬度低，塑性好,其压缩性亦好,如多数金属粉体；粉体硬度高，塑性差，其压缩性亦差。如，陶瓷和硬质合金影响粉体压制性的因素：

硬度与塑性：

颗粒形状及大小、级配：

球形粉末的压缩性较差粉末粒度增大，一般易于压制粉末级配有利于压缩性1.3

粉体成型技术应用领域金属

——粉末冶金陶瓷高分子材料

聚四氟乙烯制品医药

药片、。。食品工业

糕点、饼干、。。。1.3.2

粉体成型方法分类1）按粉末材料的类别分类

粉末冶金成型方法陶瓷成型方法高分子成型方法食品成型方法医药成型方法学习重点是：

粉末冶金成型方法与陶瓷成型方法（其原理也可用于其它中材料的成型）

2）按坯料的特性分类

粉体一般不直接用于成型，而是加进了一些有助于成型的其它物质（称之为成型剂），并混合均匀后（成为了坯料），再用于成型。成型剂可以为液相或固相。加入成型剂后，坯料的可塑性、流动性、流变性能与前粉末有较大差别：或呈粉态、液态、泥态，成型方法自然也不相同。干压成型将干坯料压缩成型。包括压制成型、轧制成型、楔形成形等。所谓干坯料是指液体含量很少（一般小于6％－7％）、呈现颗粒流动特征（也即前面讲的粉态）的坯料。可塑性坯料成型坯料中液相含量较多，呈半固化状态（泥态），但一般不超过20％－30％。可塑性坯料成型是针对泥料的成型方法。包括挤制成型、轧膜成型、热压注成型、注射成型等。流法（浆料）成型坯料中液体含量高，颗粒悬浮于液体之中，具有类似液体的流动性（液态），也称之为浆料。流法（浆料）成型是针对浆料的成型方法。包括注浆成型、原位凝固成型。3）按成型的连续性分类连续成型 理论上能够制备出截面形状和尺寸相同的无限长坯体的成型方法。 它不是一个一个坯体的生产，而是生产无限长坯体，如管、棒、带等。将坯体截短，也可以得到有限长的坯体。包括粉末轧制成型、挤制成型、楔形压制、轧膜成型、流延成型等。非连续成型

连续成型方法以外的其它成形方法。

4）按有无模具分类

有模成型成型要用模具，成型坯的形状、尺寸由模具决定。包括压制成型、注浆成型、热压注成型、注射成型、原位凝固成型。

无模成型成型时没用模具，或者坯体的三维尺寸上至少有一个是自由的。连续成型一般都属于无模成型。

1.3.3

成型与前后工艺的关系作为粉末冶金和陶瓷制品制造工艺中的重要一环,成型与前后的其它工艺有着密不可分的关系。

粉体→坯料→

成型

→型坯（→加工）→脱脂→烧结 选择和设计好成型工艺，一定要弄清与上、下游工艺的关系。1）成型坯体的结构与性质

成型坯体的结构，总体上是一个含固、气、液的多相体系，固、气、液的比例与具体的成型方法有关。

固体密度

固体（金属或陶瓷）的真实体积/坯体的表观体积。固体密度又称固体的体积分数，或装载量。

坯体的理论固体密度，克/cm3

坯体中完全不含有气孔时的密度。

坯体的实际固体密度，克/cm3

坯体中含有气孔，气孔形状各异、大小不等，尺寸呈统计分布。

因此，坯体的实际固体密度要小于其理论固体密度。

致密度，%

固相的实际固体密度/坯体的理论固体密度。

实际上由均一刚性球构成的成型坯体中的固体密度应在53.36%－74.05%，气孔占据其余位置。

坯体中的实际固体密度分布范围要大于53.36%－74.05%。孔隙率，%

气相的真实体积/坯体的表观体积之比。

致密度或孔隙率分布的均匀性；强度外形完整性和表观质量以及几尺寸

对坯料性能的基本要求：流动性（充满模腔的能力）可塑性（在外力下变形和保持形状的能力）流变特性（流动和变形特征）均匀性（保证坯体微结构均匀和形状、尺寸高精度的条件）稳定性（坯料的性能不随时间而变）

