湖南省邵阳市郊区2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2下列计算结果为的是（ ）ABCD3如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）ABCD4下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A；B；C；D5下列等式变形中，不正确的是（ ）A若x=y，则x+5=y+5B若，则x=yC若-3x=-3y，则x=yD若m2x=m2y，则x=y6反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好A折线B条形C扇形D无法判断7下列运算正确的是（）A4B（ab2）3

3、a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b28如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若BAC60，ACP24，则ABP的度数是( )A24B30C32D369下列命题中为假命题的是（ ）A两直线平行，内错角相等B对顶角相等C两个锐角的和是钝角D如果是整数，那么是有理数10计算的结果是（ ）AB-4CD二、填空题(每小题3分,共24分)11在实数范围内，把多项式因式分解的结果是_12已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_13在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.14计算：(x+a)(y-b)=_15如图，已

4、知平分，则的长为_16把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形式_.17因式分解：_.18如图，已知，且，那么是的_(填“中线”或“角平分线”或“高”) 三、解答题(共66分)19（10分）在中，点是上的一点，连接，作交于点 （1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，作于点，当时，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值20（6分）计算：（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值，其中21（6分）（1）计算：（1+）2；（2）解方程组：22（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，ABED，AB=DE求证：A=D23（8分）请写出求解过程（1）一个多边形

5、的内角和是720，求这个多边形的边数（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度数24（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明25（10分）如图, 在ABC与DCB 中, AC与BD 交于点E，且,A=D, AB=DC求证：ABEDCE26（10分）先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中

6、x=2，y=-1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B2、C【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关

7、键.3、B【分析】首先得出的值，再观察函数图象得到，当时，一次函数的图象都在一次函数的图象的上方，由此得到不等式的解集【详解】函数与的图象相交于点，解得：，观察函数图象得到：关于的不等式的解集是：故选：B【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错

8、误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则5、D【分析】根据等式的性质逐项排查即可【详解】解：A. 若x=y，则x+5=y+5，符合题意；B. 若，则x=y，符合题意；C. 若-3x=-3y，则x=y，符合题意；D. 若m2x=m2y，当m=0，x=y不一定成立，不符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，给等式左右两边同加（减）一个数或式，等式仍然成立；给等式左右两边同乘（除）一个不为零的数或式，等式仍然成立6、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少【详解】反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好故选

9、：B【点睛】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况7、B【分析】分别根据算术平方根的定义，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐一判断即可【详解】A.，故本选项不合题意；B（ab2）3a3b6，正确；Ca6a2a4，故本选项不合题意；D（ab）2a22ab+b2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术

10、平方根，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法以及完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键8、C【分析】连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到PBC=PCB，根据角平分线的定义得到PBC=ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可【详解】连接PA，如图所示：直线L为BC的垂直平分线，PB=PC，PBC=PCB，直线M为ABC的角平分线，PBC=ABP，设PBC=x，则PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故选C【点睛】考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9、C【分析】根据平行

11、线的性质可判断A项，根据对顶角的性质可判断B项，举出反例可判断C项，根据有理数的定义可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，是真命题，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，是真命题，故本选项不符合题意；C、两个锐角的和不一定是钝角，如20和30这两个锐角的和是50，仍然是锐角，所以原命题是假命题，故本选项符合题意；D、如果是整数，那么是有理数，是真命题，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了真假命题、平行线的性质、对顶角的性质和有理数的定义等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键10、D【解析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运

12、算法则求得计算结果【详解】原式=1=，故选：D【点睛】此题考查零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先提取公因式3，得到，再对多项式因式利用平方差公式进行分解，即可得到答案【详解】=故答案是：【点睛】本题考查了对一个多项式在实数范围内进行因式分解能够把提取公因式后的多项式因式写成平方差公式的形式是解此题的关键12、5a1【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3a8+3，再解即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案为：5a1【点睛】此题主要考查

13、了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和13、或【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，综上，则的度数为或；故答案为或；【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.14、xy+ay-bx-ab【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，

14、有同类项的合并同类项.15、【分析】根据角平分线的性质得出，然后根据即可求出CD的长，则DE的长可求【详解】，平分，故答案为：3cm【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键16、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等【分析】命题一般都可以写成如果那么形式；如果后面是题设，那么后面是结论【详解】把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果那么”的形式为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等.故答案为：如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等17、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【详解】，故答案为：

15、.【点睛】此题考查整式的因式分解，正确掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键 .18、中线【分析】通过证明，可得，从而得证是的中线【详解】，是的中线故答案为：中线【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【分析】（1）利用三角形外角的性质证得，从而证得，即可证明结论；（2）利用三角形外角的性质证得，继而求得，从而证得结论；（3）作出如图辅助线，利用证得，利用等腰三角形三线合一的性质求得，用面积法求得，从而证得结论【详解】（1），

16、；（2），；（3）过点作交延长线于点，过点作于点，过点作于点，【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题20、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根据平方根和立方根的性质进行化简，然后进行运算即可；（1）根据积的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法进行运算即可；（3）根据多项式乘以多项式的运算法则，进行化简，再计算即可【详解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=当3b-a=-1时原式=-1【点睛】本题考查了平方根，立方根，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法和多项式乘以多项式，掌握运算法

17、则是解题关键21、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根据二次根式得运算法则计算即可得答案；（2）利用加减消元法解方程组即可得答案【详解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的运算和解二元一次方程组，熟练掌握二次根式得运算法则及加减法解二元一次方程组是解题关键22、证明见解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易证，即可证得结论【详解】证明：，即ABED，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质解题的关键是“等边加等边仍为等边”证得.23、（1）6；（2）B

18、=30，A=60【分析】（1）设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n-2）180=720，然后解方程即可（2）首先根据在RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根据A=2B，求出A，B的度数各是多少即可【详解】（1）解：设这个多边形的边数为n（n-2）180=720n=6答：这个多边形的边数为6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【点睛】此题考查多边形的内角和定理，直角三角形的性质和应用，解题关键是根据n边形的内角和为（n-2）180解答24、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDC