2022年安徽省阜阳市六校联考数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC的两个外角的平分线相交于D，若B=50，则ADC=()A60B80C65D402在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长

2、为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A64B49C36D253一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD4下列运算正确的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c25（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，276如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（ ） A70B68C65D607我国古代数

3、学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.A49B25C13D18勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）A4115B4116C411-5D411-69关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A-BC-D10下列式子：；.其中计算正确的有( )A1个B2个C3个D4个11下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD12

4、如图，点在线段上，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_14化简：的结果是_15如图，长方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的边长为1正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_16如图，点B，A，D，E在同一条直线上，ABDE，BCEF，请你利用“ASA”添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_17若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_18下列关于x的方程，1，中，是分式方程的是 （_）（填序号）三、解答题（共78分）19（8分）

5、如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积20（8分）如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.21（8分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 22（10分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展

6、开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形 24（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0

7、.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润25（12分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由26解方程：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用三角形的外角定理及内角定理推出ADC与B的关系

8、，进而代入数据求出结果【详解】设的两个外角为、则（三角形的内角和定理），利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和可知，故选：【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟记基本定理并灵活运用是解题关键2、B【解析】试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为77=49（个）故选B考点：规律型：点的坐标3、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为

9、1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系4、C【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A错误；B、（a2）3a6，故B错误；C、a10a9a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键5、A【解析】根据表格可知：数据

10、25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.6、A【分析】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内和的应用，由全等三角形对应角相等可证得C=D，AED=B，从而得1=CED，由全等三角形对应边相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，从而求出AED的度数.【详解】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故选A.【点睛】本题主要考查了全

11、等三角形的性质和三角形内和的应用，掌握全等三角形的性质和三角形内和为180是解题的关键.7、A【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=12，据此即可得结果.【详解】根据题意，结合勾股定理a2+b2=25，四个三角形的面积=4ab=25-1=24，2ab=24，联立解得：（a+b）2=25+24=1故选A.8、D【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的性质

12、以及应用是解题的关键9、A【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故选：A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键10、C【解析】试题解析：错误，正确，正确, 正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.11、B【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对

13、称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键12、B【分析】根据等边三角形，等腰直角三角形的性质和外角的性质以及“手拉手”模型，证明，可得，由已知条件得出，结合的直角三角形的性质可得的值【详解】，又，为等边三角形，是等边三角形，所以在和中，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等边三角形和外角性质，以及“手拉手”模型证明三角形全等，全等三角形的性质，和的直角三角形的性质的应用，注意几何综合题目的相关知识点要熟记二、填空题（每题4分，共24分）13、31【解析】试题解析：根据题意, 故有 原式=3(2+mm)+2

14、mn5(mn5)=31.故答案为31.14、【分析】根据分式混合运算的法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键15、2【分析】连接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根据三角形的三边关系得到当点A，F，C在同一直线上时，CF的长最小，最小值为2.【详解】解：如图，连接AF，CF，AC，长方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的边长为1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，当点A，F，C在同一直线上时，CF的长最小，最小值为2，故答案为：2【点睛】此题考查矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，三角形的三边关系

15、.16、【分析】由平行线的性质得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【详解】解：添加条件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案为：【点睛】本题主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一组相等角是解题的关键.17、【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即可求出a,b【详解】详解：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是方程

16、组的解是解得故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显18、【解析】分式方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。【详解】根据分式方程的定义即可判断.符合分式方程的定义的是.【点睛】本题考查的是分式方程的定义，解题的关键是掌握分式方程的定义.三、解答题（共78分）19、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，画图求解；（2）利用割补法求三角形面积；（3）设，采用割补法求ABP面积，从而求解【详解】解：

17、（1）如图：、（2） 的面积为5（3）设，建立如图PMB，连接AM有图可得：解得：【点睛】本题考查画轴对称图形，三角形的面积计算，利用数形结合思想采用割补法解题是关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据SAS得出BADCAE；（2）根据BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案；（3）延长BD交CE于点M，交AC于点F根据SAS证明BADCAE，得出ABD=ACE，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案【详解】（1）BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE

18、，BADCAE（2）BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFD，ACE+CFD=90，CDF=90，BDCE（3）成立理由如下：延长BD交CE于点M，交AC于点FBAC=DAE=90，BAC-CAD=DAE-CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFM，CMF=90，BDCE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出BADCAE是解题的关键21、见详解.【分析】由所求的点P满足PC=PD，利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上，再

19、由点P到AOB的两边的距离相等，利用角平分线定理得到P在AOB的角平分线上，故作出线段CD的垂直平分线，作出AOB的角平分线，两线交点即为所求的P点【详解】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，点P为所求的点【点睛】本题考查作图-复杂作图，涉及的知识有：角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，

20、熟练掌握性质是解题的关键22、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即可得到结论【详解】（1），；（2）当x时，均为正数，所以，的最小值为（3）当x时，2x-6均为正数，由可知，当且仅当时，取最小值，当，即时，有最小值x故当时，代数式的最小值为1【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据ABAC，BAC36，可得ABC72，再根据BD是ABC的平分线，即可得到A

21、BD36，由BADABD，可得ADBD，依据E是AB的中点，即可得到FEAB；（2）依据FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，进而得出BAFABF，依据ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根据AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，进而得到ACCF【详解】证明：（1）ABAC，BAC36，ABCABC 72又BD是ABC的平分线，ABD36BADABDADBD又E是AB的中点，DEAB，即EFAB（2）EFAB，AEBE，EF垂直平分ABAFBFBAFABF又ABDBAD，FADFBD36又ACB72，AFCACBCAF36CAFAFC36ACCF，即ACF为等腰三角形【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是熟练掌握并能综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质24、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产