吉林省长春朝阳区六校联考2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为( )A5BCD2下列坐标点在第四象限的是（ ）ABCD3若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（

2、 ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm4已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）ABCD5下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）ABCD8如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）ABCD9下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形10如图，AB

3、DE，CED31，ABC70C的度数是（ ）A28B31C39D4211禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD12下列各数:中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：x3y4xy_14已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_15分解因式：2a24ab2b2=_16医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为_17甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_18等腰三角形

4、的一个角是，则它的底角的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由20（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形

5、拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.21（8分）如图，在中，点是边上的中点，、分别垂直、于点和求证：22（10分）一次函数的图象过M（6，1），N（4，9）两点（1）求函数的表达式（2）当y1时，求自变量x的取值范围23（10分）如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规作BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD24（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根25（12分）解方程组：26先化简，再从中

6、选一个使原式有意义的数代入并求值；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】在中，根据求出OC，再利用面积法可得，由此求出AE即可【详解】四边形ABCD是菱形，在中，故，解得：故选C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确利用三角形面积求出AE的长是解题关键2、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键3、B【分析】由于长为8cm的边可能是腰，也可能是底边，故应分两种情况讨论【详解】解：由题

7、意知，可分两种情况：当腰长为8cm时，则另一腰长也为8cm，底边长为18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以组成三角形当腰长为8cm时，底边长为2cm；当底边长为8cm时，腰长为(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以组成三角形底边长可以是8cm故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点也是解题的关键4、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【详解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x

8、故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键5、D【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D6、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题

9、关键7、D【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】解：代数式在实数范围内有意义，实数a的取值范围为：a-10，解得：a1故选：D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键8、A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选A考点：剪纸问题9、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记10、C【分析】先根据平行线的性质求出CFD的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CF

10、D=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键11、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整数12、B【分析】根据无理数的定义进行解答，无理数即为无限不循环小数【详解】解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：共2个.故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注意是无理数，这是此题的易错点二

11、、填空题（每题4分，共24分）13、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.14、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.15、【分析】根据先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【详解】原式=2（a22abb2）=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.16、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为17、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键18、50或80【分析】分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可【详解】

12、解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，当角为底角时，则该等腰三角形的底角的度数是，当角为顶角时，则该等腰三角形的底角的度数为：， 故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解三、解答题（共78分）19、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线A

13、B的解析式是，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：；（2）在yx+6中，令x0，解得：y6，；（3）设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：，则直线的解析式是：，当OMC的面积是OAC的面积的时，当M的横坐标是，在中，当x1时，y，则M的坐标是；在中，x1则y5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）当M的横坐标是：1，在中，当x1时，y7，则M的坐标是（1，7）；综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键20、（1）a2+b2+c

14、2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】试题分析：（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式；（2）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解试题解析：（1）；（2）考点：因式分解的应用21、见解析【分析】证法一：连接AD，由三线合一可知AD平分BAC，根据角平分线的性质定理解答即可；证法二：根据“AAS”BEDCFD即可.【详解】证法一：连接ADABAC，点D是BC边上的中点，AD平分BAC（等腰三角形三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、A

15、C于点E和F， DEDF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，ABAC，BC（等边对等角）. 点D是BC边上的中点，BDDC ， DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的对应边相等）.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.22、（1）yx+2；（2）当y1时，x1【分析】（1）采用待定系数法，求解即可；（2）根据函数的增减性，即可得解.【详解】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b将M

16、（6，1），N（1，9）代入得：解得函数的表达式 y=x+2（2）k=10一次函数 y=x+2的函数值随着x的增大而变小当y=1时，1=x+2x=1当y1时，x1【点睛】此题主要考查一次函数解析式以及自变量范围的求解，熟练掌握，即可解题.23、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）根据角平分线与垂直平分线的作图方法进行作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AC重合，另一条直角边过点B，进行作图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的基本作图方法24、1【分析】首先根据立方根的概念可得3a+b的值，接着估计的大小，可得b的值；进而可得a、b的值，进而可得a+b；最后根据平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算术平方根为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根的定义及无理数的估