2022年湖北省天门市多宝镇第二中学八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，点是边上一点，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）ABCD2以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm3下列运算：，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D

2、44如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-16如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cmA9B10C18D207计算：等于（ ）A3B-3C3D818若等腰三角形的周长为60 cm

3、，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )Ay602x(0 x60)By602x(0 x30)Cy (60 x)(0 x60)Dy (60 x)(0 x30)9若，则的值为（ ）ABCD10如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形ABC中，A40，则B的度数是_12已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_13禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为_m14已知2x+3y1=0，则9x27y的值为_15

4、一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为_16已知，则_17如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2xax+4的解集为_.18如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由20（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上，点A、

5、B、C的坐标分别是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）判断ABC的形状，并说明理由21（6分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值22（8分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）（2）求 的值23（8分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重

6、合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.24（8分）如图，求证：.25（10分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示（1）求图1中线段BC的函数表达式；（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象（标明相关数据）26（10分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形

7、称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数.（3）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据等腰三角形的性质得到根据垂直的性质得到根据等量代换得到又即可得到根据同角的余角相等即可得到.【详解】, , 从而 是等腰三角形， ，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌

8、握同角的余角相等是解题的关键.2、A【分析】利用两条短边之和大于第三边来逐一判断四个选项给定的三条边长能否组成三角形，此题得解【详解】A、6+16=2221，6、16、21能组成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能组成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能组成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能组成三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形三边关系，牢记三角形的三边关系是解题的关键3、B【分析】由题意根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方，依次对选项进行判断即可【详解】解：，故计算错误；，故计算正确；，故计算错误；，故计算正确；正确的共2个，故选：B【点睛

9、】本题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法以及幂的乘方和积的乘方的法则进行分析4、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平

10、分线的作法是解答此题的关键5、D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.6、C【分析】将容器侧面展开，建立A关于上边沿的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度为最短路径15，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点，连接，则即为最短距离，根据题意：，所以底面圆的周长为92=18cm.故选：C【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展

11、开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键7、A【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果【详解】=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是18、D【解析】2y+x=60,y (60 x)(0 x30).故选D.9、A【详解】，;故选A10、B【分析】首先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240A

12、BC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三种情况，当A为顶角时，当B为顶角，当C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可【详解】根据题意，当A为顶角时，B=C=70，当B为顶角时，A=C=40，B=100，当C为顶角时，A=B=40，故B的度数可能是40或70或100，故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握12、【分析】首先将点

13、P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据

14、科学记数法的定义：故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键14、1【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键15、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，0.000021=2.110-5，故答案为2.110-5.16、【分析】先把代数式利用整式乘法进行化简，然后利用整体

15、代入法进行解题，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题.17、x【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为：x【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从

16、函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18、1【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=1，故答案为1考点：平行四边形的性质三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3），

17、证明详见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一的性质即可求得DBC的度数，根据BD=DE即可解题；（2）过D作DFBC，交AB于F，证BFDDCE，推出DF=CE，证ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案（3）如图3，过点D作DPBC，交AB的延长线于点P，证明BPDDCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE【详解】证明:是等边三角形，为中点，,;(2)成立，如图乙，过作，交于,则是等边三角形，在和中，即如图3，过点作，交的延长线于点,是等边三角形，也是等边三角形，,，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题

18、的关键是作出辅助线，构建全等三角形20、（1）见解析；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【详解】解：（1）如图：A1B1C1即为所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【点睛】本题主要考查了作图轴对称变换，关键是利用轴对称的性质确定组成图形的关键点关于轴的对称点的位置21、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2

19、b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n个等式；（2）利用积化和差计算出a1+a2+a3+a100的值【详解】解：(1) 解： ； ； ；故答案为：； （2）= =【点睛】此题考查数

20、字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题23、（1）k=2；（2）点P的坐标为（3，2）.【解析】试题分析：（1）因为直线分别与轴，轴相交于两点，O为坐标原点，A点的坐标为即直线经过所以 解之即可；（2）因为四边形是矩形，点P在直线上，设 则 而 由此即可得到关于的方程，解方程即可求得试题解析：(1)直线y=kx+8经过A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)点P在直线y=2x+8上,设P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四边形PNOM是矩形，解得 点P的坐标为 24、证明见解析.【分析】由两直线平行内错角相等可得，由公共边，可以证明，由全等三角形对应边相等即可证明.【详解】，在和中，.【点睛】利用两直线平行的性质，可以得出两直线平行内错角相等，由全等三角形的判定定理可以证明，三角形全等可得对应边相等即可.25、（1）y120 x+180；（2）（，90），慢车行驶了小时后，两车相距90千米；（3）详见解析【分析】（1）由待定系数法可求解；（2）先求出两车的速度和，即可求解；（3）根据函数图象求出快车的速度，从而得y关于慢车