江苏省东台市实验中学教育集团2022年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS2丽丽同学在参加演讲比赛时，七位

2、评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）评委代号评分A分B分C分D分3石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）ABCD4为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD5关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D6如图，围棋棋盘

3、放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)7满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=2348如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，点为上一点若满足，则的长度为（ ）A3B5C5和7D3或79分式有意义，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车

4、以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_12因式分解：=_，=_13如图，ABCADE，EAC35，则BAD_14若分式有意义，则_15下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整

5、数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_ , , , ,16已知，求_17如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度18如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度三、解答题(共66分)19（10分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数

6、（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由20（6分）（1）解方程组（2）解不等式组21（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）的值为 ；（2）用含有的式子表示线段的长；（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.22（8分）已知:在中, ,为的中点

7、, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.23（8分）如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE24（8分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值25（10分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%

8、，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据尺规作图得到，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解【详解】由尺规作图知，由SSS可判定，则，故选D【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形对应角相等是解题的关键2、B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】这组数据出现次数最多的是1，故这组数据的众数是1

9、故选：B【点睛】本题考查了众数的定义，解题时牢记定义是关键3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1-n，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.4、C【分析】设B型清扫车每辆车的价格为元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，依据“型清扫车的投放数量与 型清扫车的投放数量相同，”列出关于x的方程，即可得到答案.【详解】解

10、：设B型清扫车每辆车的价格为 元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，根据题意，得：；故选：C.【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键5、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围【详解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；关于x的分式方程的解为正数，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视6、D【分析

11、】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征7、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直

12、角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.8、D【分析】过点P作PEAO于E，根据角平分线的性质和定义可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根据角平分线的性质可得OE=ON=5，然后根据点D与点E的先对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用HL证出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【详解】解：过点P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若点D在点E左下方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPD

13、ERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若点D在点E右上方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1综上所述：OD=3或1故选D【点睛】此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键9、B【分析】分式中，分母不为零，所以x+20，所以x-2【详解】解：因为有意义，所以x+20，所以x-2，所以选B【点睛】本题主要考查分式有意义的条件10、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各

14、个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=-x+1【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可

15、求出a的值，问题得解.【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，经过点（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.12、（x+9）（x9） 3a 【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【详解】(1) （x+9）（x9）；(2) .【点睛】本题考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解题的关键是根

16、据式子特点找到合适的办法分解因式.13、35【解析】由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.14、【分析】根据分式有意义的条件作答即可，即分母不为1【详解】解：由题意得，2x-11，解得x故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分母不为1是解题的关键15、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b

17、210a2b3+5ab4b5，点睛:本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可16、1【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键17、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，

18、利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键18、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，进而可得BCD的度数【详解】A=35，

19、B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等三、解答题(共66分)19、答案不唯一【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可.【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上

20、面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛. 再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛.【点睛】此题主要考查结合统计图进行数据分析，熟练理解相关概念是解题关键.20、（1）；（2）.【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案.（2）先求出每个不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到答案.【详解】解：（1），由+，得：，把代入，解得：，方程组的解是：；（2）解不等式，得：；解不等式，得：；不等式组的解集为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解方程组和解不等式组

21、的步骤和方法.21、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把点B坐标代入y=x+2求出n的值即可；（2）分别用m表示出点C和点P的坐标，再利用两点间距离公式求出CP的长即可；（3）根据图形得的面积的面积，通过计算可得S，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值，将m=5代求解即可；（4）求出直线DM的解析，进而得出直线MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到结论.【详解】（1）把点代入直线y=x+2得：n=5+2=，故答案为：7；（2）点的横坐标为，点，轴交直线于点，点，；（3）直线与轴交于点，点，的面积的面积，随的增大而增大，点是线段上的一个动点，当点与点重合时，有最大值，即

22、时，有最大值.当时，点；（4）如图，直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，设MN所在直线解析式为：DMN=90，根据两条直线互相垂直，k的值互为相反数，且垂足为M，故可设直线DM的解析式为：y=-x+b,点的坐标为，,解得，b=,直线MN的解析式为： 又点N的横坐标为5，当x=5时，y=,点.【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：准确画图，并利用数形结合的思想解决问题22、证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形的性质得到B=C再用HL证明RtADERtCDF，得到A=C，从而得到A=B=C，即可得到结论详解：AB=AC， B=CDEAB， DFBC，DEA=DFC=90D为的AC中点，DA=DC又DE=DF，RtAEDRtCDF(HL)，A=C，A=B=C，ABC是等边三角形点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质解题的关键是证明A=C23、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可解答；（2）根据AD是ABC的角平分线，得到BADCAD，再由ABCACB证得ABAC，即