2023届安徽省舒城县联考八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一次函数的图象经过（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D第、象限2如图，在ABC中，点D是ABC和ACB的角平分线的交点，A80，ABD30，则DCB为（ ）A25B20C15D103一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作

2、完成此项工作需要的小时数是( )AabBCD4如图，点在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）ABCD5等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（ ）A50B80C65D50或806如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）ABCD7如图，在中，点、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（ ）ABCD8直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） ABCD9点向左平移2个单位后的坐标是（ ）ABCD10下列算式中，结果与相等的是（ ）ABCD11下列说法：无理数都是无限小数；的算术平方根是3；数轴上的点与实数一一对应；平方根与

3、立方根等于它本身的数是0和1；若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.其中正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个12一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或17二、填空题（每题4分，共24分）13世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_米14若点B（m4，m-1）在x轴上，则m=_；15已知点与点关于轴对称，则_，_16如图，中，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为_17已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最

4、短，画法：_18用“如果，那么”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，（1）求直线的函数表达式；（2）如图，连接，过点O做交直线与点F，求证：直接写出点F的坐标（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标20（8分）数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延长CB到点D，DBE=45，点F是边BC上一点，连结AF，作FEAF，交BE于点E

5、（1）求证：CAF=DFE；（2）求证：AF=EF经过独立思考后，老师让同学们小组交流小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EGCD于G（如图2所示），再证明RtACF和RtFGE全等，问题就解决了”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明21（8分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明

6、理由22（10分）如图（1），在ABC中，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s（1）如图（1），当t=_时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度23（10分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式24（10分）

7、阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来25（12分）等腰三角形中，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，（1）请在图中将图形补充完整：若点与点关于直线轴对称，_；（2）如图所示，若，用等式表示线段、之间的数量关系，并说明理由26阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya参考答案一、选择题（每题4分，共48

8、分）1、A【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判断函数图象经过的象限【详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、三象限故选A【点睛】本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质2、B【分析】由BD是ABC的角平分线，可得ABC2ABD60；再根据三角形的内角和求得ACB40；再由角平分线的定义确定DCB的大小即可.【详解】解：BD是ABC的角平分线，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故选B【点睛】本题考查了三角形的内角和和三角形角平分线的相关知识，解答本题的关键在于所学知识的活学活用.3、D【解析

9、】设工程总量为m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天数【详解】设工程总量为m，则甲的做工速度为，乙的做工速度若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数为故选D【点睛】没有工作总量的可以设出工作总量，由工作时间=工作总量工作效率列式即可4、D【分析】根据题意可知两组对应边相等，所以若要证明全等只需证明第三边也相等或证明两边的夹角相等或证明一边的对角是90利用HL定理证明全等即可【详解】解：，又，当，可得B=E，利用SAS可证明全等，故A选项不符合题意；当，利用SSS可证明全等，故B选项不符合题意；当，利用HL定理证明全等，故C选项不符合题意；当，可得ACB=DFC，SSA无法证明全等，故D选项

10、符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件5、D【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，50为顶角；50为底角来讨论.【详解】(1)当50角为顶角,顶角度数为50；(2)当50为底角时,顶角=180-250=80，所以D选项是正确的，故本题选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.6、C【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；【详解】解：如图，ABCD，3=2，3=1+30，

11、1=20，3=2=50；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7、B【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，因为BC的长度不变，所以根据轴对称的性质可知此时的周长最小【详解】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，此时的周长最小作CEy轴于点EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故选B【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，图形与坐标的性质，以及轴对称最短的性质，根据轴对称最短确定出点

12、A的位置是解答本题的关键8、B【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交可以得出结果【详解】解：由题意可知：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数的一次项系数1-k0，常数项-k0，一次函数的图像经过第一、三象限，且与y轴交于正半轴.故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）9、D【分析】直接利用平移中点的变化

13、规律求解即可【详解】点向左平移2个单位，平移后的横坐标为5-2=3，平移后的坐标为，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.10、C【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可【详解】A，不符合题意B，不符合题意C，符合题意D，不符合题意故C正确故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则11、C【分析】根据无理数的定义判断；根据算术平方根的定义判断；根据实数与数

14、轴的关系判断；根据平方根与立方根的定义判断；根据关于x轴对称的点的坐标特点判断【详解】无理数都是无限小数，正确；的算术平方根是，错误；数轴上的点与实数一一对应，正确；平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3），正确故选：C【点睛】此题考查无理数的定义，算术平方根的定义，实数与数轴的关系，平方根与立方根的定义，关于x轴对称的点的坐标特点，解题关键在于需熟练掌握各性质定义12、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6

15、为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定【详解】解：故答案为：【

16、点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定14、1【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可【详解】解：点B（m+4，m-1）在x轴上，m-1=0，m=1故答案为：1【点睛】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键15、3 -1 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对

