山东省德州市经济开发区抬头寺镇中学2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，ACBC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB4，ABC的面积是16，则ADM周长的最小值为（）A20B16C12D102计算 的结果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a43下

2、列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B两直线平行，同旁内角相等C同旁内角互补D平行于同一直线的两条直线平行4等式成立的条件是()ABCx2D5甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD6把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A缩小为原来的B不变C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍7用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，

3、分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分这样画图的主要依据是( )ABCD8已知：如图，12，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA9下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）ABCD10将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）.A45B60C75D85二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm12不等式 的解集

4、为_.13若a0.22，b22，c()2，d()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_14如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为_，图2中的值为_.15的平方根是_16若实数a，b满足，则ab的平方根是_17_18如图，ADBC，E是线段AC上一点，若DAC48，AEB80，则EBC_度三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数20（6分）（基础模型

5、）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作ADl于D，过点B作BEl于 E（1）如图，当点A、B在直线l异侧时，求证：ACDCBE（模型应用）在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：ykx4k（k为常数，k0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B以AB为边、B为直角顶点作等腰直角ABC（2）若直线l经过点（2，3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 （3）若D是函数yx（x0）图象上的点，且BDx轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 （4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论（不含字

6、母k）21（6分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格22（8分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？23（8分）如图，点，在的边上，.求证：.24（8

7、分）如图，在中，求的度数25（10分）如图1，在等边ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F（1）求AFE的度数；（2）过点A作AHCE于H，求证：2FH+FD=CE；（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，BPC=30，且CF=CP，求的值（提示：可以过点A作KAF=60，AK交PC于点K，连接KB）26（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），求：（1）一次函数的表达式；（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】连接CD，CM，由于ABC是等腰三

8、角形，点D是BA边的中点，故CDBA，再根据三角形的面积公式求出CD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，故CD的长为AMMD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接CD，CMABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，CDCM+MD，CD的长为AM+MD的最小值，ADM的周长最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键2、D【分析】直接利用同

9、底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3、D【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立4、C【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案【详解】解：等式=成立，解得：x1故选

10、：C【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键5、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）6、C【分析】根据分式的性质即可计算判断.【详解】x、y的值同时扩大

11、为原来的10倍后，分式变为=10，故扩大为原来的10倍，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是根据题意进行变形.7、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证RtOMPRtONP【详解】由题意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等8、B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD为公共边，若AB=

12、AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B考点：全等三角形的判定9、B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【详解】A. ，结果不是整式积的形式，故错误；B. ，正确；C. ，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D. ，左边是单项式，不是因式分解，

13、错误；故选：B【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解10、C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案详解：如图，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，则=D+DGB=30+45=75，故选C点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B

14、，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根据两点之间线段最短，AB=1cm故答案为1考点：平面展开-最短路径问题12、【解析】首先去分母，再系数化成1即可；【详解】解：去分母得： -x3系数化成1得： x-3故答案为：x-3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力13、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。14、（1，0） 5 【解析】令直线y=x-3

15、=0，解得x=3，即可得直线y=x-3与x轴的交点坐标为（3，0），根据图可知，开始平移2s后直线到达点A，所以点A横坐标为3-2=1，所以点A坐标为（1，0）；由图象2可知，直线y=x-3平移12s时，正好经过点C，此时平移后的直线与x轴交点的横坐标为（-9，0），所以点A到这个交点的距离为10，即可得AD=5，根据勾股定理求得BD=5，当y=x-3平移到BD的位置时m最大，即m最大为5，所以b=5.点睛：本题主要考查了一次函数图像的平移，根据图象获取信息是解决本题的关键.15、【分析】先根据算术平方根的定义得到，然后根据平方根的定义求出8的平方根【详解】解：，的平方根为， 故答案为【点睛】

16、本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作16、1【分析】根据 和有意义得出a5，b4，再代入求解即可【详解】 和有意义，则a5，故b4，则，ab的平方根是：1故答案为：1【点睛】本题考查了求平方根的问题，掌握平方根的性质以及解法是解题的关键17、【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则18、1【分析】根据平行线的性质求出ACBDAC，再根据三角形外角的性质可得EBC的度数【详解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质以

17、及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、110【分析】由三角形的外角性质得出ABD35，由角平分线的定义求出ABC2ABD70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BEDABC180，即可得出结果【详解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键20、（1）详见解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（

18、1）利用同角的余角相等判断出CADBCE，进而利用AAS即可得出结论；（2）先求出直线l的解析式，进而确定出点A，B坐标，再判断出ACDCBE，即可得出结论；（3）同（2）的方法可得OABFBC，从而得BFOA1，再证BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分点C在第二象限，第三象限和第四象限三种情况：先确定出点A，B坐标，再同（2）（3）的方法确定出点C的坐标（用k表示），即可得出结论【详解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如图1，过点C作CEy轴于点E，直线l

19、：ykx1k经过点(2，3)，2k1k3，k，直线l的解析式为：yx6，令x0，则y6，B(0，6)，OB6，令y0，则0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABEBC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，点C在第三象限，C(6，2)，故答案为：(6，2)；（3）如图2，对于直线l：ykx1k，令x0，则y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，则kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，过点C作CFy轴于F，则OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，点C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx轴，且D在y

20、x上，D(1k，1k)，BD1kCF，CFy轴于F，CFE90，BDx轴，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案为：2；（1）当点C在第四象限时，由（3）知，C(1k，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；当点C在第三象限时，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如图1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；当点C在第二象限时，如图3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，

21、OABMBC（AAS），CMOB1k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；点C不可能在第一象限；综上所述：a+ b=-1或ba1图3【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理与等腰直角三角形的性质定理以及一次函数图象的综合，掌握“一线三垂直”三角形全等模型，是解题的关键21、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元【解析】试题分析：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，由题意得：，解得：x=2，经检验x

22、=2是原分式方程的解，则1.5x=1.52=3，答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元22、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2

23、000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润售价进价，售价标价折扣23、证明见解析【分析】先根据等腰三角形的性质求出，再根据三角形全等的判定定理得出，最后根据三角形全等的性质即可得证【详解】（等边对等角）在和中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质，熟记各性质和判定定理是解题关键24、37.5【分析】利用等边对等角的性质结合三角形内角和定理可求出，再根据外角的性质可得的度数.【详解】证明：，又，而，【点睛】本题主要