2）对成型前坯料的要求

影响坯料的因素：

粉体的特性包括材料本征物理、化学特性，颗粒形状、大小带来的特性、颗粒的群集（粉体）带来的特性。粉体的制备与处理工艺成型剂体系坯料的配方坯料制备工艺3）对成型后续工艺的影响型坯的成分和性能决定它可以或应该接受什么样的加工、热处理。

对干燥工艺的影响当型坯中含有相当数量的液相（如水）时，需要经过预先干燥处理，才能烧结。干燥过程要产生收缩，形成内应力。内应力不均，可能导致型坯变形；内应力大于型坯的强度，可能导致型坯开裂。

对脱脂工艺的影响

当型坯中含有相当数量的固体有机物时，需要经过预先脱去有机物（即脱脂），才能烧结。

对机加工的影响有些型坯可以进行一定程度的机加工。加工可以进一步提高尺寸精度。对烧结的影响成型坯体的密度高，同样条件下的烧结密度也高。

1）粉体特性比较

可塑性金属颗粒与块状金属一样具有塑性，金属粉体因而不添加任何成型剂，也具有可塑性。陶瓷不具有塑性，其粉体可塑性也差，若要具有可塑性，一般要掺加成型剂。粉体粒度制备块体材料时，所用粉体的粒度，陶瓷一般要细于金属。陶瓷粉体粒度一般为微米级；金属粉体粒度一般为几十微米级。1.3.4

粉末冶金材料与陶瓷材料成型特点比较

2）成型工艺特点比较

金属粉体自身的可塑性很好，故制作坯时，一般不加出于塑化目的的成型剂，只加极少量的润滑剂。多采用压制成型。陶瓷粉体坯料中，通常加有较多塑化用途的成型剂。采用多种方式成型。矩形零件圆柱零件带台阶圆柱零件管状零件第二章压制成型技术及其理论(6hrs)一、粉末压制过程——压制压力与压坯密度的关系

干压成型示意图（单向压）

1，阴模；2，上模冲；3，下模冲；4，粉料第一节压制成型原理2431

不同粉料的压缩性能——压制曲线压力密度脆性材料塑性材料IIIIII一、粉末压制过程

1、第I阶段：

密度随压力快速增加，颗粒填入空隙。同时松装粉末的“拱桥”被压破，颗粒作相对滑动和转动；2、第II阶段：

密度随压力增加缓慢。颗粒通过变形或破碎填充进剩余空隙中，变形过程导致加工硬化，致使压坯密度随压力增加越来越慢；3、第III阶段：密度几乎不随压力增加而变化。第一节压制成型原理

不同粉料的压缩性能压力密度脆性材料塑性材料IIIIII三个阶段并没有严格的界限，同时，三种致密化方式也并非各阶段独有。一、粉末压制过程

干压成型示意图（单向压）

1，阴模；2，上模冲；3，下模冲；4，粉料第一节压制成型原理2431

不同粉料的压缩性能压力密度脆性材料塑性材料IIIIII2431

干压成型示意图（单向压）

1，阴模；2，上模冲；3，下模冲；4，粉料

粉料刚装入模具时，呈松装堆积。如颗粒搭接形成拱桥。粉料堆积体中的空隙很大,粉料具有被压缩的可能性。拱桥现象第1步：松装堆积2431

干压成型示意图（单向压）

1，阴模；2，上模冲；3，下模冲；4，粉料

粉料受压力时，克服了颗粒间的作用力，通过以下方式发生颗粒重新排列（颗粒重排）,使拱桥效应破坏，填充密度提高。颗粒位移的几种形式第2步：颗粒重排（位移）2431

干压成型示意图（单向压）

1，阴模；2，上模冲；3，下模冲；4，粉料

压力增大到一定程度时，颗粒产生变形。随压力增大，颗粒依次以三种机制变形：弹性变形颗粒承受的应力达到了颗粒的弹性极限时，颗粒发生弹性变形。外力卸掉后，颗粒的变形可以消失。塑性变形颗粒承受的应力达到了颗粒的屈服极限时，颗粒发生塑性变形。外力卸掉后，颗粒的变形仍然保存。断裂颗粒承受的应力达到了颗粒的断裂强度时，颗粒发生破裂。但压制应力一般没有达到使颗粒破裂的程度。第3步：粉末变形

