2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区淮阴师院附属中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD2甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水8

2、0g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD3如图，已知ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则AOB的周长是（）A21cmB18cmC15cmD13cm4化简的结果是A+1BCD5对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y06已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A2cmB8cmC2cm或8cm

3、D10cm7用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm8如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD10 “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是()A2BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，的周长是11，于，于，且点是的中点，

4、则_12若点与点关于轴对称，则_.13在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是_.14当m=_时，关于x的分式方程无解15如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为_16使式子有意义的的取值范围是_17在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范围是_.18如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，则 _三、解答题(共66分)19（10分）化简：（1） （

5、2）20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，且满足，点在直线的左侧，且（1）求的值；（2）若点在轴上，求点的坐标；（3）若为直角三角形，求点的坐标21（6分）（1）计算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy122（8分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，

6、乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由23（8分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？24（8分）如图，在平面直角坐标系中，、各点的坐标分别为、（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；（2

7、）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差25（10分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB6，BC10，求EC的长26（10分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元（1）求规定如期完成的天数（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算

8、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键2、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐

9、水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）3、B【分析】利用垂直平分线的性质定理，即垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，通过等量代换可得.【详解】解：连接OC，点O在线段BC和AC的垂直平分线上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周长=OA+OB+AB=18（cm），故选：B【点睛】本题考查线段的垂直平分线性质，掌握垂直平分线的性质定理为本题的关键.4、D【解析】试题分析：故选D5、D【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，

10、0）代入函数，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.6、B【详解】解：如图，BD是ABC的中线，AD=CD，两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm故选：B故选B7、B【解析】试题分析：分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解4cm是腰长时，底边为16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（1

11、6-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm故选B考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系.8、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，点（6-b，a-10）在第四象限故选D.9、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单1

12、0、B【解析】这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，通过计算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【详解】AFBC，BEAC，D是AB的中点，AB=AC，AFBC，点F是BC的中点， BEAC，的周长，在中，即，解得：故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理，熟记各性质是解题的关键12、【分析】利用关于y轴对称“纵坐标不变，横坐标互为相反数”求得m、n，进而得出答案【详解】点与点关于轴对称，解得：，故答

13、案为：【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质以及负整数指数幂的概念，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键13、4【分析】首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因为在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根据三角函数值，得出sinBCD=，得出CD=4，进而得出AD=4.【详解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案为4.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判

14、定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.14、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案为-6.15、2或或4【分析】先求出直线与直线交点C的坐标，若使是等腰三角形，分三种情况讨论，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根据等腰三角形的性质即可求出OQ【详解】如图，当OQ=CQ时，过点C作CEOA于点E，直线与直线交于点C，得x=2，y=x=2C(2,2)设OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2当OC=OQ时，过点C作CEOA于点E，C(2,2)在RtCEO中， OC=当OC=CQ时， 过点C作

15、CEOA于点EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4综上所示，若是等腰三角形，OQ的长为2或或4故答案为：2或或4【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知两条直线解析式可求出交点坐标16、且【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键17、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当

16、点E与点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.18、33【分析】根据等腰三角形的性质，可得，由三角形内角和定理，求得，再由垂直平分线的性质，结合外角性质，可求得即得【详解】，由三角形内角和，在的垂直平分线上，利用

17、三角形外角性质，故答案为：33.【点睛】考查了等腰三角形的性质，三角形内角和的定理，以及垂直平分线的性质和外角性质，通过关系式找到等角进行代换是解题关键，注意把几何图形的性质内容要熟记三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则，即可得到答案；（2）根据平方差和完全平方公式，结合去括号法则与合并同类项法则，即可得到答案【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查二次根式的化简与整式的化简，熟练掌握二次根式的运算法则，乘法公式以及合并同类项，去括号法则，是解题的关键20、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）

18、将利用完全平方公式变形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根据得到OP=OB=1，即可得到点P的坐标；（3）由可分两种情况求使为直角三角形，当ABP90时，当BAP90时，利用等腰三角形的性质证明三角形全等，由此得到点P的坐标.【详解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1点P在直线 AB 的左侧，且在 x 轴上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP9

19、0或BAP90， 如图，当ABP90时，BAP15，APBBAP15.ABPB .过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)当BAP90时，过点P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：满足条件的点P（1，2）或（2，2）.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，完全平方公式，三角形全等的判定及性质，分类讨论直角三角形形成的点的坐标.21、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【

20、分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（1）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）122、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【解析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量工作效率工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【详解】（1）设

21、此工程甲队单独完成需x天，则乙队单独完成这项工程需1.5x天由题意：解得：x=1经检验，x=1是原方程的解，且适合题意1.5x=1.51=2答：甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天（2）因为需要缩短工期并高效完成工程，所以需两队合作完成，设两队合作这项工程需 y天，根据题意得： 解得：y=3所以需要施工费用3（8.4+5.6）=504（万元）因为504500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，涉及方案决策问题，综合性较强23、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根据第一段图象可以看出乙先出发0.5小时，然后利

22、用路程时间=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲车的速度，进而求出甲乙两车的相遇时间，从而得到C的坐标，然后将B,C代入用待定系数法即可求值线段BC的解析式；（3）计算发现乙到达终点的时间为 ，而从图象中可知甲到达终点的时间为1.75小时，据此问题可解【详解】（1）根据图象可知图象在点B处出现转折，所以前一段应该是乙提前出发的时间乙先出发0.5小时，在0.5小时内行驶了100-70=30千米乙的速度为 （2）乙从地到地所需的时间为 甲从地到地所需的时间为 甲的速度为 从甲车出发到甲乙两车相遇所需的时间为 乙先出发0.5小时，甲乙两车相遇是在乙车出发后1小时 设直线BC的解析式为 将代入解析式中

23、得 解得 直线BC的解析式为（3）乙从地到地所需的时间为，而甲是在乙出发1.75小时后到达终点的，所以乙先到终点 所以乙比甲早到【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和理解各个转折点的含义是解题的关键24、（1）见解析， ，；（2）见解析，1【分析】（1）根据“横坐标互为相反数，纵坐标不变”分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；根据网络结构的特点，依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；（2）根据网络结构的特点，判断相等的边长，可将四边形分割成两个等腰三角形，再利用割补法求得其面积差即可【详解】（1）四边形A1B1C1D1如图所示；点和的坐标分别为： ，；（2）根据网络结构的特点知：AB=AD，CD=CB，则线段BD可将四边形分割成