2022-2023学年四川省宜宾市第二中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）ABCD2一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后

2、3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地3化简的结果（ ）ABCD4下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD5在，中，分式的个数是（ ）A2B3C4D56已知5，则分式的值为（ ）A1B5CD7在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D8下列各数，准确数是()A小亮同学的身高是B小明同学买了6支铅笔C教室的面积是D小兰在菜市场买了3斤西红柿9关于直线下列说法正确的是（ ）A点不在上B直线过定点C随增大而增大D随增大而减小10式子有意义的x的取值范围是（

3、）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm12如图，已知四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使13如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_14若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是_15如果的乘积中不含项,则m为_.16直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是_17如图，在中，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_18腰长为5，高为4

4、的等腰三角形的底边长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求证：ACB90（2）求AB边上的高（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）BD的长用含t的代数式表示为 当BCD为等腰三角形时，直接写出t的值20（6分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值 21（6分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端

5、下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由22（8分）如图，在四边形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求证：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的长23（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.（1）画出四边形关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .24（8分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）25（10分）解答下列各题（1）计算：（2）解方程组26（10分）如图，在中，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：参考答案一、选择题(每小题

6、3分,共30分)1、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】解：A、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、设ax，则bx，cx，（x）2（x）2（x）2，此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；C、设a2x，则b2x，c3x，（2x）2（2x）2（3x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设ax，则b2x，cx，（x）2（2x）2（x）2，此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形2、C【解

7、析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.3、D【分析】根据题意先进行通分后，利用平方差公式进行因式分解，进而上下约分即可得出答案【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式的通分约分法则以及运用平方差公式因式分解是解题的关键4、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式

8、； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、，故不是最简二次根式，此选项错误；B、，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式5、A【解析】根据分式的定义即可得出答案.【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是分式的定义：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.6、A【分析】由5，得xy5xy，进而代入求值，即可【详解】5，5，即xy5xy，原式1，故选：A【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本

9、性质以及分式的约分，是解题的关键7、C【解析】试题解析：A. 加上AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B. 加上BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；C. 加上AB=FE，可用证明两个三角形全等，故此选项正确；D. 加上C=D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选C.8、B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌

10、握并理解基本概念是解题的关键9、B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键10、C【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了二次根式的被开方

11、数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键12、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AA

12、S证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键13、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释14、1440【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边

13、数，再根据多边形的内角和公式求出即可【详解】解：一个正多1440边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为10，这个多边形的内角和（102）1801440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360，边数为n的多边形的内角和=（n-2）18015、【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值【详解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘积中不含项,3m-21，m=.【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为116、x=1【分析】由直线y

14、=1x+b与x轴的交点坐标是（1，0），求得b的值，再将b的值代入方程1x+b=0中即可求解【详解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案为：x=1【点睛】考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，解题关键抓住直线y=1x+b与x轴的交点坐标即为关于x的方程1xb0的解17、-【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案【详解】由勾股定理，得OA，由半径相等，得OPOA，点表示的实数是-故答案为：-【点睛】本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系18、6或或【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如

15、图1当，则，底边长为6；如图1当，时，则，此时底边长为；如图3：当，时，则，此时底边长为故答案为6或或【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）AB边上的高为1cm；（3）2t；当t15s或18s或s时，BCD为等腰三角形【分析】（1）运用勾股定理的逆定理即可证得ACB=90；（2）运用等面积法列式求解即可；（3）由路程=速度x时间，可得BD=2t；分三种情况进行求解，即可完成解答.【详解】证明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直

16、角三角形；（2）设AB边上的高为hcm，由题意得SABC ，解得h1AB边上的高为1cm；（3）点D从点B出发在线段AB上以2cm/s的速度向终点A运动，BD2t；故答案为：2t；如图1，若BCBD30cm，则t15s，如图2，若CDBC，过点C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，t18s，若CDDB，如图2，CD2CE2+DE2，CD2（CD18）2+576，CD25，ts，综上所述：当t15s或18s或s时，BCD为等腰三角形【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理、等面积法等知识，利用分类讨论思想解决

17、问题是解答本题的关键.20、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，b=21+1=3；点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=21、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平

18、滑动2米【解析】根据题意两次运用勾股定理即可解答【详解】解：由题意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6；当B划到E时，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据两边求第三边是解决问题的关键22、（1）详见解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根据平行线的性质得出DECB90，然后在DCE中根据三角形内角和定理得出DCE的度数，从而得出DCF的度数在CDF中根据等角对等边证明出FCD是等腰三角形；（2）先证明ACBCDE，得出ACCD，再根据含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】（1）DEAB，B90，DEC90，DCE90CDE60，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，FCD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtABC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质和含30角的直角三角形的性