随着压力的增加，粉体成型坯的孔隙率降低；在同样压力下，镁粉压坯中的孔隙率明显低于二氧化钍粉压坯，即镁坯料更容易压制。

不同粉料的压缩性能

1，二氧化钍粉；2，镁粉压力/MPa孔隙率/%1210203040506050100150200250300粉末的韧性对压制性能的影响（一）基本定义

密度

=质量/体积（g/cm3)

比容=1/(cm3/g)

相对密度d=/m

粉末的压制理论简介m——

固体的理论密度

（一）等高制品中粉末的运动规律等高制品压制过程中，粉末运动的最大特征：

沿压制方向（冲头表面的法线方向）作直线运动。即等高制品的压缩特征是单方向的直线压缩。

压制过程中粉末的运动规律（1）粉末体压缩比

粉末压缩前的高度（H）与压缩后的高度（h）的比值。也等于压坯密度（）与粉末松装密度（0）的比值。

压制过程中粉末的运动规律（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律假设：粉末体由一层层含有空隙的按等距离堆积的粉末层组成；粉末压缩后层间距仍然彼此相等。d1=d2=d3=d4=d5…=dn-1

d’1=d’2=d’3=d’4=d’5…=d’n-1

压缩前压缩后H=d1+d2+d3+d4+d5…+dn-1

h=d’1+d’2+d’3+d’4+d’5…+d’n-1

（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律

考虑如下图所示粉末颗粒层堆积的情况，设1、2、3、4、5层的总位移量分别为dH1、dH2

、dH3、dH4、dH5,则

：dH5>dH4

>dH3>dH2

>

dH1

d5d4d3d2d1dH5dH4dH3（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律各层位移量dHn与其层数代码n和相邻两层之间位移量Δd之间的关系如下。dH1=0dH2=(d1-d’1)(2-1)=(d1-d’1)dH3=(d2-d’2)(3-1)=2(d2-d’2)dH4=(d3-d’3)(4-1)=3(d3-d’3)dH5=(d4-d’4)(5-1)=4(d4-d’4)…..dHn=(n-1

)Δd

（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律实际粉末颗粒层数取决于粉末体的高度H和粉末的平均粒度。设粉末的平均粒度为φ，粉末体高度为H，则粉末体内颗粒层数的极限值为：。又因为n>>1,所以n-1≈n，则粉体压缩比：（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律如果将粉体高度H用粉体高度y表示，即：粉体内高度为y处的粉末变形量，或为y处的位移。K为压缩比。（2）理想均匀压缩条件下粉末颗粒的位移规律又有：所以有：该式表示粉体高度为y处的粉末变形量与压坯密度的关系。将上式两边除以时间⊿t，得到该处的粉末变形速度v：因此，粉体不同位置处的压缩速度是不同的，距压头越近的粉末压缩速度越快。1）压制压力粉料在模具中被压缩时，粉体在模具中流动和变形，存在两种阻力：粉体的内摩擦力由颗粒相对位移和变形所引起。粉体与模具之间的外摩擦力由颗粒相对模具壁面位移所引起。

2.2压制过程的力学分析第2节压制过程的力学分析粉料被压缩时压力在模具中的传递（单向压）P上P下P侧P侧FF坯体在模具中的受力情况2）侧压力P侧

粉体受到压力时，力图向各方向流动，对压模侧壁产生压力，即侧压力。立方体压坯在压模中受到的正应力由于模具限制，有：（1）（2）（3）（4）压制力侧压力

由于对称性，侧压力

p1:

p1=p1x=p1y

将式（1）、式（2）、式（3）代入式（4）中得：式中ν为粉末的泊松比。ξ

为侧压系数，即侧压力与压制压力的比值。

公式（6）的前提是假定横向膨胀在弹性范围内。但在实际压制中，横向膨胀并非在弹性范围内，还有颗粒的位移和塑性变形等，故公式（6）给出的侧压系数只能作参考。（5）（6）

