2023届江西省赣州赣县区联考八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，则x、y的大小关系是（ ）Ax yBx yCx y2下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的

2、是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）3如图，在中，的中垂线交、于点、，的周长是8，则的周长是（ ）A10B11C12D134下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）ABCD5判断命题“如果n1，那么n210”是假命题，只需举出一个反例反例中的n可以为（）A2BC0D6如图：若ABEACD，且AB6，AE2，则EC的长为（）A2B3C4D67的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD108在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.7m，9.8mB9.

3、7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m9点到轴的距离是（ ）A3B4CD10在式子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D511如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度12如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题4分，共

4、24分）13把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_14如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_.15一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.16举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_17如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_18要使分式有意义，x的取值应满足_三、解答题（共78分）19（8分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个

5、真命题，并证明.己知:_.求证:_.证明:20（8分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和21（8分）解不等式组22（10分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？23（10分）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=9

6、0，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长24（10分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：_，_该调查统计数据的中位数是_，众数是_请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数25（12分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形

7、的边长都为1，ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（1，2）（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出ABC分别关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标26解方程： +1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系【详解】解：+20，,，故选:D【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.2、D【详解】解：A、是整式的乘法

8、，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.3、C【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据的周长可得BC+AC的值，最后计算的周长即可【详解】解：DE是AB的中垂线，AB=2AD=4，AE=BE，又的周长是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周长= BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质

9、是解题的关键4、A【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】由轴对称图形的定义定义可知，A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键5、A【解析】反例中的n满足n1，使n1-10，从而对各选项进行判断【详解】解：当n1时，满足n1，但n1130，所以判断命题“如果n1，那么n110”是假命题，举出n1故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确

10、性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可6、C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故选：C【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键7、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可8、B【分析】根据中位数和众数的定义即可得出结论【详解】解：把这7个数据从小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7

11、，9.8，10.1，10.2处于第4位的数是9.7m，出现次数最多的是9.7m，因此中位数是9.7m、众数是9.7m；故选：B【点睛】考查了中位数和众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数9、B【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果【详解】解：点的横坐标为-4，点到轴的距离是4，故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目10、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是

12、字母，是常数，所以不是分式，是整式11、C【详解】A根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为124=48米，正确；B根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C12、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定

13、与性质二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：=3故答案为：3【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式14、2【分析】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论【详解】以BC为边作等边三角

14、形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，BDE和BCG是等边三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键15、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出

15、方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36016、，则且，【分析】根据要说明一个命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性

16、质可得，再根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键18、x1【解析】根据分式有意义的条件分母不为0进行求解即可得.【详解】要使分式有意义，则：，解得：，故x的取值应满足：，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键.三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题再结合图形说明命题的真假【详解】命题：已知：ADBC，BC求证：AD平分EAC证明：ADBCBEAD，CDAC又BC，EADDAC

17、即AD平分EAC【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等20、，15【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可【详解】解：解得：解得：原不等式组的解集为，原不等式组的整数解为：0，1，2，3，4，5原不等式组的整数解之和为0+1+2+3+4+5=15.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、不等式组的解为x-1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示

18、出来，即可得不等式组的解集【详解】解：由得x-1， 由得x1， 把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解为x-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22、（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【分析】(1)设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出(2)设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双,根据题意列出不等式解出范围即可【详解】解(1)：设购买

19、一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 解得, x=200 经检验x=200是原分式方程的解 x+100=300答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双根据题意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整数 a=31 答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用,关键在于理解题意找到等量关系23、（1）证明见解析；（2）CD的长为【分析】（1）因为AOB=COD=90，由等量代换可得DOB=AOC，又因为AOB和COD均为

20、等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代换求得CAB=90，则【详解】（1）证明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、17、20；2次、2次；人【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；(3)用360乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得【详解】被调查的总人数为人，即，故答案为17、20；由于共