江苏省江阴南闸实验学校2022-2023学年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D162函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）

2、3若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形4小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（ ）ABCD5下列计算正确的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x66将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）ABCD7下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD8如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )A3BC5D9吉

3、安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23，则这组数据的众数是（）A23B1C15D2510如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为_12已知直线与直线相交于x轴上一点，则_13如图，垂足分别为，添加一个条件_，可得14如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC等于_度15满足 的整数 的值 _16多项式中各项的公因式是_17点关于轴

4、对称的点的坐标是，则点坐标为_18如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）化简（1）（2）20（6分）解分式方程：(1)；(2)21（6分）春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总

5、数的，红灯笼售出了总数的为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？22（8分）先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=123（8分）计算（1）+|2|（）0（2）（2）+324（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点（1）若，求的度数；（2）请你写出、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程25（10分）（1）解方程：（2）已知，求代数式的值26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F

6、，连接AF求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键2、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可【详解】A.当x=3时，(3,5)不在函数图像上；B. 当x=-2时，(-2,3)不在函数图像上；C. 当

7、x=2时，(2,5)不在函数图像上；D. 当x=0时，(0,1)在函数图像上故选：D【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式3、D【解析】解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，这个三角形是等腰直角三角形，故选D4、D【分析】由题意设小亮速度是千米/小时，根椐题意小明比小亮早15分钟到书店列出方程即可.【详解】解：由小明比小亮早15分钟到书店可得小亮的行程时间减去小明的行程时间等于小时，所以列出方程为.故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据题干数量关系列出分

8、式方程5、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=x6，故本选项错误；B应为x6x3=x3，故本选项错误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并6、D【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-x

9、y2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故选D本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底7、A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.8、D【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性

10、质可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判断出DM是BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答【详解】如图，延长BD，CA交于E，为的外角平分线，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【点睛】本题考查等腰三角形性质，解题的关键是熟悉三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半9、A【分析】先根据平均数的定义列出关于x的方程，求解x的值，继而利用众数的概念可得答案【详解】解：根据题意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，则数据为22，22，23，23，23，1，1，所以这组数据的众

11、数为23，故选：A【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数和众数的概念10、A【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.1【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.056精确到十分位的近似值为2.1；故答案为：

12、2.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=113、AB=AD或BC=DC【分析】由题意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜边和一直角边相等，两个直角三角形全等进行分析即可.【详解】解：，AC=AC，当AB=AD或BC=DC时，有（HL）.故答案为：AB=AD或BC=

13、DC.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等直角三角形的判定定理是解题的关键.14、1【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到EBA=A=50，结合图形计算，得到答案【详解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15、3【分析】根据与的取值范围确定整数x的范围.【详解】23，34，x是大于2小于

14、3的整数，故答案为：3.【点睛】此题考查二次根式的大小，正确确定与的大小是解题的关键.16、2ab【分析】先确定系数的最大公约数，再确定各项的相同字母，并取相同字母的最低指数次幂【详解】解：系数的最大公约数是2，各项相同字母的最低指数次幂是ab，所以公因式是2ab，故答案为：2ab【点睛】本题主要考查公因式的定义，准确掌握公因式的确定方法是解题的关键17、 (-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，点A的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐

15、标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键18、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键三、解答题(共66分)19、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括号内的分式的减法,再算乘法,因式分解后

16、约分可以解答本题；（2）先算括号内的分式的加法,再算乘法,因式分解后约分可以解答本题【详解】解：（1）x+1；（2）【点睛】本题考查了分式的四则混合运算,掌握运算法则和运算顺序是关键.20、 (1)x=2；（2）x=2【解析】试题分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：（1）方程两边乘x1，得2xx11.解得x2.经检验，x2是原方程的解（2）方程两边乘x(x1)，得x43x.解得x2.经检验，x2是原方程的解21、（1）对联的进价

17、为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.【分析】（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，根据数量总价单价结合用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，根据利润销售总额进货成本结合总的利润率不低于20%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，依题意，得：，解得：x8，经检验，x8是原方程的解，且符合题意，2.25x18，答：对联的进价为8元/件，红

18、灯笼的进价为18元/件；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，依题意得：12300+24200+12300（1）+24200（1）830018200（8300+18200）20%，整理得：240y1200，解得：y5，答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2当x=3时，原式=232=323、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去绝对值，再开方和乘方，最后算加减法即可（2）先去括号，再算乘法，最后算加减法即可【详解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数混合运算的法则是解题的关键24、（1）；（2），证明见解析【分析】（1）根据三角形的外角定理，即可得到，再根据角平分线的性质可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得（2）根据三角形的外角定理，可求得，由平分可知，进而得到，即可得三角之间的等量关系为【详解】（1）是的外角，是的平分线是的外角，（2），证明如下：是的外角.是的外角.是的平