侧压系数随压制压力而变化；有人提出了经验公式：压坯密度，g/cm3压力，侧压力，t/cm2

——最大侧压系数；

——压坯相对密度有人提出了更符合试验的经验公式：Pi—摩擦角

不同材料的侧压系数

材料不同,侧压系数不同；压坯密度越高，侧压系数越大；

粉末越硬，侧压系数越小。影响测压系数的因素：3）外摩擦力定义：粉体与模壁间的摩擦力。外摩擦力的大小：f=μp1

式中：f—外摩擦力

p1—侧压力

μ—粉体与模壁间的摩擦系数外摩擦力的大小取决于粉体与模壁间的摩擦系数。

粉体与模材料间的黏结倾向模壁加工的粗糙度

影响摩擦系数的因素有：

由于外摩擦力的存在，作用在压坯上的压制压力沿轴向向下传递时，不断损失。在外加压力P

作用下，如果要成型一个直径为D、高为H的圆柱形压坯时，压坯底部受到压力为：（7）该公式是一个经验公式，也可以通过理论推导。

4）模具底部的压力：

如果考虑压力在弹性变形上的消耗，压坯底部受到压力为：（8）DH由式（7）和式（8）可知：压坯中的压力分布是不均匀的，上面最大，下面最小；越远离可以移动的模冲，压力越小；压坯的截面积越大，压力的级差越小。压坯底部压力与压坯的尺寸有关，即压坯的高度越大或直径越小，底部压力损失越大。一般将压坯的高度与直径统一起来考虑，压坯的高度与直径之比H/D越大，底部压力损失越大。压坯高度一定时，截面积较大的压坯受外摩擦力作用的影响越小，外摩擦力引起的压力损失小。

由于外摩擦力的存在，作用在压坯上的压制压力沿轴向向下传递时，不断损失。在外加压力P

作用下，如果要成型一个直径为D、高为H的圆柱形压坯时，压坯底部受到压力为：

5）粉末压制过程中轴向压力的变化：DxX=0由将上式简化：引入内摩擦系数k(interparticlefriction)：所以：常用干压模具干压模具设计要点：1、压坯的松装密度

确定模腔的高度:H2、粉末的侧压系数

确定成型所需的压力：P

3、粉末的粒度及分布

确定模具的间隙：

模具间隙<颗粒尺寸6）脱模及脱模压力

压制完毕，将压坯从模具中脱出。若要压坯从模具中脱出时，需要通过上模冲对坯体施加一定的压力，该压力就是脱模压力。单向压制脱模方式：从阴模中脱出时，坯体要产生一定量的弹性膨胀(L>l)，这意味着即便撤销了压制力，模具对模具中的坯体还存在压应力。脱模过程示意图影响脱模压力的因素：

A、压制压力一般认为，随压制压应力的提高，脱模压应力也提高。在压制压应力不太大的情况下有如下关系：（9）式中C－常数；

P—压制压应力，MPa；

P脱—脱模压应力，MPa。B粉体性能粉体的流动性和可塑性越好，脱模压力越小。C

压坯密度密度越高，脱模压力越大。如果卸掉压制压力后，压坯不发生任何变形，则脱模压力完全取决于压坯与模具之间的外摩擦力。塑性变形较强的金属粉末，接近这种情况，其脱模压力与外摩擦力接近。D压坯形状尺寸（H/D

）越大，脱模压力越大。E模具表面粗糙度表面粗糙度越大，摩擦系数越大，脱模压力越大。6）弹性后效（Spring-back）

弹性后效表示方式

弹性后效用压坯弹性膨胀的百分数δ表示：式中l0

—

压坯出模前的高度或直径；

l

—

压坯出模后的高度或直径。当坯体从模具中脱出时，要产生一定量地膨胀。该现象称为弹性后效。

压坯中由于弹性后效所产生的裂纹走向6）弹性后效弹性后效明显的坯体，其脱模压力也大；弹性后效明显的坯体，越容易开裂或分层。裂纹产生机理：

矩形压坯垂直截面应力状况分析

在外加应力P作用下,压坯承受侧向压应力P侧，并在坯体内部产生相应于这两个压应力的弹性变形；与弹性变形伴随的应力为AC和CB，其方向与外加压应力相反;当坯体从模具中脱出后,P和P侧消失，压坯在内应力AC和CB作用下作弹性膨胀，产生弹性后效裂纹。

