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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( )ABCD2下列各数:中,无理数的个数是( )A个B个C个D个3如图,ABEACD,1=2,B=C,下列等式不一定正确的是( )AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE4在平面直角坐标系中,点
2、A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(2,3)5下列运算正确的是()AB(CD6在下列各数中,无理数有( )A1个B2个C3个D4个7如图,在中,是的平分线交于点若,那么的面积是( )ABCD8将一次函数(为常数)的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方,和一次函数(为常数)的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线,过点作轴的平行线,若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足,则的取值范围是( )ABCD9等腰三角形的一个角为50,则这个等腰三角形的底角为()A65B65或80C50或65D4010两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距75
3、00米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地,设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是( )ABCD11如图,分别是ABC的高和角平分线,且,则的度数为( )ABCD12下列从左到右的变形中,属于因式分解的是()A(x+1)(x1)x21Bx25x+6(x2)(x3)Cm22m3m(m2)3Dm(a+b+c)ma+mb+mc二、填空题(每题4分,共24分)13如果的乘积中不含项,则m为_.14若a=2-2,b=()0,c=(-1)3,将a,b,c三个数用“”连接起来应为_15的立方根是_16平面上有三条直线两两相交且不共点,那么平面上到此三条直线距离相
4、等的点的个数是_17如图,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC,连接DE,则图中共有_个等腰三角形.18在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,1),当点C的坐标为_ 时,BOC与ABO全等三、解答题(共78分)19(8分)小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元?(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元则大本作业本最多能购买多少本?20(
5、8分)参加学校运动会,八年级1班第一天购买了水果,面包,饮料,药品等四种食品,四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示,若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品,并规定t=饮料金额:非饮料金额(1)求t的值;求扇形统计图中钝角AOB的度数(2)根据实际需要,该班第二天购买这四种食品时,增加购买饮料金额,同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额,且购买面包的金额不少于100元,求t的取值范围21(8分)某市为节约水资源,从2018年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元,而2018年8月的水费是11元已知小明
6、家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1(1)求该市2017年居民用水的价格;(2)小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%,求小明家2019年8月份的水费22(10分)(1)分解因式:;(2)一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数23(10分)某星期天,八(1)班开展社会实践活动,第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg,到蔬菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示:品名黄瓜茄子批发价/(元/kg)2.42零售价/(元/kg)3.62.8(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg?(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多
7、少钱?24(10分)已知:点D是等边ABC边上任意一点,ABD=ACE,BD=CE(1)说明ABDACE的理由;(2)ADE是什么三角形?为什么?25(12分)解方程:26某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直
8、线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形【详解】解:根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件,故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义,本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握轴对称图形的定义,即可完成2、B【分析】根据无理数的定义进行解答,无理数即为无限不循环小数【详解】解:由无理数的定义可知,这一组数中无理数有:共2个.故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义,解答此类题目时一定要注意是无理数,这是此题的易错点3、D【分析】由全等三角形的性质可求解【详解】解:ABEACD,1=2,B=C,AB=AC,AD=AE,BE=CD,BAE=CAD,BAD=CAE故选D【点睛】本题考
9、查了全等三角形的性质,灵活运用全等三角形的性质是本题的关键4、D【解析】试题解析:点(2,3)关于x轴对称;对称的点的坐标是(2,-3)故选D考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标5、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误;B、(x5)3=x15,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误C、(ab)3=a3b3,故本选项正确;D、a6a2=a4同底数幂的除法,底数不变指数相减,故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法,底数不变指数相减;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘.6、B【分析】先将能化简的进行化简,再根据无理数的定义进行解答即可【
10、详解】,这一组数中的无理数有:3,共2个故选:B【点睛】本题考查的是无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数7、A【分析】作DEAB,由角平分线性质可得DE=ED,再根据三角形的面积公式代入求解即可【详解】过点D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故选A【点睛】本题考查角平分线的性质,关键在于通过角平分线的性质得到AB边上高的长度8、A【分析】先解不等式3x+b1时,得x;再求出函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为y=-3x-b,解不等式-3x-b1,得x-;根据x满足0 x3,得出-=0,=3,进而求出b的取值范围【详解】
11、y=3x+b,当y1时,3x+b1,解得x;函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=3x+b,即y=-3x-b,当y1时,-3x-b1,解得x-;-x,x满足0 x3,-=0,=3,b=-1,b=-8,b的取值范围为-8b-1故选:A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换,求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式是解题的关键9、C【分析】已知给出了一个内角是50,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【详解】当50是等腰三角形的顶角时,则底角为(18050)=65;当50是底角时也可以故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内
