2022-2023学年北京市北京一零一中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，正确的是ABCD2甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）A北偏西B南偏西75C南偏东或北偏西D南偏西或北偏东

2、3下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，154如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ） A2BC4D5下列命题中是真命题的是（ ）A三角形的任意两边之和小于第三边B三角形的一个外角等于任意两个内角的和C两直线平行，同旁内角相等D平行于同一条直线的两条直线平行6多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab7如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( ) A1条B

3、2条C3条D4条8若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A 0或3B 3C 0D19如果一元一次不等式组的解集为3，则的取值范围是( )A3B3C3D3102的平方根为（）A4B4CD11设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和512已知，为实数且满足，设，若时，；若时，；若时，；若，则则上述四个结论正确的有（ ）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.14若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _.15已知可以被10到20之间某两个整数整

4、除，则这两个数是_16如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分若，则的度数为_17若 与 互为相反数，则的值为_18在中，边上的高为，则的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， .（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）画出点关于轴的对称点，连接，则的面积是_.20（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出

5、这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.21（8分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组解：，得，得，把代入，得，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），第二次出错在第_步（填序号），以上解法采用了_消元法22（10分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐标；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标23（10分）已知，如图，在中，、分别

6、是的高和角平分线，若，（1）求的度数；（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论24（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.25（12分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后

7、获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？26如图，中，D是的中点，过D点的直线交于F，交于G点，交于点E，连结证明：（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=a可判断C；根据立方根的定义可判断D【详解】解：=2，故A错误； =3，故B错误； =|3|=3，故C错误；=3，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键2、C【分析】先求出出发1.5小时后，甲乙两船航行的路程，进而可根据勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直

8、，进一步即可得出答案【详解】解：出发1.5小时后，甲船航行的路程是161.5=24海里，乙船航行的路程是121.5=18海里；，乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直，甲船的航行方向是北偏东75，乙船的航行方向是南偏东15或北偏西15故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和方位角，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键3、B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B4、C【详解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2

9、，D为AB边的中点，AB=2BD=4，B=C=60，ABC为等边三角形，AC=AB=4，故选：C5、D【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；故选：D【点睛】本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键6、D【分析】利用公因式的概念，进而提出即可【详解】多项式12a

10、b3c-8a3b的公因式是4ab，故选：D【点睛】此题考查了公因式，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键7、B【分析】先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断【详解】，、的长度均是有理数，故选B.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理8、D【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【详解】解：方程两边同乘（x-4）得原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，把x=4代入，得，解得m=-1故选：D【点睛】本题考查了分

11、式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、C【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x1，xa，已知不等式解集为x1，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围【详解】由题意x1，xa，一元一次不等式组的解集为x1，a1故选：C【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围10、D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】解：2的平方根是故选D.【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意

12、一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.11、C【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键12、B【分析】先求出对于当时，可得，所以正确；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，不能确定的正负，所以错误；对于当时，正确【详解】，当时，所以，正确；当时，如果，则此时，错误；当时，如果，则此时，错误；当时，正确故选B【点睛】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐

13、标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.14、x-6，见详解.【分析】通过去括号，移项，合并同类项，求出解集，然后在数轴上把解表示出来即可.【详解】去括号：，移项：，合并同类项：，数轴上表示解集如图：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键.25、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，

14、购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程26、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DEGF，从而根据垂直平分线的性质得出EG=EF，再根据三角形两边和大于第三边得出BE+CFEF【详解】解：（1）证明：BG