2022年广西百色市德保县八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1化简结果正确的是（）AxB1CD2下列各数中，无理数

2、的是（）A0B1.01001CD3在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）4如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个5将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+76下面的计算中，正确的是（ ）ABC D7如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是

3、（ ）A85B80C75D708如图，在中，垂直平分，交于点，则边的长为（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）10如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A40，则CDE的度数为（）A50B40C60D8011一次函数的图象大致是（ ）ABCD12下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C同一三角形内等边对等角D同角的补角相等二、填空题（每题4分，共24分）13若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是_(写出一个符合条件的即可)1

4、4对于实数，定义运算“”如下：若，则_15如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为_17若是关于、的二元一次方程，则 _18若，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D

5、+E的度数；(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出A+B+C+D+E+F的度数；(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)20（8分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）根据题意列表：游泳次数5810 x方式一的总费用（元）200260m方式二的总费用（元）125200250（1）表格中

6、的m值为 ；（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案21（8分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，所以24和360都是“续积数”.(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.22（10分）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知，求的度数23（10分）已知ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面

7、直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）24（10分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+425（12分）（1）计算：|5|+（2020）0（）1；（2）解方程：126如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选

8、：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减2、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数3、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标

9、为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移4、D【解析】试题分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因为CD是ABC的角平分线，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的内角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5个故选D考点：角平分线，三角形的内角和、外角和，平角5、C【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案【详解】将一次函数y2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，平移后所得图象对应的函数关

10、系式为：y2x+3+2，即y2x+1故选：C【点睛】本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键6、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、b4b4=b8，故此选项错误；B、x3x3=x6，正确；C、（a4）3a2=a14，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、A【分析】利用角平分线的性质可得ABD=ABC=70=35，再根据三角形外角的性质可得BDC=A+ABD=50

11、+35=85【详解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故选A【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、C【分析】连接AE，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得BAE=B=15，然后又三角形外角的性质，求得AEC的度数，继而根据含30的直角三角形的性质求得AC的长【详解】解：连接AE，垂直平分，AE=，BAE=B=15，AEC=BAE+B=30，C=90，AE=，AC=AE=5cm故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、含30角

12、的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用10、C【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB18040806

13、0，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.11、D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项【详解】解：根据函数解析式，直线斜向下，直线经过y轴负半轴，图象经过二、三、四象限故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够根据解析式系数的正负判断图象的形状12、C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；D、同角的补角相等的逆命题是

14、补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题二、填空题（每题4分，共24分）13、1（1x3范围内的数均符合条件）【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求第三边长的范围即可得出答案【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以为1x3范围内的数，比如1【点睛】本题主要考查三角形三边关

15、系：在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，掌握这一关系是解题的关键14、【分析】根据题意列出方程，然后用直接开平方法解一元二次方程【详解】解：根据题目给的算法列式：，整理得：，故答案是：【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法15、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键16、1【详解】解：如图，连接AA、BB

16、点A的坐标为（0，2），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是2又点A的对应点在直线y=x上一点，2=x，解得x=1，点A的坐标是（1，2），AA=1，根据平移的性质知BB=AA=1故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键17、-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案【详解】是关于、的二元一次方程，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键18、1【分析】首先提取公因式，进而将已知代入求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题考查因式分解，整式的求值计算

17、，将多项式分解因式后进行计算较为简便 .三、解答题（共78分）19、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得A+B+C+D+E的度数；（2）根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度数；（3）根据图中可找出规律A+B+C+D+E=180，并且每截去一个角则会增加180度，由此即可求出答案【详解】（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）观察可以发现图（1）到图（2）可以发现每截去

18、一个角，则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080【点睛】主要考查了多边形的内角与外角之间的关系有关五角星的角度问题是常见的问题，其5个角的和是180度解此题的关键是找到规律利用规律求解20、（1）m=300；（2）；(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【解析】（1）根据题意求出m的值即可；（2）利用待定系数法将（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通过观察，进行判断哪种付费方式更

19、合算【详解】（1）游泳次数是10时，m=100+2010=300；（2）（1）设方式一的解析式为：y=kx+b将（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析为：y=20 x+100设方式二的解析式为：y1=k1x，将（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式为：y1=25x；画出图象如图(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱； 当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【点睛】此题主要考查一次函数的应用，关键在于掌握利用待定系数法求得一次函数的解析式21、（1）不是，理由见解析；（2）见解析【分析】（1）根据“续积数”的定义，只要将224分

20、解因数，看能否等于4个连续的正整数之积即可；（2）由于是“续积数”，可设，然后只要将M+1分解因式为一个多项式的完全平方即可，注意把看作一个整体【详解】解：（1），不是4个连续正整数之积，224不是“续积数”；（2）证明：是“续积数”，可设，则 即M+1是多项式的平方【点睛】本题是新定义型试题，主要考查了对“续积数”的理解和多项式的因式分解，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解题的关键22、（1）见解析；（2）30【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；（2）先根据角平分线定

21、义和等腰三角形的性质得：B=BAD=CAD，则B=30【详解】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【点睛】此题主要考查了角平分线的基本作图，以及等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握角平分线的基本作图是关键23、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（3）作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于D，点D即为所求【详解】解：（1）由题意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，