河南省滑县2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是15cm2，AB9cm，BC6cm，则DE（）cmA1B2C3D42如图，在等腰ABC中，顶角A

2、=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n3在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米4下列分式的变形正确的是（ ）ABCD5如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）A5B6C8D106在，中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个7如图，在ABC中，BAC=120，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则

3、B等于( ) A15B20C25D308在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD10已知点都在直线上，则的大小关系（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为_.12如图，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，则PD=_13如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径作圆

4、弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_14图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米15如图， ，则的度数为_16如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76，则_ 17等腰三角形的一个外角度数为100，则顶角度数为_18已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标

5、系中，点，点，点.（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .20（6分）因式分解：（1）； （2）21（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；

6、（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 22（8分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是_个；（3）当点P从O点出发

7、_秒时，可得到整数点(10，5)23（8分）化简求值：，其中，24（8分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件在获知某网店有 “双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？25（10分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线M

8、N绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明26（10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】过D作DFBC于F，由角平分线的性质得DE=DF，根据即可解得DE的长【详解】过D作DFBC于F，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，DF=DE，ABC的面积是15cm

9、2，AB9cm，BC6cm，又，解得：DE=2，故选：B【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质定理，作出相应的辅助线是解答本题的关键2、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用

10、科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.0510-9米故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、A【分析】根据分式的基本性质进行判断【详解】A选项：，故正确；B选项：，故错误；C选项：，故错误；D选项：，故错误；故选：A【点睛】考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质5、A【分析】根据直角三角形斜边上的中

11、线等于斜边的一半解答即可【详解】ACB90，D是AB中点，CDAB5，故选：A【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键6、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.7、B【分析】由题意根据折叠的性质得出C=AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出B=EDB，以=以此分析并利用三角形内角和求解【详解】解：将ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，C=AED，BD的垂直平分线交AB于

12、点E，BE=DE，B=EDB，C=AED=B+EDB=2B，在ABC中，B+C+BAC=B+2B+120=180，解得：B=20，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记相关性质是解题的关键8、C【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限9、A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、

13、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式10、A【分析】先根据直线y1xb判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】直线y1xb，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性

14、，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【解析】设C的点坐标为，先根据题中条件画出两种情况的图形（见解析），再根据等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、点坐标的定义分别求解即可【详解】设C的点坐标为由题意，分以下两种情况：（1）如图1，是等腰直角三角形，过点A作轴，过点C作x轴的垂线，交DA的延长线于点E则又则点C的坐标为（2）如图2，是等腰直角三角形，过点A作轴，过点C作轴则同理可证：则点C的坐标为综上，点C的坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰直角三角形的性

15、质、点的坐标等知识点，依据题意，正确分两种情况并画出图形是解题关键12、1【解析】过点P作PFOB于点F，由角平分线的性质知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的长度即可【详解】解：如图，过点P作PFOB于点F，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1则PD=PF=1故答案是：1【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键13、【分析】连接OC，根据题意结合勾股定理求得OC的长，即可求得点M对应的数【详解】如图

16、，连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则，故点M对应的数是： 故答案为【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意求得OC的长是解决问题关键14、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG

17、=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解15、65【分析】首先证明AEDACB得AB=AD，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】在AED和ACB中，AEDACB，AB=AD，BAD=50，B=故答案为：65【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键16、14【分析】连接OA，根据垂直平分线的

18、性质可得OA=OB，OA=OC，然后根据等边对等角和等量代换可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，从而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根据三角形的内角和列出方程即可求出【详解】解：连接OA、的垂直平分线、相交于点，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案为：14【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质和等边对等角是解决此题的关键17、或【解析】解：

19、若顶角的外角是，则顶角是若底角的外角是，则底角是，顶角是故答案为80或2018、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根据轴对称定义画图，写出坐标；（2）

20、作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.（3）证AE/x轴,再求线段AE中点的横坐标，根据轴对称性质可得.【详解】解：（1）如图，为所求，的坐标（-1,3）；（2）如图，作点B根据x轴的对称点,连接A,与x轴交于点P，此时PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中点坐标是（），即（）所以AE/x轴,所以线段AE中点的横坐标是: 所以根据轴对称性质可得，m的取值范围是1m1.25【点睛】考核知识点：轴对称，勾股定理.数形结合分析问题，理解轴对称关系是关键.20、（1）；（2）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可

21、；（2）根据多项式乘多项式展开，合并后再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值为秒【分析】（1）把B（2，m）代入直线l解析式可求出m的值，即可得B点坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B、C两点坐标代入可求得k、m的值，即可的直线BC的解析式；（2）过点O作交BC于点D，可知SABC=SABD，联立直线BC与OD的解析式解得交点D的坐标即可；（3）分别讨论P点在y轴的负半轴和正半轴时两种情况，P点在y轴的负半轴时，作于点N，可证明AOPPNM1，

22、设OP=NM1=m，ON=m-2，则M1的坐标为（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，进而可得M1坐标；当P点在y轴正半轴时，同解法可求出M2的坐标，综上即可得答案；（4）作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，可求出AG、AQ、BQ的长，根据时间t=+=BE+EKBT，利用面积法求出BT的值即可.【详解】（1）解：将点B（2，m）代入得m=3设直线BC解析式为得到直线BC解析式为 ( 2 )如图，过点O作交BC于点DSABC=SABD，直线OD的解析式为y=x，解得 (3)如图，当P点在y轴负半轴时，作于点N，直线AB与x轴相交于点

23、A，点A坐标为（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，设OP=NM1=m，ON=m-2解得如图，作于点H可证明AOPPHM2设HM2=n，OH=n-2解得M2（，）综上所述或M2（，）.（4）如图，作射线AQ与x轴正半轴的夹角为45，过点B作x轴的垂线交射线AQ于点Q，作于点K，作于点T，CAQ=45BGx轴，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面积法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值为.【点睛】本题考查一次函数的几何应用，待定系数法求一次函数解析式及面积

24、公式的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.22、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1【分析】（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=y秒），从而得出点P从O点出发的时间=xy，从而求出结论；（2）根据（1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；（3）根据（1）中的结论即可求出结论【详解】解：（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x0，y0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y1=

25、y秒），点P从O点出发的时间=xy3=30=21=12=03点P从O点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到达整数点的个数为4填表如下：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的坐标为（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）

26、、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到达整数点的个数为11个，故答案为：11；（3）105=1当点P从O点出发1秒时，可得到整数点(10，5)故答案为：1【点睛】此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为（x，y），推导出点P从O点出发的时间=xy是解决此题的关键23、xy+5y2，19【分析】通过整式的混合运算对原式先进行化简，再将和的值代入即可得解.【详解】原式将，代入，原式【点睛】本题主要考查了整式的先化简再求值，熟练掌握整式的混合运算是解决本题的关键.24、（1）笔记本15件，水笔25件；（2）20元.【分析】（1）可设购买笔记本x件，购买水笔y件，根据题意建立方程组即可；（2）依据题意分别求出笔记本和水笔单个零售价的优惠价格再进行相加即可求得.【详解】（1）设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有，解得，答：购买笔