浙江省宁波市慈溪市慈溪市附海初级中学2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A45；B64 ；C71；D802如图，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面积为2c

2、m2，则PBC的面积为（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定3师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）ABCD4如图，在中，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD5如图，为线段的中点，、到点的距离分别是、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）ABCD6下面的计算中，正确的是（）ABCD78的平方根为（ ）A2B-2CD8若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy9一次函数的图象如图所示，则一次

3、函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A27B28C29D30二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中，将B、C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A82，则MGE_12已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;13若关于x的分式方程2xmx+1=3的解是负数，则字母m的取值范围是 _14正七边形的内角和是_15如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长

4、是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m16已知x，y满足，则 _.17等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.18若的平方根是3，则_三、解答题(共66分)19（10分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房

5、各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用20（6分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？21（6分）在中，点，点在上，连接， (1)如图，

6、若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)22（8分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为（1）直接写出点，的坐标；（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度23（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点24（8分）已知如图，

7、等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为（1）当为何值时，？当为何值时，？（2）如图，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由25（10分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售价（元/套）3038（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为

8、690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？26（10分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距

9、B地还有多远？（3）乙车出发 min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选:C.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.2、B【分析】延长AP交BC于点D，构造出，得，再根据三角形等底同高面积相等，得到【详解】解：如图，延长AP交BC于点D，

10、BP是的角平分线，在和中，根据三角形等底同高，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形3、A【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程4、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=1

11、80-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答5、B【分析】根据O为线段AB的中点，AB4cm，得到AOBO2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP22cm，推出OP2AB，根据直角三角形的判定即可得到结论【详解】O为线段AB的中点，AB4cm，AOBO2cm，P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，OP22cm，OP2AB，P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，故选：B【点睛】本题考查了直角三角

12、形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键6、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.7、C【解析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：，8的平方根为，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的概念，牢记平方根的概念是解题的关键8、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的

13、特点是解本题的关键9、D【分析】根据一次函数y1=x+4的图象经过的象限进行判定即可【详解】解：由图可知，一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限故选：D【点睛】本题考查了两直线的交点问题，确定出一次函数y1=x+4的图象经过的象限是解题的关键10、B【解析】分析：根据出现次数最多的数是众数解答详解：27出现1次；1出现3次；29出现2次；30出现2次； 所以，众数是1 故选B点睛：本题考查了众数的定义，熟记出现次数最多的是众数是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，

14、根据三角形的内角和为180，可求出B+C的度数，进而得到MGB+EGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGB+EGC的度数12、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为 ，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）13、m-3且m-2【解析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求

15、m的取值范围【详解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，x0，-（m+3）-3，原方程是分式方程，x-1，即-（m+3）-1，解得：m-2，综上所述：m的取值范围是m-3，且m-2，故答案为：m-3，且m-2【点睛】此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.14、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为1

16、80（n-2）是解此题的关键15、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键16、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为217、40或70【解析】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180-40）2=70；当40的角为等腰三角形的底

17、角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想18、1【分析】根据平方根的定义先得到（3）2=2a-1，解方程即可求出a【详解】解：2a-1的平方根为3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题(共66分)19、（1）8间，13间 （2）（3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元【分析】(1)设三人

18、间有间，双人间有间注意凡团体入住一律五折优惠，根据客房人数=50；住宿费6300 列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了人，则双人间住了()人，住宿费=100三人间的人数+150双人间的人数；(3)根据的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答【详解】(1)设三人间有间，双人间有间，根据题意得：，解得：，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意，三人间住了人，住宿费每人100元，则双人间住了()人，住宿费每人150元，；(3)因为，所以随的增大而减小，故当满足、为整数，且最大时，即时，住宿费用最低，此时，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元

19、所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答20、（1）乙骑自行车的速度为200m/min；（2）乙同学离学校还有1600m【解析】（1）设乙骑自行车的速度为x m/min，则甲步行速度是x m/min，公交车的速度是3x m/min，根据题意列方程即可得到结论；（2）20081600米即可得到结果【详解】解：（1）设乙骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3x m/min，甲步行速度是x m/min. 由题意得： ，解得x200，经检验x20

20、0原方程的解 答：乙骑自行车的速度为200m/min.（2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8分钟20081600m，答：乙同学离学校还有1600m.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题关键21、（1）30；（2）90【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；（2）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；【详解】解：（1）BC=180B

21、AC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案为：90【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键22、（1），；（2）该台阶的高度是，的长度是【分析】(1) 根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可;(2) 利用平移的性

22、质求出横向与纵向的长度，然后求解即可【详解】解：以点为坐标原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系，如图所示（1），；（2）点的坐标是，点的坐标是，每阶台阶的高为，宽也为阶台阶的高为所以，该台阶的高度是，的长度是【点睛】本题考查了坐标与图形的性质确，主要利用了平面直角坐标系，从平移的角度考虑求解是解题的关键23、见解析.【分析】（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；（3）根据坐标的意义描出点C【详解】（1）如图；（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图：故答案为（

23、200，150）【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征24、（1）当时，PQAB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析【分析】（1）当PQAB时，PQC为等边三角形，根据PC=CQ列出方程即可解出x的值，当PQAC时，可得，列出方程解答即可；（2）作QHAD于点H，计算得出QH=DP，从而证明OQHOPD（AAS）即可【详解】解：（1）当PQAB时，QPC=B=60，又C=60PQC为等边三角形PC=CQ，PC=4-x，CQ=2x，由4-x=2x解得：，当时，PQAB；若PQAC，C=60，QPC=30， 即，解得：当时，（2）OP=O

24、Q，理由如下：作QHAD于点H，ADBC，QAH=30，DP=BP-BD=x-2，DP=QH，在OQH与OPD中OQHOPD（AAS）OQ=OP【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30直角三角形的性质，全等三角形的性质及判定，几何中的动点问题，解题的关键是灵活运用等边三角形及全等三角形的性质及判定25、（1）甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；（2）方案如下：；（3）时，最小值为万元【分析】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，从而列出相应的方程，即可解答本题；（2）根据表格可以求得A的利润与B的利润，从而可以求得总利润，写出相应的关系式，再利用正整数的特性得出可行的生产方案；（3）根据表格的数据，列出相应的函数关系式，利用一次函数的增减性即可成本的最小值【详解】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，依题意得：，解得：，答：甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)增加生产后，甲万套，乙万套，依题意得： ，化简得： ，