孝感市重点中学2022-2023学年数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D形状不能确定2如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1503点A（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三

2、象限D第四象限4下列分解因式正确的是()ABCD5若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b6如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A3B4C5D67若一次函数(为常数，且)的图象经过点，则不等式的解为( )ABCD8下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.9下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)

3、2b2c210如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD11已知关于x的一次函数y（2m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）Am2Bm2Cm0Dm012下列各式中，正确的有（）ABCDaaa二、填空题（每题4分，共24分）13已知x2，y1是方程mx+2y6的一个解，则m的值为_14如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，则度数为_15在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形16已知点 P（1a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是_17如图，身

4、高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1号 2号18命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：；（2）因式分解： （3）解方程： 20（8分）（1）分解因式；（2）利用因式分解计算：21（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）当，时，求的面积22（10分）已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使点在射线上（1）如图l，若，求证：；（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证

5、明；（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数23（10分）如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，BAO =CAO求证：OB=OC24（10分）已知：如图，ABBC，AC求证：ADCD25（12分）已知，分别在边，上取点，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点点，分别是射线，上动点，连接，（1）求证：；（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，之间的等量关系式；（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点请猜想线段，之间的等量关系，并证明你的结论26数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，设

6、点B所表示的数为x，（1）求x的值；（2）求(x-2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：，这个三角形一定是直角三角形，故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】

7、本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.3、D【解析】由点A中,，可得A点在第四象限【详解】解：30，30，点A（3，3）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键5、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加

8、上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案【详解】解：A、当m0时，mamb，故此选项错误；B、当c0时，c2ac2b，故此选项错误；C、ab，则1a1b，故此选项错误；D、ab，1+c20，则（1+c2）a（1+c2）b，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质6、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论【详解】解：如图所示，使ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D【点睛】本题

9、考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键7、D【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解【详解】如下图图象，易得时，故选D【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题8、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键9、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法

10、、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3a6，故B错误；C、a10a9a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键10、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系11、B【分析】根据一次函数的增减性即

11、可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1m0，m1故选B【点睛】此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.12、C【分析】A.根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；B.根据同底数幂乘法法则，即可得B选项不正确；C.根据积的乘方与幂的乘方，C选项正确；D.根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A选项不正确；B. ，故B选项不正确；C. ，故C选项正确；D. aaa6, 故D选项不正确.故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘

12、方，解决本题的关键是熟练运用这些法则二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】把x、y的值代入方程可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【详解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折变换前后对应角不变，得出2=EBA，3=ACD，进而得出BCD+CBE的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数【详解】1=140，2=25，3=15，由折叠可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=5

13、0，BCD=30，由三角形外角性质可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【点睛】考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，解题关键是利用翻折变换前后对应角不变15、等边【分析】由于AB=AC，B=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，判断得出ABC为等边三角形即可解决问题【详解】AB=AC，A=60，ABC为等边三角形，故答案是：等边【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于6016、.【解析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.17、【解析】如果用一个不

14、等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy，故答案为18、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论三、解答题（共78分）19、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先计算负整数指数、乘方和零指数幂，然后按实数

15、的计算法则加减即可；先根据多项式乘以多项式法则和平方差公式进行计算，再合并同类项即可(2) 首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程两边同时乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要检验；方程两边同时乘以(2x5)(2x+5)，然后求解即可，注意，最后需要检验；【详解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程两边同乘x(x3)得：2x=3x

16、-9，解得：x=9，检验：当x=9时，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程两边同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，检验：当x=-时，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【点睛】本题考查实数的计算、因式分解和分式的加减，多项式乘以多项式法则，解分式方程，掌握运算顺序与运算法则和因式分解的方法是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【详解】（1）=（2）原式【点睛】此题主要考查因式分解及应用，解题的关键是熟知因式分解的方法21、（1）答案见解析；（2）8【解析】

17、（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用ASA，即可证得；（2）根据题意利用全等三角形的性质结合三角形等底等高面积相等，进行分析即可求解.【详解】解：（1）是边上的中线，,(内错角),，（对顶角），（ASA）.（2），AD=AD，是边上的中线，是边上的中点，(等底等高)，.的面积为：8.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.22、（1）见详解；（2）+2=90，理由见详解；（3）99【分析】（1）根据平行线的性质和判定定理，即可得到结论；（2）设CE与BD交点为G，由三角形外角的性质得CGB=D+DAE，由，得CGB+C=90，结合，即可得到结论；（3）设

18、DAE=x，则DFE=8x，由，+2=90，得关于x的方程，求出x的值，进而求出C，ADB的度数，结合BAD=BAC，即可求解【详解】（1），C+CBD=180，D+CBD=180，；（2）+2=90，理由如下：设CE与BD交点为G，CGB是ADG的外角，CGB=D+DAE，CBD=90，在BCG中，CGB+C=90，D+DAE+C=90，又，+2=90；（3）设DAE=x，则DFE=8x，AFD=180-8x，C=AFD=180-8x，又+2=90，x+2(180-8x)=90，解得：x=18，C=180-8x=36=ADB，又BAD=BAC，ABC=ABD=CBD=45，BAD=180-4

19、5-36=99【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，三角形的内角和定理与外角的性质，掌握平行线的性质和三角形外角的性质，是解题的关键23、见解析【分析】根据垂直的定义和角平分线的性质可得BDO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可证出ODBOEC，从而证出结论【详解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【点睛】此题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、全等三角形的判定及性质是解决此题的关键24、见解析【分析】连接AC，根据等边对等角得到BACBCA，因为AC，则可以得到CADACD，根据等角对等