12、角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键10、D【分析】根据第二组的速度可得出第一组的速度,依据“时间路程速度”即可找出第一、二组分别到达的时间,再根据第一组比第二组早15分钟(小时)到达乙地即可列出分式方程,由此即可得出结论【详解】解:设第二组的步行速度为x千米/小时,则第一组的步行速度为1.2x千米/小时,第一组到达乙地的时间为:7.51.2x;第二组到达乙地的时间为:7.5x;第一组比第二组早15分钟(小时)到达乙地,列出方程为:.故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是根据数量关系列出分式方程本题
13、属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键11、B【分析】由AD是BC边上的高可得出ADE=90,在ABC中利用三角形内角和定理可求出BAC的度数,由角平分线的定义可求出BAD的度数,再根据三角形外角的性质可求出ADE的度数,在ADE中利用三角形内角和定理可求出DAE的度数;【详解】AD是BC边上的高,ADE=90,BAC+B+C=180,BAC=180-B-C=70,AD是BAC平分线,ADE=B+BAD=32+35=67,ADE+AED+DAE=180,DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23;故答案为:B.【点睛】本题考查了三角形内角和
14、定理以及三角形外角的性质,解题的关键是利用三角形外角的性质求出AED的度数12、B【分析】根据因式分解的定义:把一个多项式写成几个因式乘积的形式,逐个判断即可【详解】解:A、不是因式分解,故本选不项符合题意;B、是因式分解,故本选项符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解的意义,解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义,明确因式分解的形式是几个因式乘积。二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】把式子展开,找到x2项的系数和,令其为1,可求出m的值【详解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘积中不含
15、项,3m-21,m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为114、cab【分析】先求出各数的值,再比较大小即可【详解】解:a=2-2=,b=()0=1,c=(-1)3=-1,-11,cab故答案为:cab【点睛】本题考查的是实数的大小比较,将各数化简再比较大小的法则是解答此题的关键15、3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解:27的立方根是3,故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义,属于基础题型,熟知立方根的概念是解题的关键.16、1【分析】根据角平分线性质的逆定理,结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解:到
16、三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个,故答案为:1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理,掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键17、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC,ABC是等腰三角形;AB=AC,A=36,ABC=C=72,BD是ABC的角平分线,ABD=DBC=ABC=36,A=ABD=36,BD=AD,ABD是等腰三角形;在BCD中,BDC=180DBCC=1803672=72,C=BDC=72,BD=BC,BCD是等腰三角形;BE=BC,BD=BE,BDE是等腰三角形;BED=(1803
17、6)2=72,ADE=BEDA=7236=36,A=ADE,DE=AE,ADE是等腰三角形;图中的等腰三角形有1个故答案为1考点:等腰三角形的判定18、(-2,1),(2,1)或(-2,0)【解析】本题可从两个三角形全等入手,根据全等的性质,分类讨论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时,BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时,BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时,BOC与OBA全等 点C 故答案为(-2,1),(2,1)或(-2,0)【点睛】考查全等三角形的性质,画出示意图,分类讨论即可三、解答题(共78分)19、(1)大本作业本每本0.1元,小本作业本每本0.5元(2)大本作
18、业本最多能购买1本【解析】(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,根据数量=总价单价结合用1元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设大本作业本购买m本,则小本作业本购买2m本,根据总价=单价数量结合总费用不超过15元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解:(1)设小本作业本每本元,则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意,得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,答:大本作业本每本0.1元,小本作业本每本0.5元(2)设大本作业本购买本,则小本作业本购
19、买本,依题意,得:,解得:为正整数,的最大值为1答:大本作业本最多能购买1本【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式20、(1);(2)【分析】(1)按照规定的t的含义,代入计算即可;按占比乘以360即可;(2)设减少购买面包的金额为元,则增加饮料金额为元,根据规定用表示t,再通过变形,用t表示,根据的范围列出关于t的不等式,解出即可.【详解】解:(1)(2)设减少购买面包的金额为元,则增加饮料金额为元依题意得且即由得,解得综上,【点睛】本题考查了统计图的相关知识,不等式的应
20、用问题,及求函数的值域;在由未知数的范围求代数式的范围中,所体现出的换元思想是解题的关键.21、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;(2)小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元,则2018年的用水价格为每立方米(1+)x元,结合水费再分别表示出用水量,根据用水量之间的关系列方程求解;(2)根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%,可得出2019年8月的水费【详解】解:(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元,则2018年的用水价格为每立方米(1+)x元,根据题意得,解得,经检验,
21、是原方程的解答:该市2017年的用水价格为每立方米元;(2)根据题意得,小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%,则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%,则11(1+20%)=19.6(元)答:小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验22、(1);(2)八边形【分析】(1)首先提公因式5,再利用完全平方公式进行分解即可;(2)设这个多边形为n边形,根据多边形内角和公式可得方程180(n-2)=3603,再解即可【详解】解:(1)=;(2)设这个多
22、边形为边形,由题意,得,解得答:这个多边形为八边形【点睛】此题主要考查了分解因式和多边形的内角和,关键是掌握分解因式的步骤:先提公因式,后用公式法,注意分解要彻底;掌握多边形内角和公式:(n-2)180(n3且n为整数)23、(1)黄瓜批发了25kg,茄子批发了15kg;(2)可赚42元【分析】(1)设他当天购进黄瓜x千克,茄子y千克,根据黄瓜的批发价是2.4元,茄子批发价是2元,共花了90元,列出方程,求出x的值,即可求出答案;(2)根据黄瓜和茄子的斤数,再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数,即可求出总的赚的钱数【详解】(1)设黄瓜批发了xkg,茄子批发了ykg,根据题意,得,解得,答:黄瓜批发了25kg,茄子批发了15kg(2)(3.62.4)25+(2.82)15=42(元)答:该小组当天卖完这些
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