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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1下列运算正确的是()Aa2a3=a6B5a2a=3a2C(a3)4=a12D(x+y)2=x2+y22在平面直角坐标系中,点(5,6)关于x轴的对称点是( )A(6,5)B(5,6)C(5,6)D(5,6)3要使的积中不含有的一次项,
2、则等于()A-4B-3C3D44已知点Q与点P(3,2)关于x轴对称,那么点Q的坐标为( )A(-3,2)B(3,2)C(-3,-2)D(3,-2)5如图,把剪成三部分,边,放在同一直线上,点都落在直线上,直线.在中,若,则的度数为( )ABCD6一个多边形的内角和是720,这个多边形是()A五边形B六边形C七边形D八边形7若mn,下列不等式不一定成立的是( )Am+2n+2B2m2nCDm2n28若把分式中的x、y都扩大4倍,则该分式的值()A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍9下列各命题的逆命题是真命题的是A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C相等的角是同位角D等边三角形的三个内角都相等
3、10如图反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时11下列图案中不是轴对称图形的是( )ABCD12等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( )A1B5C7D49二、填空题(每题4分,共24分)13若分式有意义,则的取值范围是_.14若不等式的解集为,则满足_15计算:_16若一个正多边形的每一个外角都是30,则这个正多边形的内角和等于
4、_度17如图,ABC中,BD平分ABC,DE垂直平分AC,若ABC82,则ADC_18分式的值比分式的值大3,则x为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,AECF,DFBE,BD,求证:ADBC20(8分)甲、乙两人计划8:00一起从学校出发,乘坐班车去博物馆参观,乙乘坐班车准时出发,但甲临时有事没赶上班车,8:45甲沿相同的路线自行驾车前往,结果比乙早1小时到达甲、乙两人离学校的距离y(千米)与甲出发时间x(小时)的函数关系如图所示(1)点A的实际意义是什么?(2)求甲、乙两人的速度;(3)求OC和BD的函数关系式;(4)求学校和博物馆之间的距离21(8
5、分)计算2()22(10分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOCO,BODO,且ABC+ADC180(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若ADF:FDC3:2,DFAC,求BDF的度数23(10分)如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.(要求:所画三角形顶点都在格点上)24(10分)已知:线段,以为公共边,在两侧分别作和,并使点在射线上(1)如图l,若,求证:;(2)如图2,若,请探究与的数量关系,写出你的探究结论,并加以证明;(3)如图3,在(2)的条件下,若,过点作交射线于点,当时,求的度数25(12分)已知
6、,与成反比例,与成正比例,且当x=1时,y=1;当x=1时,y=-1求y关于x的函数解析式,并求其图像与y轴的交点坐标.26如图,在中,(1)用尺规作图作的平分线,交于;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)(2)若,求的面积参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】试题分析:选项A,根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5,故此选项错误;选项B,根据合并同类项法则可得5a2a=3a,故此选项错误;选项C,根据幂的乘方可得(a3)4=a12,正确;选项D,根据完全平方公式可得(x+y)2=x2+y2+2xy,故此选项错误;故答案选C考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完
7、全平方公式2、C【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得答案【详解】点(5,6)关于x轴的对称点(5,-6),故选:C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数是解题关键.3、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解【详解】=;=积中不含x的一次项,解得,故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.4、B【解析】平面直角坐标系中,两点关于x轴对称,则它们横坐标相同,纵坐标互为相反数【详解】
8、点Q与点P(3,-2)关于x轴对称,则Q点坐标为(3,2),故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数5、C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等,得到点O是ABC的内心,点O为三个内角平分线的交点,从而容易得到BOC=90+BAC,通过计算即可得到答案【详解】解:如图,过点O分别作ODAC于D,OEAB于E,OFBC于F,直线MNl,OD=OE=OF,点O是ABC的内心,点O为三个内角
9、平分线的交点,BOC=180-(180-BAC)=90+BAC=130,BAC=80.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定,利用平行线间的距离处处相等判定点O是ABC的内心是解题的关键6、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成(n2)180,结合方程即可求出答案解:设这个多边形的边数为n,由题意,得(n2)180=720,解得:n=6,故这个多边形是六边形故选B7、D【解析】试题分析:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0mn时,不等式的
10、两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选D【考点】不等式的性质8、A【分析】把x换成4x,y换成4y,利用分式的基本性质进行计算,判断即可【详解】,把分式中的x,y都扩大4倍,则分式的值不变故选:A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变9、D【分析】分别写出四个命题的逆命题:相等的角为对顶角;对应角相等的两三角形全等;同位角相等;三个角都相等的三角形为等边三角形;然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断;根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断;根据同位角的性质对第三个进行判断;根据等边三角形的判
11、定方法对第四个进行判断【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”,此逆命题为假命题,所以A选项错误; B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”,此逆命题为假命题,所以B选项错误;C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”,此逆命题为假命题,所以C选项错误; D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”,此逆命题为真命题,所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;题设与结论互换的两个命题互为逆命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题;经过推论论证得到的真命题称为定理10、C【分
