2022-2023学年四川省自贡市富顺二中学数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形2在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10

2、个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍ABCD3武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，2，记这组新数据的方差为，此时有，则的值为（）A1B2C4D54如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1805下列各式计算正确的是（）A=-1B= 2C= 2D=36小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）

3、A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定7如图，是的角平分线，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）ABCD8计算：（ ）A1BC4D9某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.510下列各组条件中能判定的是( )A，B，C，D，11菱形的一个内角是60，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）ABCD12若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A5B6C7D8二、填

4、空题（每题4分，共24分）13已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形14如图，要使，还需添加一个条件是：_（填上你认为适当的一个条件即可）15 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写一个即可，不需要添加辅助线）16如图，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_17如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_18如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量

5、角器量得EFB65，则AED等于_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k0）与直线y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求MAC的面积20（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的

6、函数表达式(自变量取值范围不用写)；（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？21（8分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.22（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的

7、文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？23（10分）先化简，再求值（1），其中；（2），其中，24（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.25（12分）计算26先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据轴对称

8、图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等2、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题【详解】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y则10my=（m3）x故选：C【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”

9、，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率工作时间=工作总量3、D【分析】根据方差公式计算出的值，再根据，即可得出的值【详解】（2+0+42）41，的值为5，故选：D【点睛】本题考查了方差的实际应用，掌握方差的计算公式是解题的关键4、C【详解】解：A1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意B2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点睛】本题

10、考查平行线的判定，难度不大5、A【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可【详解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A计算正确；故选:A【点睛】本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根6、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D7、B【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，证出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根据线段垂直平分线性质得出即可【详解】AD是ABC的角

11、平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，故A选项不符合题意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在线段EF的垂直平分线上，EG=FG，故C选项不符合题意；ADEF，故D选项不符合题意；根据已知不能推出EG=AG，故B选项符合题意；故选：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等8、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键9、D【解析】根据中位数、众数的概念分别求

12、得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，这组数据的中位数为；故选：D【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数10、D【分析】根据三角形全等的判定判断即可【详解】由题意画出图形:A选项已知两组对应边和一组对应角,但这组角不是夹角,故不能判定两三角形全等;B选项已知两组对应边和一组边,但这组边不是对应边,故不能判定两三角形全等;C选项已知三组对应角,不能判定两三角形全等

13、;D选项已知三组对应边,可以判定两三角形全等;故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件11、B【分析】根据菱形的性质以及已知条件可得，较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线等于其边长【详解】菱形的一个内角是60，根据菱形的性质可知，60角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一个等边三角形，故这个菱形较短的对角线长5cm选B【点睛】本题考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，从而确定较短的对角线来求解12、C【分析】根据n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，列出方程求得多边形的边数；再根据从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-

14、3）条即可得出.【详解】设多边形为n边形，由题意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以从10边形的一个顶点出发的对角线的条数是10-3=7，故选C.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和的综合：n边形的内角和为（n-2）180，外角和为360，从n边形的一个顶点出发的对角线条数为（n-3）条，列出方程是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1对找寻时要由易到难，逐个验证试题解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=B

15、C，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有1对全等三角形故答案为1考点：全等三角形的判定14、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可【详解】1=2，AEB=AEC，AE为公共边，根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加B=C；根据“ASA”可添加BAE=CAE；故答案为：BE=CE或B=C或BAE=CAE【点睛】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相

16、等时，角必须是两边的夹角熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键15、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案为ABD=CBD或AD=CD【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS

17、16、或【分析】如图所示符合题目条件的有F，F两种情况，当在点F位置时，可证的BFDBED，根据，即可得出BED=DFB=130，当在点F时，FD=D F，根据第一种情况即可求解.【详解】解：如图所示当在点F位置时平分，由图形的对称性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130当在点F时由知，FD=D F，DFA=F FD=50综上所述：的度数为或故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.17、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正

18、方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个

19、点，且终点为（5,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.18、1【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DE

20、F，即可求出答案【详解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补三、解答题（共78分）19、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根据两直线平行得到k3，然后把M点坐标代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐标，然后根据SMACSAMBSABC求得即可【详解】（3） 直线y = kx+b（k0）与直线y =

21、 3x-3平行， k = 3 直线y = 3x+b经过点M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）连接AC，AM，在直线y=3x-3中，当y=0时，3x 3 = 0，解得x=3.2 点A坐标是(3.2，0)在y=3x+ 3中，当y=0时，3x+ 3 = 0，解得x=-3 当x=0时，y= 3， 点B的坐标是(-3，0)，点C的坐标是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的

22、解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同20、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x300；（3）行驶时间x满足2x5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小【分析】（1）根据题意和图象中的数据，可以求得a、b的值以及AB两地之间的距离；（2）根据（1）中的结果和函数图象中的数据，可以求得线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）根据题意，可以写出甲、乙两车距离车站C的路程之和和s之间的函数关系式，然后利用一次函数的性质即可解答本题【详解】（1）两车的速度为：

23、3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB两地的距离是：300+120=1故答案为：120，2，1；（2）设线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=kx+b，得，即线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300；设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=mx+n，得，即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x300；（3）设DE对应的函数解析式为y=cx+d，得，即DE对应的函数解析式为y=60 x+120，设EF对应的函数解析式为y=ex+f，得，即EF对应的函数解析式为y=60 x120，设甲、乙两车距离车站C的路程之和为skm，

24、当0 x2时，s=(60 x+300)+(60 x+120)=120 x+1，则当x=2时，s取得最小值，此时s=180，当2x5时，s=(60 x+300)+(60 x120)=180，当5x7时，s=(60 x300)+(60 x120)=120 x1，则当x=5时，s取得最小值，此时s=180，由上可得：行驶时间x满足2x5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答21、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次

25、数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键22、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科

26、普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：800 x解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：m431m为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正