宁夏盐池县2022年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算 的结果为（ ）A1Bx+1CD2若函数是正比例函数，则的值是（ ）A-3B1C-7D33（ ）ABCD201920204下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）ABCD5如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）ASSSBSAS

2、CAASDASA6如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D767若分式的值为0，则x的值为（）A-2B0C2D28如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)9已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（

3、）A5B6C7D810已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或15二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_12如图，中，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是_13小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是_14若不等式的正整数解是，则的取值范围是_15小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成

4、绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_16已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_17如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_18下列各式：；.其中计算正确的有_（填序号即可）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，连接，设，（1）求证：；（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请

5、说明理由20（6分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长21（6分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少22（8分）基本图形：在RTABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE探索

6、：（1）连接EC，如图，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE，如图，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，则AD的长为 23（8分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）（1）点关于轴的对称点的坐标是_；（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个_；（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得

7、到，画出，并直接写出点点的坐标；（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标24（8分）如图1，已知，且，（1）求证：；（2）如图2，若，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且求证：；点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？25（10分）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上， 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)直接写出的面积： (2)请在图中作出与关于轴对称的；(3)在(2)的条件下，若， 是内部任意一点，请直接写点在内部的对应点的坐标26（10分）如图所示，

8、CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先进行括号内的计算，然后将除号换为乘号，再进行分式间的约分化简.【详解】原式=.故选C.【点睛】本题考查分式的混合运算，混合运算顺序为：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.2、A【分析】根据正比例函数的性质可得,解得即可.【详解】解:根据正比例函数的性质可得.解得.故选: A.【点睛】此题主要考察了正比例函数的定义,解题的关键是掌握正比例函数的定义条件: ,为常数且,自变量次数为1.3、C【分析】首先令，进行整体代换，然后进行整式混合运算即可得解.【详解】令原式=2021故选：

9、C.【点睛】此题主要考查利用整体代换求解整式混合运算，熟练掌握，即可解题.4、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；B、，该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；D、，是因式分解，正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义5、D【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边

10、分别相等的两个三角形全等（ASA）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键6、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键7、C【解析】由题意可知：，解得：x=2，故选C.8、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征9、A

11、【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质10、C【分析】由于不知道已知边是底还是腰，进行分类讨论,并判断是否构成三角形,再求周长即可.【详解】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+31；当腰为3时，3+36，三角形不成立；该等腰三角形的周长是1故答案为C【点睛】本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系，对等腰三角形的边分类讨

12、论和应用三角形三边关系判断是否构成三角形是解题的关键，也是解题的易错点.二、填空题(每小题3分,共24分)11、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】，方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由题意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点12、2【分析】当ADE与CDE的面积相等时，DEAC，此时BDEBCA，利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可【详解】解：如下图示，依题意得，当DEAC时，ADE与CDE的面积相等，此时BDEBCA，所以 BE:A

13、B=BD:BC,因为AB=CB, 所以BE=BD所以【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线间的距离以及三角形的面积根据题意得到当DEAC时，ADE与CDE的面积相等是解题的难点13、【解析】设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得：，故答案为：14、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整数为3，故34，从而求解【详解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a1故答案为：9a1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围15、小李【详解】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据

14、图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李16、AB/CD【分析】先利用SSS证明ABFCDE，然后根据全等三角形的性质得到DCE=BAF，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答【详解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS），DCE=BAFAB/CD故答案为：AB/CD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到DCE=BAF成为解答本题的关键17、13cm【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答【详解】由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正

15、方形的宽，长为8+2212cm；宽为5cm于是最短路径为：13cm故答案为13cm【点睛】本题考查了四边形中点到点的距离问题，掌握勾股定理是解题的关键18、【分析】根据负整式指数幂、积的乘方、多项式乘以多项式、完全平方公式，分别进行计算，即可得到答案.【详解】解：，正确；，正确；，正确；，故错误；计算正确的有：；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，负整数指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握整式乘法的运算法则进行计算.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2），理由见解析【分析】（1）由，得，进而根据SAS证明；（2）由，得，根据三角形内角和定理，即可得到结论【详解】（1），（

16、2），在中，【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，掌握SAS证明三角形全等，是解题的关键20、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB，DC，证明RtBEDRtCFD，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明AEDAFD得到AE=AF，设BE=x，则CF=x， 利用线段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD， 在RtBED与RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），

17、AE=AF， 设BE=x，则CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键21、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵

18、坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和122、（1）结论：证明见解析；（2）结论：证明见解析；（3）【分析】（1）说明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先说明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，进一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，连接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90

19、，最后利用勾股定理解答即可【详解】解：（1）结论：，理由如下：如图中，即，在和中，即：；（2）结论：理由如下：连接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，连接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD与CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案为【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，正确添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题是解答本题的关键23、（1）（3

20、，1）；（2）4；（3）画图见解析，B1（-3，3）；（4）（3，-5）或（5，-3）【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）根据题意分别确定以AB的直角边可得两个点，再以AB为斜边可得两个点，共4个点；（3）根据题意确定出A、B、C三点的对应点，再连接可得A1B1C1，进而可得点B1的坐标；（4）利用勾股定理可得与点B1距离为10的两个点的坐标，答案不唯一【详解】（1）B（3，-1）关于x轴的对称点的坐标是（3，1），故答案为：（3，1）；（2）ABC为等腰直角三角形，格点C在第四象限，AB为直角边，B为直角顶点时，C点坐标为（6，-2），AB为直角边，A为直角顶点时，C点坐标为（5，-5），AB为斜边时，C点坐标为（1，-2），（4，-3），则C点坐标为（6，-2），（5，-5），（1，-2），（4，-3），共4个，故答案为：4；（3）如图所示，即为所求，B1（-3，3）；（4），符合题意的点可以为：（3，-5），（5，-3）【点睛】本题主要考查了轴对称变换以及平移变换、等腰三角形的性质、勾股定理的应用，正确得出对应点位置是解题关键24、（1）见详解；（2）见详解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可证明结论成立；（2）由折叠的性质，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即