2023届安徽省滁州地区数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（）A14 B15 C16 D172如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD3在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，4如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0

3、.7米B1.5米C2.2米D2.4米5下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD6我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )A9，B9， C17，D17，7点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）ABCD9如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中

4、位数分别是（ ）A，B，C，D，10在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_12若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_13如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_.

5、14直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+115已知，那么_16已知方程组 ，则x-y=_.17若 A ，则 A= （_）18在平面直角坐标系中，点，作，使与全等，则点C坐标为_点C不与点A重合三、解答题(共66分)19（10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐

6、谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2）20（6分）已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴上(点在点的右侧)，点在上，连接，且(1)如图1，求点的纵坐标；(2)如图2，点在轴上(点在点的左侧)，点在上，连接交于点；若，求证：(3)如图3，在(2)的条件下，是的角平分线，点与点关于轴对称，过点作分别交于点，若，求点的坐标21（6分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？22（8分）甲、乙二

7、人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？23（8分）先化简再求值：，其中x24（8分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值25（10分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公

8、式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式（积累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值26（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，

9、某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率数据总数，即可得出答案【详解】解：由题可得，“和”字出现的频率是10.7=0.3，“和”字出现的频数是500.3=15；故选：B【点睛】此题考查了频数和频率之

10、间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率数据总数是本题的关键2、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36

11、，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.3、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、1234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4159，不能组成三角形，故此选项错误；C、3475，能组成三角形，故此选项正确；D、549，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第

12、三个数4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.5、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质6、A【分析】首先理解十进制的含义，然后结合有理数混合运

13、算法则及顺序进一步计算即可.【详解】将二进制换算成十进制数如下：；将十进制数13转化为二进制数如下：1，0，1，将十进制数13转化为二进制数后得，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确理解十进制与二进制的关系是解题关键.7、A【解析】点P（-2，3）在第二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.8、A【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】解：如图，在BA上截取BG=BF， ABC的平分线交AC于点D，GBE=FBE，在GBE与FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE+EF=CE+EGCG如下图示，

14、当有最小值时，即当CG是点C到直线AB的垂线段时，的最小值是又是等边三角形，是的角平分线，故选：A【点睛】本题考查了轴对称的应用，通过构造全等三角形，把进行转化是解题的关键9、B【解析】根据统计图可得众数为，将10个数据从小到大排列：，中位数为，故选10、D【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论【详解】解：由题意可知，点C在AOB的平分线上，m=-n故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、AC=BC【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC，

15、然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【详解】添加AC=BC，ABC的两条高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案为AC=BC【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm

16、+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.13、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，继而求得AE的长，继而求得答案【详解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案为1【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形

17、的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用14、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键15、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键16、1【分析】用和作差即可解答【详解】解：-得x-y=1故答案为1【点睛】

18、本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键17、2【分析】由 A ，得A= ,计算可得.【详解】由 A ，得A= =2.故答案为2【点睛】本题考核知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.18、或或【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案为： 或或【点睛】本题考查坐标与全等三角形的性质和判定，注意要分多种情况讨论是解题的关键三、解答题(共66分)19、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推荐甲参加比赛更合适【详解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙

19、（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适20、（1）点的纵坐标为 1；（1）证明见解析；（3）点的坐标为【分析】（1）由得出，然后通过等量代换得出，则有，进而有，则点C的纵坐标可求；（1）通过推导出，然后求出，则利用含30的直角三角形的性质即可证明结论；（3）连接，过点 作交 轴于点，先推出 ，然后通过垂直和角度之间的代换得出 则有 ，然后进一步，再因为 得出的值，则可求出 ，利用即可求出的值，则点E的坐标可求【详解】（1）如图 ，过点作于点 又 点的纵坐标为 1（1） 又 （3）如图

20、 ，连接，过点作交轴于点 又 点与点关于轴对称，点在轴上 点在轴上，且在点 的上方点的坐标为【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，平行线的性质，含30的直角三角形的性质，垂直平分线的性质，掌握等腰三角形的性质，平行线的性质，含30的直角三角形的性质，垂直平分线的性质是解题的关键，第(3)问有一定的难度，主要是在于辅助线的作法21、（1）AOD是直角三角形；（2）当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件可以证明BOCADC，然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数，由此即可判定AOD的形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可

21、求解试题解析：（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC与ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）设CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，则a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD

22、=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形考点：1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰三角形的判定22、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时【分析】（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，根据工作时间工作总量工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据甲所需的时间乙每小时加工零件的个数4甲每小时加工零件的个数，即可求出结论【详解】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8

23、）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+81答：甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件（2）14325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.23、化简的结果是；.【分析】先计算括号里的减法，将进行因式分解，再将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.【详解】解：=，当x时，原式= = 【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；