甘肃省平凉市崇信县2022年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直角坐标系中四边形的面积是（）A4B5.5C4.5D52下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,

2、3，D7,24,253已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）A6B9C12D184如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD5下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）A与的最简公分母是6xB与最简公分母是3a2b3cC与的最简公分母是D与的最简公分母是m2n26如图，在中，的中垂线交、于点、，的周长是8，则的周长是（ ）A10B11C12D137一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数

3、，这样的三角形的周长最大值是()ABCD8如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）A众数是90分B中位数是95分C平均数是95分D方差是1511下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，312如图所示，在中，是中线，垂足分别为，则下列四个结论中：上任一

4、点与上任一点到的距离相等；正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，则PFE的度数是_14某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分15若分式方程无解，则m_.16的立方根是_17已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_18如图

5、，等腰ABC，CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，则ACC的度数为_（用含的式子表示）三、解答题（共78分）19（8分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？20（8分）如图，ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF21（8分）如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE, ACDF, BECF.求证： ACDF.22（10分）已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边（1）如图，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；（2）如图，点在线段的延长线

6、上移动时，猜想的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由23（10分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF24（10分）如图，在中，是中点，求证：（1）；（2）是等腰直角三角形25（12分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值26如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）

7、如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】过A点作x轴的垂线，垂足为E，将不规则四边形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求其面积即可【详解】解：过A点作x轴的垂线，垂足为E，直角坐标系中四边形的面积为：112+122+（1+2）22=0.1+1+3=4.1故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用割补法是求面积问题的常用方法2、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、62+82

8、=100=102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、82+152=289=172162，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、+32=16=42，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、72+242=625=252，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3、D【分析】分别设设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的人数分别为人、人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可列方程求解即可解答【详解】设甲、乙两校转出的人数分别为人、人，甲、乙两校转入的

9、人数分别为人、人，寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，整理得：，开学时乙校的人数为：(人)，乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18(人)，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程4、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解题的关键5、C【解析】A. 与的最简公分母是6x ，故正确； B

10、. 与最简公分母是3a2b3c，故正确；C. 与的最简公分母是 ，故不正确； D. 与的最简公分母是m2n2，故正确；故选C.6、C【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据的周长可得BC+AC的值，最后计算的周长即可【详解】解：DE是AB的中垂线，AB=2AD=4，AE=BE，又的周长是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周长= BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质是解题的关键7、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角

11、形的周长最大值【详解】解：一个三角形的两边长分别为和52第三边长52解得：3第三边长7第三边长为整数，第三边长可以为4、5、6第三边长的最大值为6三角形的周长最大值为256=13故选C【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键8、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明ABCADE，故选D.9、C【分析】由y的值随着x值的增大而减小可得出

12、2m11，再利用b=11，可得出一次函数y（2m1）x+1的图象与y轴交点在其正半轴上，进而可得出一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限【详解】解：在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，2m112m11，11，一次函数y（2m1）x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，即在一次函数y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的图象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在二、

13、三、四象限10、A【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；D、分，错误；故选：A【点睛】本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差11、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【详解】A. 22+3242，不能构成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以构成直角三角形；C. 42+5262 ，不能构成直角三角形；D. 12+(232，不能构成直角三角形.故选B【点睛】

14、本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.12、B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断、错误, 、正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断正确.【详解】解: ，是中线,(等腰三角形的三线合一),到和的距离相等, ,、错误, 、正确,与都是直角三角形,.正确.故选: B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、50【分析】依据平行线的性质，即可得到EFC的度数，再求出CFQ，即可求出PFE的度数【详解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC180601

15、20，将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键14、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键15、-3【分析】先将分式方程化成整式方程，再将x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【详解】3x=m+2(x+1)分式方程无解x=-1将x=-1

16、代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查的是解分式方程，难度中等，分析分式方程有增根是解决本题的关键.16、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键17、31【解析】试题解析：根据题意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案为31.18、60【分析】根据全等三角形的性质得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理分别求出BCC、ACB，结合图形计算即可【详解】解

17、：ABCABC，A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案为：60【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键三、解答题（共78分）19、甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x-4）个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲做11个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小

18、时做（x4）个零件，根据题意得：，解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键21、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得B=DEF，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，运用

19、ASA证明ABC与DEF全等，从而可得出结果【详解】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等，通常证明它们所在的三角形全等22、（1），理由见解析；（2），不发生变化；理由见解析【解析】（1）由等边三角形的性质得出BAC=DAE，容易得出结论；（2）由ABC和ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再证明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出

20、结论【详解】解：（1）；理由如下：和是等边三角形，；（2），不发生变化；理由如下：是等边三角形，是等边三角形，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形23、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题试题解析：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，

21、EB=ED，EB=CF考点：平行四边形的判定与性质24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接AD，证明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根据三线合一性质可知ADBC，由BFDAED可知BDF=ADE，根据等量代换可知EDF=90，可证DEF为等腰直角三角形【详解】证明：（1）如图，连接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中点，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF为等腰直角三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定，考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键25、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）