山东省五莲于里中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm

2、，11cm2如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1503若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy4在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的A全等性B灵活性C稳定性D对称性6每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天7如果

3、m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）ABC或D或9一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）A4B5C6D710如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7D811一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A7B7或8C8或9D7或8或912下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_14计算:_15如图，在A

4、BC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于_ 16写出命题“若，则”的逆命题：_17如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_18正十边形的内角和等于_， 每个外角等于_三、解答题（共78分）19（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.20（8分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度21（8分）南京市某花卉种

5、植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？22（10分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为（1）直接写出点，的坐标；（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度23（10分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴

6、的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果24（10分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=25（12分）用简便方法计算：（1） （2）26利用乘法公式计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分

7、）1、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质3、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方

8、式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键4、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【解析】解：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C6、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数

9、超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.7、D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【详解】，点P的纵坐标一定大于横坐标第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标点P一定不在第四象限故选D8、D【分析】由于不明确80的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80的角是顶角和底角两种情况讨论【详解】解：分两种情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角=（180-80）2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80故它的底角是50或80故选：D【点睛

10、】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键9、B【分析】用多边形的外角和360除以72即可【详解】解：边数n360721故选B【点睛】本题考查了多边形的外角和等于360，是基础题，比较简单10、B【分析】根据平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点为的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定

11、和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半11、D【解析】试题分析：设内角和为1010的多边形的边数是n，则（n2）110=1010，解得：n=1则原多边形的边数为7或1或2故选D考点：多边形内角与外角12、C【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；B、，不能用完全平方公式进行因式分解；C、，能用完全平方公式进行因式分解；D、，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C【点睛】本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、36【分析】先设Bx，由ABAC可知，Cx，由AD

12、DB可知BDABx，由三角形外角的性质可知ADCB+DAB2x，根据ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】解：设Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在ACD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形等边等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键14、a3【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案.【详解】.故答案为a3.【点睛】本题考查了同底数幂的除

13、法，熟练掌握运算法则是解题的关键.15、【解析】根据角平分线的性质可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，进而得出AB的值.【详解】AD是ABC的角平分线,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案为.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,等腰直角三角形的性质,比较简单.16、若，则【分

14、析】根据逆命题的概念直接写出即可.【详解】命题“若，则”的逆命题为：若，则，故答案为：若，则.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握命题知识是解决本题的关键.17、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是完全平方公式：.18、1440 36 【分析】根据多边形的内角和公式以及外角和即可得出结果【详解】解：正十边形的内角和=（10-2）180=1440，正十边形的每个外角都相等，每个外角的度数=故答案为：；【点睛】本题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的外角和多边形内角和定理：多边形内角和等于（n-2）

15、180；多边形的外角和为360三、解答题（共78分）19、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【分析】根据题意设出函数关系式，把时，y=1；当x=1时，y=1代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式；再令，即可求出点的坐标【详解】解：与成反比例，与成正比例，设，其中都是非零常数又，所以当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1，解得令，得函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）【点睛】此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1和反比例函数解析式的一般式

16、y=（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件20、原计划的行驶速度为80千米/时【分析】首先设原计划的行驶速度为x千米/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间实际所用时间=30分钟，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设原计划的行驶速度为x千米/时，由题意得：，解得：，经检验：x=80是原分式方程的解答：原计划的行驶速度为80千米/时【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出原计划所用时间和实际所用时间，根据时间关系列出分式方程21、（1）每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）最多购进甲种兰花20株【分析】（1）如果设每株乙种兰花的成本

17、为x元，由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元”，可知每株甲种兰花的成本为（x+100）元题中有等量关系：用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数量，据此列出方程；（2）设购进甲种兰花a株，根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，成本不超过30000元，列出不等式即可【详解】（1）设每株乙种兰花的成本为x元，则每株甲种兰花的成本为（x+100）元由题意得，解得，x300，经检验x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲种兰花的成本为400元，每株乙种兰花的成本为300元；（2）设购进甲种兰花a株由题意得400a+300（3a+10）

18、30000，解得，a，a是整数，a的最大值为20，答：最多购进甲种兰花20株【点睛】此题考查一元一次不等式应用，分式方程的应用，解题关键在于列出方程22、（1），；（2）该台阶的高度是，的长度是【分析】(1) 根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可;(2) 利用平移的性质求出横向与纵向的长度，然后求解即可【详解】解：以点为坐标原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系，如图所示（1），；（2）点的坐标是，点的坐标是，每阶台阶的高为，宽也为阶台阶的高为所以，该台阶的高度是，的长度是【点睛】本题考查了坐标与图形的性质确，主要利用了平面直角坐标系，从平移的角度考虑求解是解题的关键23、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形【分析】（1）由题意可以求出A、B的坐标，再利用待定系数法可以得到AB所在直线的函数表达式；（2）由已知可以求出OM的值，从而得到OBM的面积； 根据已知条件将M在x轴上运动，可以得到MBN为等腰三角形时x所有可能的结果【详解】（1）OA=OB，AB=6，A（6，0），B（0，6）.设AB所在直线为y=kx+b，将点A，B坐标代入得，解得：，AB所在直线的函数表达式为y= -x+6 . （2） 如图