河北省邯郸市武安市2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是无理数D的算术平方根是32已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D23如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（ ）A10B11C14D154一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm5用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABACBBCCABACDBC6一种细胞的直径约为0.000052米，

3、将0.000052用科学记数法表示为（）ABCD7下列式子正确的是ABCD8的值是（ ）A0B1CD以上都不是9已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为( )ABCD10已知不等式组的解集为，则的值为（ ）A-1B2019C1D-201911在代数式和中，均可以取的值为（ ）A9B3C0D-212如图， ，垂足分别是，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ） ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_14分解因式：x29_ 15如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.

4、16点（2，1）所在的象限是第_象限17已知，则_18若，则=_三、解答题（共78分）19（8分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，（1）如图1，当点在边上时：求证：；判断之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 20（8分）解下列方程.(1)(2)21（8分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF

5、的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明22（10分）（1）计算：（2）因式分解：23（10分）（1）解方程： （2）计算：24（10分）（）问题发现：如图，与是等边三角形，且点，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系（）拓展探究：如图，与都是等腰直角三角形，且点，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，之间的数量关系25（12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方

6、案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空：点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积参考答案一、选择题（每题4分，共

7、48分）1、B【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A.16的平方根是4，故本选项不合题意；B.1的立方根是1，正确，故本选项符合题意；C.5，是有理数，故本选项不合题意；D.是算术平方根是，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键2、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、

8、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）3、A【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【详解】DE是线段AB的中垂线AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周长是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故选A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键4、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关系5、A【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.【详解】解

9、：反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设ABAC，故答案为A【点睛】本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题关键.6、B【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.，故选B【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.7、A【解析】分析：根据=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断详解：A、=|-7|=7，所以A选项正确；B、=|-7|=7，所以B选项错误；C、=7，

10、所以C选项错误；D、没有意义，所以D选项错误故选A点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了二次根式的定义8、B【解析】由零指数幂的定义可知=1.【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.9、B【解析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线yx4与yx2的交点坐标故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点10、A【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得【详解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2

11、，得：x，所以不等式组的解集为1ax不等式组的解集为2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键11、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.【详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x3，其中x可以为9，故选A.【点睛】本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.12、B【解析】本题要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具备了一直角边对应相等，故添加DC=BA后可根据HL判定【详解】在

12、ABF与CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，满足HL故选B【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL二、填空题（每题4分，共24分）13、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-20列得，计算即可.【详解】2x+m=3（x-2）x=m+6，该方程的解是正数，且x-20，解得且x-4，故答案为：且m-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.14、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（

13、x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.15、1.【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据ABC是等边三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三边的关系（30角所对的直角边等于斜边的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考点：等边三角形16、四【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】点的横坐标大于0，纵坐标小于0点（2，1）所在的象限是第四象限故答案为：四【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.17、5【分析】由题意根据同底数幂的除法，进行分析计算即可.【详解】解：

14、，.故答案为：5.【点睛】本题考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则即同底数幂相除指数相减是解题的关键.18、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根据等边三角形的性质就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，进而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先证明ABDACE，从而可得

15、出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先证明ABDACE，从而可得出CE+AC=CD【详解】解：（1）ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案为：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（S

16、AS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案为：CD=CE+AC【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键20、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.【分析】(1)方程两边同时乘以()，化为整式方程后求解，然后进行检验即可得；(2)方程两边同时乘以，化为整式

17、方程后求解，最后进行检验即可得【详解】(1) 方程两边同时乘以()，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解；(2) 方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键21、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，证明见解析【分析】（1）证明EBCFNE，根据全等三角形的对应边相等和正方形的临边相等可证明NA=NF，由此可证NAF为等腰直角三角形，可求得EAF；（2）过点F作FGAB交BD于点G，证明四边形ABGF为平行四边形和FGMCDM，即可证得结论【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形，FN垂直

18、于BA的延长线于点N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，FN=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，FN=AN，FNAB，NAF=45，EAF=135（2）三条线段的等量关系是BD=AF+2DM 证明：过点F作FGAB交BD于点G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，FGAB，四边形ABGF为平行四边形， AF=BG，FG=AB， AB=CD，FG=CD，ABCD，FGCD，FGM=CDM，FMG=CMDFGMCDM， GM=DM，D

19、G=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，正方形的性质，平行四边形的性质和判定，平行线的性质（1）中证明三角形全等属于“一线三等角（三个直角）”模型，熟识模型是解决此题的关键；（2）能正确作出辅助线是解题关键22、（1） （2）【分析】（1）先将同底数的幂相乘后，再合并同类项；（2）先将公因式y提出来后，是个完全平方式，可继续进行因式分解.【详解】（1）原式 （2）原式【点睛】本题较易，关键在于把握因式分解的概念，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.23、（1）；（2）

20、2【分析】（1）方程两边同乘，化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后算加减即可.【详解】(1) ，方程两边同乘，得，解得 ， 检验：当时，所以是原分式方程的解； (2) 解：原式32+1（62）4242【点睛】本题考查了分式方程的解法，以及实数的混合运算，熟练掌握分式方程的求解步骤、乘法公式是解答本题的关键.24、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）【分析】（1）首先根据和均为等边三角形，可得，据此判断出然后根据全等三角形的判定方法，判断出，即可判断出，进而判断出BEC的度数为60即可；（2）首先根据和均为等腰直角三角形，可得，据此判断出然后根

21、据全等三角形的判定方法，判断出，即可判断出进而判断出BEC的度数为90即可；最后根据，得到于是得到结论【详解】解：（）因为和均为等边三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因为点，在同一直线上，所以，所以，所以综上可得，的度数为，线段与之间的数量关系是（）因为和均为等腰直角三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因为点，在同一直线上，所以，所以，所以因为，易证，所以25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性