AC和CB这两个力形成合力AB，是剪切力，若其大小超过了压坯的抗剪强度，压坯便沿AB线裂开。由于受压面应力较大，所以分层通常从受压面的棱开始。分层裂纹沿压坯的棱边向内部发展，并且大约与受压面呈45°角的整齐界面。轴向受力大于侧压力，因而沿高度方向的弹性内应力比侧向的弹性内应力大，使高度方向的弹性后效也大。脱模时，压坯产生的裂纹也可能沿垂直于高度方向产生。

脆性粉体与塑性粉体弹性后效效应比较：

脆性粉体：在压制时的变形机制主要是弹性变形，塑性粉体：在压制时的变形机制主要是塑性变形，内应力及弹性后效大内应力及弹性后效小

弹性后效的危害

弹性后效引起压坯的尺寸可能超差，

弹性后效过大甚至压坯出现开裂（或分层）现象显然，压制压力越大，弹性后效越大。铁粉和铜粉弹性后效与压制力之间的关系

影响弹性后效的因素压制压力

粉体的塑性变形能力

塑性变形能力差的粉体，弹性后效大。陶瓷粉体的塑性变形能力差，为了压坯不分层，压制压力不宜太大。成型压力一般在50—120MPa。钢铁粉体的成型压力一般在300—750MPa,屈服强度较低的铝、铜、锡等粉体的成型压力一般小于300MPa。粉体粒度粒度越小，颗粒形状越复杂，压坯弹性后效值越大。

影响弹性后效的因素（续）

图2－12压坯弹性后效与孔隙率关系1－电解铁粉；2－涡旋铁粉；3－转化天然气还原铁粉；4－固体碳还原铁粉孔隙率越高，弹性后效越小压坯的孔隙率

影响弹性后效的因素（续）

表面活性剂当粉体中加入表面活性的润滑剂（如油酸）时，粉体颗粒表面由于吸附作用而处于活化状态，颗粒变形容易进行，并由弹性变形转变为塑性变形，可以大大降低弹性后效。而非表面活性的润滑剂（凡士林油和樟脑油）几乎对弹性后效无影响。

影响弹性后效的因素（续）2.3

粉体压制理论常见的压制压力与压坯密度关系的实验曲线如下图。压制压力与压坯密度的常见关系第3节

粉体压制理论弹性塑性

这项工作曾吸引了大量的研究工作。很多人想用一个公式说明所有的问题。目前已有几十种这样的公式，包括理论公式和经验公式。实际上它们都有各自的适用范围。其中有代表性的有，1）巴尔申压制方程由前苏联粉末冶金学家M.I.O.巴尔申于1938年提出。

压制一个圆柱形压坯。压模的截面积为A，装粉高度为h0施加压制压力p时，压坯的高度为h；若增加压力dp，压坯高度降低dh。

若被压制的是致密金属，在弹性变形阶段，由胡克定律，压应力增加无限小增量，压缩变形呈正比地增加无限小量：粉体压制过程中的高度变化（11）式中:p—

压力；A—

截面积；

σ—

压应力；h—

试样高度

K—比例系数。

若压坯与模具压头的有效接触面积为，则有：（12）压坯与模具压头的有效接触面积与名义截面积

设坯体压缩后的最终高度为hK，压坯在某压力下的密度与最终密度之比为ρ、压坯在某压力下的体积与最终体积之比为β。显然随着粉体的逐步压紧，h接近hK

，β与ρ的值接近于1，并且有:(13)

若压坯的截面积为S压坯，随着压缩的进行，由于坯体越来越致密，压坯与模具压头的有效接触面积增加，且或/S压坯的增值与ρ有关。由于

/S压坯增加比β降低要快得多，所以有：(14)其中σk为粉体材料的屈服强度。将这个关系代入式（14）中得：两边取对数，得：（巴尔申方程）（15）式中，m为一个大于1的常数，称为压缩因子。巴尔申在此假定粉末颗粒实际承受的应力不变（相当于假定塑性变形时没有加工硬化出现）：

