2022年河南省平顶山市汝州市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和82如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充

2、下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF3下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD4如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）ABCD5下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD6在函数中，自变量的取值范围是( )ABCD且7已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20148下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图在ABC中，ABC=4

3、5，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）AXYBXYCXYDX+2Y二、填空题(每小题3分,共24分)11已知 x+y=1，则 x xy y =_12 “厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据

4、了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0. 000000001，则7纳米用科学计数法表示为_13如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_14因式分解：3x2-6xy+3y2=_15是方程组的解，则 .16等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_17分式的值为零，则的值是_18若28n16n222，求n的值等于_三、解答题(共66分)19（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（6分）如图，图中有多少个三角形? 21（6分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图

5、所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度22（8分）如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由23（8分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标24（8分）先化简，再求值：（1），从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入25（10分）求不等式组的整数解26（10分）我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况

6、，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）该校初二学生总人数为_，扇形统计图中的的值为_，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为_；（2）请把条形统计图补充完整.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案【详解】解：某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10月份生日学生的频数和频率分别为：8、0.2.故选：C.【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键2、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判

7、断即可【详解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，当BC = EF时，满足SSS，可以判定ABCDEF；当AC/DF时，A=EDF，满足SAS，可以判定ABCDEF；当C = F时，为SSA，不能判定ABCDEF；当BAC = EDF时，满足SAS，可以判定ABCDEF，故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴

8、；D、长方形有2条对称轴；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4、A【分析】设 P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知 PCx，PDy，根据围成的矩形的 周长为 8，可得到 x、y之间的关系式【详解】如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，设点坐标为，点在第一象限，矩形的周长为8，即该直线的函数表达式是，故选【点睛】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的 坐标都满足函数关系式 ykx+b根据坐标的意义得出 x、y之间的关系是解题的关键5、D【解析】

9、根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形6、D【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义【详解】解：由题意得，解得故选D【点睛】本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成7、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件8、D【分析】将一

10、个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选：D.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，中心对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.9、C【分析】根据已知条件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根据三角形的内角和得到A67.5；故正确；根据

11、余角得到性质得到DBFACD，根据全等三角形的性质得到ADDF，故正确；根据BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根据全等三角形的性质得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，得到DHBC，故正确；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故错误【详解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正确；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF与CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正确；BE平分ABC，且BEAC于E，

12、ABECBE，AEBCEB90，在ABE与CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，DHBC，故正确；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故错误故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，仔细分析图形并熟练掌握各性质是解题的关键10、C【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论【详解】解：地球仪的半径为0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m设地球的半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，圆的

13、周长的计算，正确的理解题意是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】x+y=1【点睛】本题考查的是完全平方公式：.12、【分析】根据科学计数法直接写出即可.【详解】0. 0000000017=，故答案为.【点睛】本题是对科学计数法的考查，熟练掌握科学计数法的知识是解决本题的关键.13、1【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题【详解】AEBC，AE4，ABC的面积为12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中线，CDBC1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属

14、于中基础题14、3（xy）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考点：提公因式法与公式法的综合运用15、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解16、20度或80度【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【详解】当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80；当80是等腰三角形的底角时，则顶角是18080220故答案为：80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确

15、顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键17、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键18、1【分析】将8和16分别看成 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解【详解】解：由题意可知：，即：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的

16、乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键20、13【解析】试题解析：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.故答案为13.21

17、、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得出A、B、O的坐标，顺次连接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的长即可【详解】（1）如图所示，AOB即为所求；（2）AOB与AOB关于y轴对称，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如图所示，AOB即为所求；（3）AB【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等

18、量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，； （3）若 ，则理由如下：，BE是中线， ，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键23、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键24、原式=【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x