12、析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得距离【详解】A、由纵坐标看出,体育场离张强家2.5千米,故A正确;B、由横坐标看出,30-15=15分钟,张强在体育场锻炼了15分钟,故B正确;C、由纵坐标看出,2.5-1.5=1千米,体育场离早餐店1千米,故C错误;D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米,由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小时,1.5=3千米/小时,故D正确.故选C【点睛】本题考查了函数图象,观察函数图象获得有效信息是解题关键11、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形,故本选项不合题意;B是轴对称图形,故
13、本选项不合题意;C是轴对称图形,故本选项不合题意;D不是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合12、B【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线,根据勾股定理求出AB的长即可【详解】等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线, BD=CD=BC=3,AD同时是BC上的高线,AB=故它的腰长为1故选:B【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线二、填空题(每题4分,共24分)13、x1【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取
14、值范围即可【详解】分式有意义,x-10,解得x1故答案为:x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键14、【分析】根据的解集为,列不等式求解即可【详解】解:的解集为,a+10,故答案为【点睛】本题考查了根据不等式解集的情况求参数,根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键15、-2【分析】按照二次根式运算法则进行计算即可.【详解】故答案为:-2.【点睛】此题主要考查二次根式的运算,熟练掌握,即可解题.16、1800【详解】多边形的外角和等于360,则正多边形的边数是36030=12,所以正多边形的内角和为.17、98【分析】由题意,作DMAB于
15、M,DNBC于N,通过证明,再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M,DNBC于N,如下图:则,BD平分,DM=DN,DE垂直平分AC,AD=CD,在和中,在四边形BMDN中,由四边形内角和定理得:,故答案为:98.【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理,熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.18、1【解析】先根据题意得出方程,求出方程的解,再进行检验,最后得出答案即可【详解】根据题意得:-=1,方程两边都乘以x-2得:-(1-x)-1=1(x-2),解得:x=1,检验:把x=1代入x-20,所以x=1是所列方程的解,所以当x=1时,的值比分式
16、的值大1【点睛】本题考查了解分式方程,能求出分式方程的解是解此题的关键三、解答题(共78分)19、详见解析【分析】欲证明AD=BC,只要证明ADFCBE即可;【详解】证明:AECF,AFCE,DFBE,DFABEC,在ADF和CBE中,ADFCBE(AAS),ADBC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法20、(1)点A的意义是甲用0.75小时追上了乙,此时到学校的距离为60千米;(2)甲、乙的速度分别是80千米/小时,40千米/小时; (3)OC的关系式为,BD的函数关系式为;(4)学校和博物馆之间的距离是140千米【分析】(1)观察函数图象,利用x
17、轴和y轴的意义即可得出结论;(2)甲行走了60km用了0.75小时,乙行走了60km用了小时,根据路程与时间的关系即可求解;(3)用待定系数法,根据B点和A点坐标即可求出BD的解析式,根据A点坐标即可求出直线OC的解析式;(4)设甲用时x小时,则乙为(x+1.75)小时,根据路程相等列方程解答即可【详解】(1)点A的意义是甲用0.75小时追上了乙,此时到学校的距离为60千米; (2)甲的速度为:(千米/时)乙的速度为:(千米/时)答:甲、乙的速度分别是:80千米/小时,40千米/小时; (3)根据题意得:A点坐标,当乙运动了45分钟后,距离学校:(千米)B点坐标设直线OC的关系式:,代入A得到
18、,解得故直线OC的解析式为 设BD的关系式为:把A和B代入上式得:,解得:直线BD的解析式为;(4)设甲的时间x小时,则乙所用的时间为:(小时),所以: 80 x=40(x+1.75),解得:x= 80=140答:学校和博物馆之间的距离是140千米【点睛】本题考查的知识点是一次函数的实际应用,从一次函数图象中找出相关数据是解此题的关键21、1【解析】根据二次根式的混合运算的法则计算即可【详解】原式21【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式22、(1)见解析;(2)BDF18【分析】(1)先证明四边形ABCD是平行四边
19、形,求出ABC=90,然后根据矩形的判定定理,即可得到结论;(2)求出FDC的度数,根据三角形的内角和,求出DCO,然后得到OD=OC,得到CDO,即可求出BDF的度数.【详解】(1)证明:AOCO,BODO,四边形ABCD是平行四边形,ABCADC,ABC+ADC180,ABCADC90,四边形ABCD是矩形;(2)解:ADC90,ADF:FDC3:2,FDC36,DFAC,DCO903654,四边形ABCD是矩形,COOD,ODCDCO54,BDFODCFDC18【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,矩形的判定和性质,能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意:矩形的对角线相等,有一个角
20、是直角的平行四边形是矩形.23、见解析【解析】根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为的直角三角形即可【详解】 【点睛】考查勾股定理,在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.24、(1)见详解;(2)+2=90,理由见详解;(3)99【分析】(1)根据平行线的性质和判定定理,即可得到结论;(2)设CE与BD交点为G,由三角形外角的性质得CGB=D+DAE,由,得CGB+C=90,结合,即可得到结论;(3)设DAE=x,则DFE=8x,由,+2=90,得关于x的方程,求出x的值,进而求出C,ADB的度数,结合BAD=BAC,即可求解【详解】(1),C+CBD=180,D+CBD=180,;(2)+2=90,理由如下:设CE与BD交点为G,CGB是ADG的外角,CGB=D+DAE,CBD=90,
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