式（15）就是巴尔申压制方程。它表明压坯在某压力下的体积与最终体积之比β与压力的关系。评论：忽略了粉体流动产生的颗粒重排和颗粒本身的塑性变形，将压制过程中的粉体当作理想弹性体；没有考虑粉体的内摩擦和与模壁间的外摩擦造成的压力损失。该理论没有普遍意义,只使用于某些特定的场合。2）川北公夫压制理论日本的川北公夫通过实验，得到很多粉末的压力—体积曲线，在此基础上于1956年提出一个经验公式：式中：

p—压制压应力，MPa；

V—在压力p下的粉末体积，cm3；

V0—粉末未加压力时的体积,cm3；

c—粉末体积减少率（或粉末体积压缩率,即为压缩掉的体积与原体积之比，）

a—常数，a越小，粉体压缩性能越好；

b—常数，等于p=100MPa时的密度值。（16）

川北公夫的基本假设：1）粉末层内所有各点的压力相等；2）粉末层内所有各点的压力是外力和粉体内固有压力之和；3）每个粉体颗粒仅能承受低于它所固有的屈服极限的应力；评论：因为是经验公式，a、b等常数由实验确定，可应用于某一具体的粉体的成型；a、b等常数各也不同。3)浮西－柯若皮斯基压制理论

1930年浮西研究沉积岩和黏土时，发现材料的孔隙率与压力有以下关系：（17）式中，θ和θ0分别为压力为p时的孔隙率和未加压力时的孔隙率(18)(19)

这里，V0、V、V∞分别为未加压力时、加压力为p

时、完全致密时的压坯体积；β

为一常数。

将式（17）按p的多项式展开，并带入式（18）和式（19）得：(20)

故粉体体积减少率可以表达为:(21)

比较式（20）与式（16），式（20）是式（16）中a→1时的情形，即：(22)也就是说，b与β成比例。

假定粉体压缩过程中成立状态方程式：式中p—外压；

V－外压为p时粉体的体积；

P0—自然状态下粉体的有效内力，如聚集力等；

K—常数。公式(23)可改写成：(23)(24)(25)由(V0-V∞)/V0=a,得：(26)将式（25）代入式（24），得：p和1/[V-V0(1-a)]成直线关系。4)黄培云压制理论（1964～1980）式中:dm—致密金属密度,g/cm3

；

d0—压坯原始密度，g/cm3；

d—压坯密度,g/cm3；

p—压制压强,MPa；

M—压制模数；,

n

—

硬化指数的倒数，n=1时，无加工硬化现象。评论：该方程主要适合金属。（27）2.4压制成型工艺2.4.1基本压制方法1)单向加压模具下端的承载板或模冲固定不动，通过上模冲从上部对粉体施压。图2－17单向加压成型过程第4节压制成型工艺图2－18单向加压成型过程中粉末受力状态第4节压制成型工艺根据应力分析有，在考虑弹性变形后有：hphph

由于压制过程存在摩擦力，压坯沿高度方向和横截面上，密度分布是不均匀的,压坯中各处的密度不同。图2－18镍粉单向压圆柱形坯中的密度等高线

压坯密度的不均匀往往导致烧结后材料密度及尺寸变化的不均匀。故在粉体压制成型过程中，应尽量降低压坯密度的不均匀性。第4节压制成型工艺2）双向加压即上下两个模冲从上下两端面同时对模具中的粉体施压。图2－19双向加压成型过程第4节压制成型工艺单、双向加压成型坯密度分布比较上下大，中间小，大小极差远小于单向压坯体。第4节压制成型工艺

双向压坯体密度分布特点：

两个模冲除了同时对压外，也可以采用先后加压的策略，即分两次加压，一端先加压，另一端后加压。这种加压方法有利于压力的传递和气体的排出，作用时间也长。经这种加压方法得到压坯，密度的均匀性有进一步的改善。加压方式与坯体密度关系单向压时：不均匀、有底部低压区第4节压制成型工艺加压方式与坯体密度关系双向压：双面同时加压

