2023届天津滨海新区数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD2如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A极差是B中位数是C平均数是D众数是3三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )A形状相同的三角形B面积相等的三角形

2、C周长相等的三角形D直角三角形4在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（ ）A0B12C10D86如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米7下列各组条件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长DAD，BE，CF8如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）A线段上B线段上C

3、线段上D线段上9在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）210下列因式分解正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是_12如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、

4、AC翻折而成的，若1=140，2=25，则度数为_13一个正数的平方根分别是和，则_14如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1号 2号15如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_160.000608用科学记数法表示为 17已知x+y=8，xy=12，则的值为_.18在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）计算及解方程组:（1）；（2）；（3）解方程组: 20（6分）如图

5、，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积21（6分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF（1）求证：AFE=CFD；（1）如图1在GMN中，P为MN上的任意一点在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明22（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，（1）求直线 的函数表达式；（2）求 的面积；（3）在 轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标23（8分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4-

6、2n，n-1）（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标24（8分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.25（10分）如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点

7、E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BECF与EF的大小关系，并说明理由26（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰三角

8、形的性质和三角形的内角和解答2、D【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可【详解】由图可得，极差：2616=10，故选项A错误；这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22，故选项B错误；平均数：（），故选项C错误；众数：24，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键3、B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等【详解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等

9、的三角形故选B【点睛】考查了三角形的中线的概念构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线4、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【分析】先把化简，再根据要求带入符合要求的数，注意检查分母是否为零.【详解】原式=.因为a为整数且为整数,所以分母或,解得a=4，2，6，0，.检验知a=2时原式无意义,应舍去,a的值只能为4，6，0.所以所有符合条件的a的值的

10、和为4+6+0=10.故选C.【点睛】本题考查了分式的计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.6、B【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度【详解】剩余电线的长度为米，所以总长度为（1）米故选B7、C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当ABDE，BCEF时，两条边的夹角应为BE，故A选项不能判定ABCDEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的

11、边也对应相等的两个三角形全等，即当AD，C F 时，两个角夹的边应为ACDF，故B选项不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定ABCDEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定ABCDEF.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.8、D【分析】根据5在平方数4与9之间，可得的取值范围，再根据不等式的性质估算出的值的取值范围即可确定P点的位置【详解】 ， 即 点P在线段AO上故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，解题关键是

12、正确估算的值的取值范围9、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A10、D【分析】分别把各选项分解因式得到结果，逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项不符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、40【解析】依据三角形内角和定理

13、，即可得到BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，进而得出EAG的度数【详解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折叠可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案为：40【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到BAC的度数12、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折变换前后对应角不变，得出2=EBA，3=ACD，进而得出BCD+CBE的度数，再根据三角形外角性质，即可得到的度数【详解】1=140，2=25，3=15，由折叠可得，2=EBA=25，3=ACD=1

14、5，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性质可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【点睛】考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质的运用，解题关键是利用翻折变换前后对应角不变13、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键14、【解析】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy，故答案为15、 【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分O

15、B，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键16、6.08101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000608用科学记数法表示为6.08101，故答案为6.08101考点：科学记数法表示较小的数17、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+

16、y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18、【分析】点在坐标系的平移，遵循纵坐标上加下减，横坐标右加左减，根据这个规律即可求出坐标【详解】解：由题意得，若将点向上平移，则点的纵坐标增加即：点向上平移4个单位后，点A（-10，1）的坐标变为（-10，5）故答案为：（-10，5）【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握坐标系基本知识三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算；（2）先算括号里的，再算除法，最后算减法；（3）利用

17、加减消元法解得即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及方程组解法的选择.20、（1）证明见解析；（2），【分析】（1）根据线段垂直平分线的判定定理证明点E，点O都在线段CD的垂直平分线上，即可得到是线段的垂直平分线；（2）先证明OCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得出周长及面积【详解】（1）证明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，点E是在线段CD的垂直平分线上在RtOCE和RtODE中，RtOC

18、ERtODE(HL)，OC=OD，点O是在线段CD的垂直平分线上，OE是线段CD的垂直平分线（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=，OCD的周长为3OCD=60，COE=30，OE=2CE设CE=x，则OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四边形OCED的面积=2SOCE=2OCEC=【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定、等边三角形的判定及性质，解题的关键是熟记垂直平分线的判定定理及等边三角形的性质21、（1）证明见解析；（1）答案见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明三角形CFB是等腰三角形，进而证明

19、AFECFD；（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，结合（1）即可证明GQMPQN【详解】（1）ED垂直平分BC，FC=FB，FCB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三线合一可知：FD是CFB的角平分线，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，点Q即为所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角平分线，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质22、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）将点A、B的坐标代入解析式，即可得到答

20、案；（2）先求出交点C的坐标，利用底乘高列式计算即可得到答案；（3）先求出OC的长，分三种情况求出点P的坐标使是等腰三角形.【详解】（1）由题意得，解得，直线的函数表达式；（2）解方程组，得，点的坐标， ；（3）存在，,当OP=OC时，点P(10，0),(-10，0),当OC=PC时，点P（12,0），当OP=PC时，点P（），综上，点P的坐标是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）时，是等腰三角形.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，求图象交点坐标，利用等腰三角形的定义求点坐标.23、（1）n2；（2）点Q()或 (-2，2)【分析】（1）根据y轴左侧的点的坐标特征：横坐标0，

21、即可求出结论；（2）根据题意可得，点Q的横纵坐标相等或互为相反数，然后分类讨论，分别求出n的值即可求出结论【详解】解：（1）由题意得：4-2n0， 解得： n2. （2）由题意得：4-2n =n-1，解得：n=，点Q().4-2n =-n+1，解得：n=3. 点Q(-2,2)点Q()或 (-2,2)【点睛】此题考查的是点的坐标，掌握y轴左侧的点的坐标特征和点到坐标轴的距离与点的坐标关系是解题关键24、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.【分析】解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h，根据甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地列出方程进行求解即可.【详解】设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h.根据题意得，解得x60，经检验，x60是原分式方程的解且符合实际意义，1.5x90，答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h