2022年贵州省遵义汇川区六校联考数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算，正确的是（）ABCD2已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD +ACE=230，则A的度数为（ ）A50B60C70D803下列等式中，正确的是（ ）ABCD4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD5

2、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙6如图，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)27平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）ABCD9下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD10下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11如图，ABC中，C

3、90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D2812在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算的结果是_.14计算：=_15某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_千米/小时16如图，在等边中，将沿虚线剪去，则_17等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ .18已知a+5，则a2+的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A

4、BC=DEF，BE=CF，求证：ACB=F20（8分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数21（8分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2）若BD10，求CD的长22（10分）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知，求的度数23（10分）如图，在ABC中，ACB90，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点

5、A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处（1）求ECF的度数；（2）若CE4，BF1，求线段BC的长和ABC的面积24（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC25（12分）解下列各题： （1）计算：；（2）分解因式：26如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3

6、）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】解：A，故A错误；B，正确；C，故C错误；D，故D错误故选B2、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用内角和等于180即可.【详解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.3、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【详解】A. ，正确； B.

7、 ，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误，故选A.【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.4、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方

8、法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、D【分析】根据题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可【详解】图中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）

9、2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；a=3b，小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；只有D选项无法验证，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键7、C【分析】根据各象限内点的坐标

10、特征进一步解答即可【详解】由题意得：点A的横坐标与纵坐标皆为负数，点A在第三象限，故选：C【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键8、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.9、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D10、A【分析】轴对称图形的定义：图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分重合，则这个图形是轴对称图

11、形；根据轴对称图形定义，逐个判断，即可得到答案【详解】四个选项中，A是轴对称图形，其他三个不是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成求解11、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.12、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成

12、一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.14、【分析】按照分式的乘方运算法则即可得到答案【详解】解：故答案为： 【点睛】本题考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是关键，

13、结果的符号要注意好15、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：=解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.16、240【分析】根据等边三角形的性质可得，再让四边形的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形故答案是：【点睛】本题考查了等

14、边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注意解题过程要规范、解题思路要清晰17、80或20【分析】根据等腰三角形的性质，已知等腰三角形有一个外角为100，可知道三角形的一个内角但没有明确是顶角还是底角，所以要根据情况讨论顶角的度数【详解】等腰三角形有一个外角是100即是已知一个角是80，这个角可能是顶角，也可能是底角， 当是底角时，顶角是180808020，因而顶角的度数为80或20 故填80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关

15、键18、1【分析】根据完全平分公式，即可解答【详解】解：a2+故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的运用,关键在于通过条件运用完全平方公式解决问题.三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】先证明BC=EF，再根据SAS证明ABCDEF，再由全等三角形的性质得到ACB=F.【详解】BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）ACB=F【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题关键.20、（1）详见解析；（2）80【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角

16、形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【详解】证明：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）当B=140时，E=140，又BCD=EDC=90，五边形ABCDE中，BAE=5401402902=80【点睛】考点：全等三角形的判定与性质21、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作图可知，MN

17、垂直平分线段AB，利用垂直平分线的性质即可解决问题（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性质解决问题即可【详解】解：（1）由作图可知，MN垂直平分线段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案为等腰三角形（2）C90，B30，CAB903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD1【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、（1）见解析；（2）30【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于

18、点M，再画射线AM交CB于D；（2）先根据角平分线定义和等腰三角形的性质得：B=BAD=CAD，则B=30【详解】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【点睛】此题主要考查了角平分线的基本作图，以及等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握角平分线的基本作图是关键23、（1）ECF45；（2）BC，和ABC的面积为【分析】（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，再根据ACB90，即可得出ECF45；（2）在RtBCE中，根据勾股定理可得BC,设AEx，则ABx+5，根据勾股定理可得AE2+

19、CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，求得x ，即可得出SABCABCE【详解】解：（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，又ACB90，ACD+BCB90，ECD+FCD9045，即ECF45；（2）由折叠可得，DECAEC90，BFBF1，EFC45ECF，CEEF4，BE4+15，再RtBCE中，BC设AEx，则ABx+5，在RtACE中，AC2AE2+CE2，在RtABC中，AC2AB2BC2，AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，解得xSABCABCE（+5）4【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理的应用，掌握折叠的性质及勾股定理是解题的关键.24、（1）a=4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）ABC如图所示，见解析【分析】（1）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系，即可判定a，b的值；（2）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系；（3）根据轴对称的性质，先找出各点的对称点，然后连接即可.【详解】（1）由题意平面直角坐标系如图所示，可得：a=4，b=3（2）如图所示：（3）ABC如图所示：【点睛】此题主要考查平面直角坐标系的确定以及轴对称图形的画法，熟练掌握，即可解题.25、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差