可消除底部低压区第4节压制成型工艺加压方式与坯体密度关系双向先后压：

两次有时间间隙，利于气体排除第4节压制成型工艺加压方式与坯体密度关系第4节压制成型工艺

压力增加（a）等压力线（MPa）

压力增加（b）等密度线（％）陶瓷粉体模压成型坯中等密度线与等压力线分布第4节压制成型工艺

2.3、压坯在压制过程的排气

早期排气：在压制的早期，压坯的密度很低，压坯中存留很多通道供气体排除。后期排气：随着压力的增加，压坯的密度不断提高，粉体颗粒间自然形成的排气通道逐渐被堵塞，坯体中残余的气体无法排出体外。这部分残余的气体被不断增大的压力不断压缩，气孔内气压随之不断强增大，因此，必须将此部分气体排除。第4节压制成型工艺为什么压制过程较快，容易导致粉末压坯发生开裂？压坯中的气孔第4节压制成型工艺注意:

在压坯中要形成孤立气孔，要有一定的条件。首先是成型密度比较大，如固体物质和各种成型剂加和起来的体积分数大于85%；其次是压坯厚度比较大等，压坯中间的气体不容易排除。金属粉体容易压缩,容易出现这种问题。对策：压制时压力不宜加得太快，让气体在坯体密度不太高的时候有跑出的机会；在加载到最大压力时保压一段时间，该方法在工程上常用。第4节压制成型工艺压力时间前期排气后期排气各种粉末制品的压制压力压坯种类压制压力/MPa压坯种类压制压力/MPa黄铜零件462－770铁基轴承231－385青铜轴承231－308铁基低密度零件385－539碳制品154－185铁基中密度零件539－616铜－石墨电刷385－462铁基高密度零件539－924硬质合金154－462铁粉芯54－770氧化铝制品123－154钨基制品77－154冻石46－77铁氧体制品123－185第4节压制成型工艺2.4

复杂零件的压制成型1）带台阶零件的压制

第4节压制成型工艺问题：

应该采用什么形状的模具？

2.4

复杂零件的压制成型1）带台阶零件的压制当压制高度不一致的复杂形状的零件时，如果用一个模冲进行压制，经常会出现密度不均匀的现象。

如上图所示，上模冲向下均匀移动，粉层厚的区域相对压缩比（压缩比定义为压制前后尺寸之比）小，粉层薄的区域相对压缩比大，造成坯体的密度不均，在不同密度的交界处产生有害应力，该应力可能会导致压坯分层或开裂。第4节压制成型工艺

即便此时没有分层或开裂，在随后的烧结过程中，密度高的区域收缩小，密度低的区域收缩大，收缩率不同也可能导致烧结体的变形或开裂。要保证复杂零件压坯密度的均匀性，关键是要保证各处的压缩比一样。要实现各处的压缩比一样，可以采取多模冲压制。

(b)用多模冲进行压制带台阶零件的压制2）不等高制品压制的基本原则压缩比相等原则在台阶状的不等高制品中，无论台阶的数量有多少，若要各保证区域的密度相等，各台阶在压制过程中压缩比必须相相等。即各台阶装粉的高度为:

Hn=Khn(2-28)式中：Hn—第n台阶的装粉高度,cm;

K—压缩比,由压坯密度与粉末的松装密度0求得:

K=/0

hn—第n台阶的压坯高度,cm.

这个条件可以在假定粉末压缩过程中不发生侧向运动(或是在直线压缩)的情况下求得:

考虑不等高制品中的任何一台阶区,它包含粉末的质量为W,

在压缩前可表达为:

W=HS0

在压缩后可表达为:

W=hS

由于在压制过程中粉末不发生侧向运动，该台阶区所包含物质的质量守恒（有气体排除，但气体对质量的影响很小，可以忽略）,则有如下关系:

HS

0=hS

或

H/h=

/

0=K

H—粉末高度,cm;

0—粉末松装密度,g/cm3;S—压坯截面积,cm2;—压坯密度,g/cm3。

对不同的台阶,因为要求密度相等(即或K相等),所以各区装粉高度的关系为:

H1/h1=H2/h2=…=Hn/hn=K(28)

由式(28)得装粉通式为

Hn=Khn=

hn/

0(29)

式(29)是模具设计时计算装粉器高度、模具高度和冲头高度的基本公式。解:由式(29):

K