2022-2023学年山西省吕梁市柳林县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点的周长为，的周长为，则的长为（ ）ABCD2下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与3下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个4下列选项中最简分式是

2、（）ABCD5当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26已知点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，则mn的值为（ ）A4B1C1D07下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）8直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m19已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)10如图，则的度数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11

3、如图，中，平分，为的中点若，则_（用含，的式子表示）12已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_13若分式的值为零，则x=_14下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中则第3个三角形的面积_；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积_15若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_16某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)当x=7千克时，售价y=_元.17邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票

4、2元，不足100克重以100克计算八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_元18把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF20（6分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要

5、支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？21（6分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.22（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，在ABC中，作ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明23（8分）已知：AOB和两

6、点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 24（8分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？25（10分）解下列分式方程：26（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？参考答案一、选择题(每

7、小题3分,共30分)1、B【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论【详解】AB的垂直平分线交AB于点D，AE=BE，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周长=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周长-ACE的周长=19-13=6，故答案为：B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等2、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开

8、方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式3、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有3个故选C【点睛】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式4、A【解析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.【详解】

9、A. ,是最简分式； B. ，不是最简分式； C. =, 不是最简分式；D. =3x+1, 不是最简分式.故选：A【点睛】本题考核知识点：最简分式. 解题关键点：理解最简分式的意义.5、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.6、B【分析】直接利用关于y轴对称的点的性质得出m，n的值，进而得出答案【详解】点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，m22，n43解得：m0，n1则mn1故选：B【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键7、D

10、【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选D【点睛】本题考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.8、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题9、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】本题考

11、查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数10、C【分析】先根据平行线的性质求出BDC的度数，在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质，掌握“两直线平行，内错角相等及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据等边三角形的判定，在边CA上截取CT=CB，连接BT，得是等边三角形，由等边三角形的性质，是角平分线，也是底边的中垂线，可得，由外角性质证明为等腰三角形，得到，过点F作，

12、知为的中位线，可求得【详解】在边CA上截取CT=CB，连接BT，DT， 过点F作，连接EH，是等边三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又为的中点，为的中位线，故答案为：【点睛】考查了等边三角形的判定、性质，等腰三角形的判定性质，中垂线的判定和性质，以及外角的性质和三角形中位线的性质，熟记三角形的性质，判定定理是解决几何图形题的关键12、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40和底角是40时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=40，（2）当底角是40时，AB=AC，B=C=40，A+B+C=1

13、80，A=1804040=100，这个等腰三角形的顶角为40和100故答案为40或100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理13、-1【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】依题意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【点睛】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可14、 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：，第（是正整数）个三角形的面积.故答案为：，.【点睛】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题15、2或1【分析】

14、根据多项式的定义以及性质求出m的值即可【详解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m1或2m1，解得m2或1故答案为：2或1【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键16、22.5元【分析】根据表格的数据可知，x与y的关系式满足一次函数，则设为，然后利用待定系数法求出解析式，然后求出答案即可.【详解】解：根据题意，设y关于x的一次函数：y=kx+b，当x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；当x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；将数据代入y=kx+b中，得，解得：一次函数为：y=3.2x+0.1；当x=7时，；

15、故答案为：.【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是看懂表格中数据之间的关系17、5.1【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.【详解】解：11份答卷以及两个信封总计：121124140（克），由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11x）份答卷，由题意得：，解得：3x8，共有三种情况：一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为123440（克），装8份答卷的信封重量为140

16、40100（克），此时所贴邮票的总金额为：0.820.855.1（元）；一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为124452（克），装7份答卷的信封重量为1405288（克），此时所贴邮票的总金额为：0.830.851.4（元）；一个信封装5份答卷，另一个信封装1份答卷，装5份答卷的信封重量为125414（克），装1份答卷的信封重量为1401471（克），此时所贴邮票的总金额为：0.840.841.4（元）；所贴邮票的总金额最少是5.1元，故答案为：5.1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意，分析得出把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，进

17、而列出方程组是解题的关键.18、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”【分析】命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【详解】“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.三、解答题(共66分)19、见解析【分析】由AB=AC，D是BC的中点，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，继而证得DE=DF【详解】证明：如图1在A

18、BC中，B=C， D为BC的中点， 在BDE与CDF中， BDECDF， 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用20、（1）0.6；（2）第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【分析】（1）利用手续费=（提现金额-1000）0.1%，即可求出结论；（2）根据表格中的数据结合所收手续费为超出金额的0.1%，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元），故答案为：0.6；（2）依题意，得：，解得：，李老师第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元【

19、点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组21、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四边形ABCD=SABC+SACD求解即可【详解】解：连接AC，如图，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键22、作图见解析；BOEBOF；证明见解析【分析】先根据题意作图，再

20、利用三角形全等的判定定理AAS判定BOEBOF全等即可.【详解】作图如下：BOEBOF证明：BD平分ABC，ABO=OBFEFBD,BOE=BOF=90，在BOE和BOF中，BOEBOF（ASA）【点睛】本题不但考查了学生对常用的画图方法有所掌握，还要对全等三角形的判定方法能熟练运用.23、见详解.【分析】由所求的点P满足PC=PD，利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上，再由点P到AOB的两边的距离相等，利用角平分线定理得到P在AOB的角平分线上，故作出线段CD的垂直平分线，作出AOB的角平分线，两线交点即为所求的P点【详解】解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，点P为所求的点【点睛】本题考查作图-复杂作图，涉及的知识有：角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质是解题的关键24、李明乘