山东省即墨市2022年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，2对于一次函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象经过点B它的图象与直线平行C随的增大而增大D当时，随的增大而减小3下列计算，正确的是（ ）ABa3aa

2、3Ca2a2a4D(a2)2a44如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7D85下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc6如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A3B4C5D67在中，第三边的取值范围是( )ABCD8在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）ABCD9如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（

3、）ABCD10满足下列条件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值为_12如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_13若 x 1，则x3+x2-3x+2020 的值为_14在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_15节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是_16如图，ABC中，C

4、DAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_17如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是_18若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为_.三、解答题(共66分)19（10分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次

5、函数关系（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0 x180和x180时，y1与x的函数关系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度低谷期用电量x度80100140低谷期用电电费y2元20253520（6分）计算（1）（2）先化简再求值：，其中21（6分）先化简,再求值:其中22（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E为直线BC上一点（1）如图1，当E在线段BC上，且DEAD时，求BE的长；（2）如图2，点E为BC延长长线上一点，若BDBE，连接DE，M为ED的中点，连接AM，CM，求证：AMCM；（3）如

6、图3，在（2）条件下，P，Q为AD边上的两个动点，且PQ5，连接PB、MQ、BM，求四边形PBMQ的周长的最小值23（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少24（8分）如图，

7、ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图,若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.25（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后

8、两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）26（10分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解

9、题关键2、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质判断即可【详解】A、当时，点（1，-2）不在一次函数的图象上，A不符合题意；B、，它的图象与直线不平行，B不符合题意；C、0，y随x的增大而减小，C不符合题意；D、0，y随x的增大而减小，D符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键3、D【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方进行运算即可判断【详解】A、错误，该选项不符合题意；B、 错误，该选项不符合题意；C、错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意

10、；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键4、B【分析】根据平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点为的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半5、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因

11、式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。6、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论【详解】解：如图所示，使ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键7、D【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边的边长的取值范围【详解】AB=3，AC=5，5-3BC5+3，即2BC8

12、，故选D.【点睛】考查了三角形三边关系，一个三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边熟练掌握三角形的三边关系是解题关键.8、D【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可【详解】解：在中,画出边上的高,即是过点作边的垂线段,正确的是D故选D【点睛】本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键.9、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形

13、的定义，即可完成10、C【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【详解】A若BC=4，AC=5，AB=6，则BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，则AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，则BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，则C90，故ABC不是直角三角形；故答案为：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形二、填空题(每

14、小题3分,共24分)11、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键12、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.13、2019【分析】将x3+x2-3x+2020进行变

15、形然后代入求解即可.【详解】解：原式= 【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，根据原式进行变形代入求值是解题的关键.14、（1，0）【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）15、【分析】2017年单位

16、GDP的能耗=2015年单位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相关数值代入即可【详解】解：设每年比上一年下降的百分比为x，依题意得即所列的方程为2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合题意，舍去）故答案为：20%【点睛】本题考查了从实际问题中抽出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键16、1【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可【详解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，则根据勾

17、股定理，得故答案是：117、乙和丙【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【详解】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、和18、2【解析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可【详解】根据题意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（

18、5）将（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解三、解答题(共66分)19、（1）y2与x的函数关系式为y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【分析】（1）设y2与x的函数关系式为yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2与x的函数关系式；设当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1与x的函数关系式（2）设王先生一家在高峰期用电x度，

19、低谷期用电y度，根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设y2与x的函数关系式为yk2x+b2，根据题意得 ，解得 ，y2与x的函数关系式为y125x；当1x181时，y1与x的函数关系式为y15x；当x181时，设y1k1+b1，根据题意得 ，解得 ，y1与x的函数关系式为y16x18； ；（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，掌握一元一次方程和二元一次方程组的性质以及解法是解题的关键20、（1）；（2），【分析】（1）根据分式的减法法则计算即可；（

20、2）先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】解:当时，原式【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解决此题的关键21、2【分析】先利用完全平方式展开化简，再将x,y的值代入求解即可.【详解】解：原式（2x2xyyy）(4xy2x)2x8y4,代入得该式2.【点睛】本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.22、（1）BE=82；（2）证明见解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出结论；（2）先判断出BMD90，再判断出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出结论；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用对称确定出

21、MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如图2，连接BM，点M是DE的中点，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，点M是RtCDE的斜边的中点，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如图3中，过点Q作QGBP交BC于G，作点G关于AD的对称点G，连接QG，当点G，Q，M在同一条线上时，QM+BP最小，而PQ和BM是定

22、值，此时，四边形PBMQ周长最小，QGPB，PQBG，四边形BPQG是平行四边形，QGBP，BGPQ5，CG3，如图2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四边形PBMQ周长最小值为BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【点睛】本题是一道四边形综合题，主要考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，确定BP+QM的最小值是解答本题的关键23、（1）y=5x+1（2）

23、乙.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有 ，解得 ，y=5x+1（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为61元，乙公司的费用为5500+4200=6300元，630061选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少24、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分别平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根据EFBC，可

24、得：OEB=OBC=EBO，FOC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，则EO=BE，OF=FC，则EF=BE+FC（2）由（1）的证明过程可知：在证OEB、OFC是等腰三角形的过程中，与AB=AC的条件没有关系，故这两个等腰三角形还成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的结论仍成立（3）思路与（2）相同，只不过结果变成了EF=BE-FC【详解】解：（1）图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分别平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，ABO=O