17、称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16、1【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点P和点E重合时，ACP的周长最小，再结合题目中的已知条件求出AB的长即可【详解】解：P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，点C和点B关于直线DE对称，当点P和点E重合时，ACP的周长最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周长最小值ACAB1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、垂直平分线的性质以及直角三角形的性质，正确确

18、定P点的位置是解题的关键17、连接AB交直线l于P【分析】连接AB交直线l于P，根据两点之间线段最短可得AB为PA+PB的最小值，即可得答案【详解】如图，连接AB，交直线l于P，两点之间线段最短，AB为PA+PB的最小值，故答案为：连接AB交直线l于P【点睛】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键18、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，

19、那么它们是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【点睛】本题考查了命题的条件和结论的叙述以及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题三、解答题（共78分）19、（1）；（2）证明见解析；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、【分析】（1）先求得A、B的坐标，再根据全等三角形的性质得出C、D的坐标，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）证明COFAOE（ASA）即可得出OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，证明FOGEOH得出GF=HE，OG

20、=OH，再联立两个一次函数即可求得，从而可得F点坐标；（3）分三种情况利用全等三角形的性质和平行线分线段成比例即可确定出点P的坐标【详解】解：（1）直线交x轴，y轴分别于点A，点B，A（，0），B（0，4），OA=3，OB=4，CO=OA=3，OD=OB=4，C（0，3），D（-4，0），设直线CD 的解析式为y=kx+b，解得，直线CD 的解析式为：；（2）由坐标轴知OBOA，又，EOF=AOB=90，COF=AOE，OA=OC，OAB=OCD，COFAOE（ASA），OF=OE；过点F作FGOD过点E作EHOB，FGO=EHO，由可知COFAOE，OF=OE, COF=AOE，FOD=EO

21、B，FOGEOH（AAS）GF=HE，OG=OH,联立 得，；（3）根据勾股定理，如下图，当PQDOCD时，DP=OD=4，作PHx轴，PHOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标；当PQDCOD时，DQ=OD=4，PQ=OC=3，点P坐标（-8，-3）；当PQDOCD时，DP=OD=4，PQ=OC=3，作PGx轴，即PGOC，,即，所以，,将代入得，点P坐标，DPQ和DOC全等时，点P的坐标为、（-8，-3）、【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例、一次函数与二元一次方程组（2）中能正确作出辅助线构造全等三角形是解题关键；（3）注意分情况

22、讨论，正确作出图形20、（1）见解析；（2）不同意小辉的方法，理由见解析；（3）见解析【分析】(1)依据“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小辉的方法，理由是两个三角形中只有两个角对应相等无法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，连结FG，依据ASA即可判定AGFFBE，进而得出AF=EF【详解】解：证明：（1）C90，CAF+AFC90FEAF，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小辉的方法，理由：根据已知条件，两个三角形中只有两个角对应相等即CAFDFE和C=EGF=90，没有对应边相等，故不能判定两个三角形全等（3）如图3，在AC上截取AGBF，连结

23、FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF为等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，FBE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是在AC上截取AG=BF，构造辅助线后证明AGEFBE21、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析【分析】（1）根据等边三角形和平行线的性质，即可完成证明；（2）根据（1）的结论，结合，可得；再根据平行线性质，得，从而得到，即可得到答案【详解】（1）是等边三角形，是等边三角形；（2）是等边

24、三角形，在和中【点睛】本题考查了等边三角形、平行线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等边三角形、平行线、全等三角形的性质，从而完成求解22、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面积，进而可求出APC的面积，分P点运动到BC边上时和P点运动到AB边上时两种情况分别讨论即可；（2）由全等三角形的性质得出，进而可求出P的运动时间，即Q的运动时间，再利用速度=路程时间求解即可【详解】（1） APC的面积等于ABC面积的一半当P点运动到BC边上时，此时即 此时 当P点运动到AB边上时，作PQAC于Q此时即 此时P点在AB边的中点此时 综上所述，当t=或时，APC的面积等于ABC面积的一半

25、（2），DE=4cm, DF=5cm, 此时P点运动的时间为 P,Q同时出发，所以Q运动的时间也是Q运动的速度为【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及三角形面积，掌握全等三角形的性质及分情况讨论是解题的关键23、y=-4x-1【分析】先求出点Q的坐标，继而根据关于x轴对称的点的坐标特征求出点P的坐标，然后将（-2，5），点P坐标代入解析式利用待定系数法进行求解即可【详解】直线与轴相交于点，当x=0时，y=-x+1=1，Q（0，1），点恰与点关于轴对称，P（0，-1），将（-2，5）、（0，-1）分别代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函数解析式为：y=-4x-1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求出点P的坐标是解题的关键24、，数轴见解析.【分析】根据题中所给的运算法则把所求的不等式的左边的行列式进行转化，然后再利用解不等式的方法进行求解，求得解集后在数轴上表示出来即可【详解】，不等式可转化为：，4x-6+2x2x-3，解得：，在数轴上表示解集如图所示：【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，在数轴