四川省锦江区七中学育才2022-2023学年数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为（ ）A80B90C100D1022已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD3在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4c

2、mB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm4下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D统计表6如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDA

3、D和BC，点D7下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、88如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）9如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）ABCD10下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）ABCD11计算的结果是（ ）AB CD12若使某个分

4、式无意义，则这个分式可以是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P有_个14举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_15已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b_16如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED；17如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)18在ABC中，A=60，B=C，则B=_三、解答题（共78分）19

5、（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；（2）在（1）的坐标系中，直接写出ABC其它两个顶点的坐标；（3）在（1）的坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 20（8分）如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数21（8分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补

6、角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由22（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.23（10分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）24（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589_乙89969180_（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.（2）若数与代数、

7、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.25（12分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？26

8、已知关于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分析：根据平行线性质求出A，根据三角形内角和定理得出2=1801A，代入求出即可详解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180.2、A【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象

9、限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】解：A、2+34，能组成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能组成三角形；D、5+67，能够组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.4、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本

10、选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.故选:C【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.6、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD

11、，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系7、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合题意；C、22+（）2=42，此三角

12、形是直角三角形，不符合题意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用9、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=

13、，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有：；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题10、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对

14、顶角，是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.11、D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.12、B【分析】根据分式无意义的条件，对每个式子进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、由，得，故A不符合题意；B、由，得，故B符合题意；C、由，得，故C不符合题意；D、由，得，故D不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了分式无意义的

15、条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件，即分母等于0.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由A点坐标可得OA=2，AOP15，分别讨论OA为腰和底边，求出点P在x轴正半轴和负半轴时，APO是等腰三角形的P点坐标即可.【详解】（1）当点P在x轴正半轴上，如图，以OA为腰时，A的坐标是（2，2），AOP15，OA2，当AOP为顶角时，OA=OP=2，当OAP为顶角时，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=OA=1，P的坐标是（1，0）或（2，0）.以OA为底边时，点A的坐标是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P点坐标为（

16、2，0）.（2）当点P在x轴负半轴上，以OA为腰时，A的坐标是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐标是（2，0）综上所述：P的坐标是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案为1【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用是解题关键14、，则且，【分析】根据要说明一个命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题

17、，只需举出一个反例即可15、-1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】点A（1，a）与点B（b，4）关于x轴对称，b1，a4，则ab411，故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键16、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，条件是AC=DF时，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；当A=F时，ABCFED（AAS）；当B=E时，ABCFED（ASA）故答案为AC=DF（或A=F或B=E）17、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，即ABC与ADC关于

18、L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确18、60【分析】根据条件由三角形内角和可得A+B+C=180；接下来根据A=60，B=C，进而得到B的度数.【详解】解：A、B、C是ABC的三个内角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意三角形内角和等于180三、解答题（共78分）19、（1）见解析 ； （2）

19、B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）见解析【分析】（1）根据点A的坐标为（-3,5）画出坐标系即可；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置写出B、C两点的坐标；（3）根据轴对称图形的性质，作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1【详解】（1）如下图所示；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下图所示【点睛】本题考查了坐标轴的几何作图问题，掌握坐标轴的性质、轴对称图形的性质是解题的关键20、110【分析】由三角形的外角性质得出ABD35，由角平分线的定义求出ABC2ABD70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BEDABC180，即可得出结果【详

20、解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键21、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明AEBMEF，根据全等三角形的性质证明；（2）在直线m上截取AN=AB，连接NE，证明NAEABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，ANE=ABE，证明EN=EF，等量代换即可【详解】（1）如图1，以点E

21、为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，；（2）理由如下：如图2，在直线上截取，连接，AB=BC，【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x套，由题意得：解得：x400，经检验，x400是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套【点睛】本题考查了分式方程的应用

22、以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键23、证明见解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，从而得AEF=DFE，进而得ABCD，即可得到结论【详解】EGFH（已知），OEG=OFH（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性质），即AEF=DFE，ABCD（内错角相等，两直线平行），BEF +DFE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键24、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.【分析】（1）根据求平均数的公式和求方差的公式进行求解，即可得到答案；（2）根据加权平均数计算甲和乙的成绩，即可得到答案.【详解】解：（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成绩（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）