浅谈几何教学中思维品质的培养

1、浅谈几何教学中思维品质的培养 思维是人类大脑中的一种高级而复杂的运动，是对外界事物的反映和信息加工。学生的思维能力主要在于后天的培养和训练。因此，在平时的数学教学中如果注意培养学生的思维品质，就会取得较好的效果。下面结合本人多年的教学实践，浅谈几点体会：一、克服思维的的封闭状态，培培养学生思维维的广阔性在教学中教师要要善于引导学学生的思维，这这样才能使学学生的思维从从封闭保守的的状态逐步转转化为开放状状态。要提倡倡和培养学生生从多层次多多角度进行思思维，可在课课堂上通过典典型的例题鼓鼓励学生寻求求新的解题方方法，寻求一一题多解或一一法多用，以以此扩大学生生的视野，使使之思维更加加广阔。例如，在

2、讲解平平行四边形的的判定时，华华东师大版八八年级下册有有这么一道题题：如图，在在平行四边形形ABCD中中，已知AEE、CF分别别是DAB、 BCD的角角平分线，试试证明四边形形AFCE是是平行四边形形这是一道很简单单的平行四边边形判定的运运用题目，可可以引导学生生思考：由题题目的条件，能能推出什么结结论？有些同同学由平行四边形形ABCD和和角平分线的的条件马上就就推出DAE=BCF，也有有些同学找到到了两个全等等的三角形，ABECDF。接着又引导学生思考：推出的这些结论有什么用？想利用这些结论来证明什么？他们发现利用这些结论可以得出FD=BE，AE=CF，AECF，等等，马上又引导学生根据平行

3、四边形的判定方法，寻找合适的组合，推出平行四边形的结论。因为他们提出的方法都不同，我就趁机鼓励他们：看来这道题的方法有很多，比一比谁想的方法最多。这一下他们可来劲了，大部分同学都根据，课本给出平行四边形的五种判定方法，至少都想到了四种方法。既巩固了平行四边形判定的运用，又加强了学生的运用分析法和综合法思考数学问题的能力。二、克服思维的的惰性，培养养思维的深刻刻性我们在平时教学学中经常发现现，有些学生生往往满足于于一知半解，做做练习时仿照照例题，不去去领会其解题题的方法和实实质，这就是是学生思维过过程中的惰性性。要克服和和引导学生的的自觉思维，使使之思考事物物的本质方向向，老师可通通过辩异对比比

4、加深对概念念的理解，通通过变式加强强和加深对解解题方法的理理解，通过审审题分析题目目的本质因素素。例如讲到全等三三角形判定的的斜边直角边边时，要求学学生利用已知知两条线段（这这两条线段长长不相等），以以长的线段为为斜边、短的的线段为一条条直角边，画画一个直角三三角形，他们们通过比较发发现所画的三三角形都是全全等的，这时时学生就可以以体会到了斜斜边直角边定定理的应用，从从心里相信并并接受了这个个定理，但我我还是不失时时机地追问：“虽然我们已已经从实践中中发现这个定定理是千真万确的，但你们想想过这是为什什么吗？为什什么就指定在在直角三角形形中才能运用用这个定理，为为什么直角三三角形就可以以用S.S

5、.A.?”这么一提问问，全班很快快就安静下来来，都陷入了了深深的思考考中，奇怪，到到底为什么呢呢？他们也很很好奇，很快快地就有学生生想到了直角角三角形就可可以利用勾股股定理，根据据勾股定理，已已知直角三角角形中的两条条边就可以求出第三三条边，由于于已知的两条条边分别对应应相等，所以第第三条边也相相等，也就是是可以转化为为利用S.SS.S.证明明全等。这么么一来学生对对这个定理的的理解特别深深刻，而且再再一次体会到到一般三角形形中判定全等等不能用S.S.A.。三、克服思维的的凌乱状态，培培养学生的组组织性学生在解题中比比较习惯于单单一思考，另另外又过多地地依赖教师的的复习与总结结，还有的学学生只

6、会解题题，对所学的的知识还不会会归纳总结。对对于这种情况况，老师可以以以布置作业业的方式让学学生对学完的的每一部分或或单元进行行自觉的整理理与归纳，老老师再给予指指导，使学生生在整理归纳纳的过程中得得到锻炼和启启示，使自己己的思维方式式有层次有条条理，搞清知知识内容和逻逻辑关系。例如讲到特殊平平行四边形的的判定时，学学生对从对角角线方面的判判定感到有点点乱，很容易易混淆，老是是张冠李戴。面面对这种情况况，我特地设设计了这样的的练习：学习习完平行四边边形的判定之之后，小明发发现要画一个个平行四边形形，又准又快快的最佳方法法就是先画好好对角线再连连接四个顶点点。请你也从从对角线的角角度设计出画画菱

7、形的方法法，并用这个个方法画出一一个菱形。接接着又用发散散思维提问如如何画矩形。这这一次练习首首先突出菱形形对角线互相相垂直平分，熟熟悉菱形之后后就容易区分分出各种平行行四边形了。然后再设计出下面两道孪生题目：1、矩形ABCCD的对角线线相交于点OO，DE/AC，CEE/DB，CCE、DE交交于点E，E D C OA B 证E D C OA B 2、菱形ABBCD的对角角线相交于点点O，DE/AC，CCE/DBB，CE、DDE交于点EE，证明：四四边形DOCCE是矩形。 这两两道题目都是是先根据两组组对边分别平平行得出平行行四边形再结结合特殊平行行四边形对角角线的关系推推出结论，是是特殊平行四

8、四边形的性质质和判定的综综合运用的典典型题目，弄弄清这些题目目之后，学生生思路就清晰晰了很多，记记忆也特别深深刻，同时提提高了学生学学习几何的兴兴趣。四、克服思维的的局限性，培培养思维的逻逻辑性。在几何教学中我我们常常发现现，学生对一一道并不复杂杂的几何题有有时也会束手手无策、不知知从何入手，找找不到合适的的方法与思路路，这就是思思维的局限性性。老师善于于指导学生进进行思考，进进行正向思维维、逆向思维维和特值思维维以寻求解题题的思路和方方法，并使解解题过程循序序渐进，逐步步发现问题的的本质。培养养学生的逻辑辑思维能力是是数学教学的的目的之一。在做平行四边形形判定复习题题时，有这么么一道题目：如图，在ABC中，C90，A、B的平分线线交于点D，DDEBC于点EE，DFAC于点FF.求证： 四边形CFFOE是正方方形读完这道题，很很多学生很容容易看出四边边形CFDE是矩矩形，但还要要进一步证明正方形根本就就无从下手了了。我提出一系系列的问题引导思思考：题目当当中给出的角角平分线应该该如何利用？角平分线有有什么性质？学生想到角角平分线上的的点到角的两两条边的距离离相等，马上上就引导他们们：到边的距距离在哪里找找？从这个性性质可以找到到哪些线段是是相等的？于于是学生就发发现点D到CAB两边边的距离少了了一条垂线段段，于是顺手手补上这条体体现距离的线线段，作出了了这道题的辅辅助线