吉林省长春市汽车经济开发区第五校2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形2当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，

2、2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）3下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）4将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）ABCD5的平方根是（ ）A16BC2D6某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）ABCD7在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，已知点A（4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D

3、（4，3）9若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx010 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形11点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）12下列叙述中，错误的是（ ）立方根是；的平方根为；的立方根为；的算术平方根为，ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=_度14如图：在中，平分，平分外角，则_15在平面直角坐标系中，若的面积为，且点在坐标轴上，则

4、符合条件的点的坐标为_16把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_17在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_18当_时，分式的值为1三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y20（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆

5、、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集22（10分）分解因式：23（10分）如图1，已知ABC和EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上（1）求证：BFAC；（2）过

6、点E作EGBC交AC于点G，试判断AEG的形状并说明理由；（3）如图2，若点D在射线CA上，且EDEC，求证：ABADBF24（10分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，求HBD的度数25（12分）如图，把ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），ABC与ABC关于y轴对称（1）画出该平面直角坐标系与ABC；（2）在y轴上找点P，使PC+PB的值最小，求点P的坐标与PC+PB的最小值26如图，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm

7、，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【详解】解：设三角形的三个角分别为：、，则由题意得：，解得：=90故这个三角形是直角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟

8、知三角形的内角和等于180是解答此题的关键2、B【解析】把已知点（1，2）代入选项所给解析式进行判断即可【详解】在y=kx2中，当x=1时，y=k22，故A选项不合题意，在y=kx+k+2中，当x=1时，y=k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kxk+2中，当x=1时，y=kk2=2k22，故C选项不合题意，在y=kx+k2中，当x=1时，y=k+k2=22，故D选项不合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键3、D【分析】原式分解因式，判断即可【详解】原式1（x11x+1）1（x1）1故选D【点睛】考查了提公因式法与公式

9、法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、D【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故选D本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底5、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【详解】解：，2的平方根是，故选：B【点睛】本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根6、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式综合二者取值即可【详

10、解】设一次函数关系式为y=kx+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y随x增大而减小， k1 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以 故选D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题7、B【分析】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】根据关于轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知点关于轴的对称点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查关于轴对称的点的特点，掌握关于轴对称的点的特点是解题的关键8、C【解析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【详解】解：点A（4，3），点A与点B关于原点对称，

11、点B（4，3）故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键9、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x10，解得x1故选：C【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.10、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论11、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由

12、此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.12、D【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】立方根是-，错误，的平方根为，正确，的立方根为，正确，的算术平方根为，错误，故选D【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的定义，掌握上述定义，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、25【解析】试题分析：延长DC交直线m于Elm

13、，CEB=65在RtBCE中，BCE=90，CEB=65，=90CEB=9065=25考点：矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理14、【分析】先根据角平分线的定义可得到，再根据三角形的外角性质得到，进而等量代换可推出，最后根据三角形的外角性质得到进而等量代换即得【详解】平分平分外角的外角的外角故答案为：【点睛】本题主要考查了外角性质及角平分线的定义，利用三角形的外角等于和它不相邻的内角之和转化角是解题关键15、或或或【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此时点C的坐标为：；如图所示，若点

14、C在x轴上，且在点A的右侧时，同理可得：AC=4此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时，AO=2SABC=BCAO=6解得：BC=6此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在y轴上，且在点B的上方时，同理可得：BC=6此时点C的坐标为：.故答案为或或或.【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C点的位置分类讨论是解决此题的关键.16、（4，4）【分析】如图，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，先根据AAS证明ABGCAH，从而可得AG=CH，BG=AH，再根据A、B两点的坐标即可求出OH、CH的长，继而可得点C的坐标.【详解】解：过点B、C分别作BGy轴

15、、CHy轴，垂足分别为G、H，则AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，点C的坐标为（4，4）.故答案为（4，4）.【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题型，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴构造全等三角形是解题的关键.17、（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到

16、y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】设P(x，y)，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P在第四象限内，即： 点P的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标，掌握“点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值”，是解题的关键18、【解析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】由题意可知：解得：，故答案为【点睛】本题考查了分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型三、解答题（共78分）19、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用

17、多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键20、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出

18、的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.21、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查

19、求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键22、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【详解】原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23、（1）见解析；（2）AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根据平行线的判定定理即可得到ACBF；（2）过E作EGBC交AC于G，根据等边三角形的判定定理可证明AE

20、G是等边三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可证明ADEGCE，进而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可证得AB=BF+AD.【详解】解：（1）如图1，ABC和EFC都是等边三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE与FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等边三角形，理由如下：如图，过E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等边三角形.（3）如图2，过E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等边三角形，AE=EG=AG，GAE=

21、AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键24、（1）详见解析；（2）60【分析】（1）根据SAS即可证明：ABCEDF；（2）由（1）可知HDBHBD，再利用三角形的外角关系即可求出HBD的度数【详解】（1）ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HBD60【点睛】本

22、题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键25、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB的最小值为2【分析】（1）根据点A的坐标找到坐标原点并建立坐标系，然后分别找到A、B、C关于y轴的对称点A、B、C ，连接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用轴对称求最短路线的方法、利用待定系数法求一次函数的解析式以及勾股定理得出答案【详解】解：（1）根据点A的坐标找到坐标原点并建立坐标系，然后分别找到A、B、C关于y轴的对称点A、B、C ，连接AB、BC 、AC，如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：BC与y轴交于点P，根据对称的性质可得PB